备战高考.代数 (下) 尹濬淼-第1章

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　　　　主讲人简介数学特级教师，从教40年，精通中学数学教学业务，注意学习、研究教育科学、思维科学和学习科学，因而在培养学生创造性思维能力方面效果显著，多次提出先进的教学观点，在教育界有一定的影响。

　　　　内容简介

　　　　很高兴有一个跟大家交流的机会，我想先简单地谈一谈，今天我比较侧重于讲一讲代数。

　　　　关于数列一般的考试一个小题一个大题，因为咱们强调在知识网络的交汇点上命题，这个数列也可以广泛联系的，它可以联系函数、可以联系不等式、可以联系解析几何，那么数列在知识上，大家需要落实的就是最重要的，是等差数列、等比数列的通项定义、通项公式、求和公式以及等差数列、等比数列的性质；还有就是数列的极限，包括无穷比数列，包括书上咱们说的无穷数列，数学归纳法。那么下边我想结合例题把这些想法呀，跟大家说一说。

　　　　（尹老师所举的例题，都是非常具有代表性的，是我们高中所学基础知识的综合运用，而他不仅从题意来分析，而且从每一步解题步骤来详尽阐述，最后还对试题进行全面总结，从一道大题的解答方案，汇总了我们中学知识的多项内容，是难得的多方案、技巧性、策略性的数学题解）

　　　　（例题）：咱们要提倡同学在复习的时候，注意估值的练习，同学们注意，提倡估值，这是考数学思想，为什么呢？估值是一种数学意识，因为有的时候，我们在某种情况之下，不可能把这个问题的准确值算出来，也常常不需要把这个问题的准确值算出来，但是我们需要速度，那么因此，就需要你能够很快地抓住题目的已知条件，迅速地判断出结果来，这就叫估值。所以这实际是一种数学意识，看看你能不能有一种有意识地、很好地在这里运用数学，而且运用数学的时候，看你善不善于抓住关键的信息，所以同学们要重视估值运算。

　　　　就是大家复习的时候，现在还有个态度问题，数学是最受同学重视的一门学科；同时我也要很遗憾的指出，至今为止，我认为数学也是被最多的同学所误解的一门学科，有些同学总认为数学是很难的，对数学有点厌恶，咱们不要有这个想法；大家知道高技术本身就是数学技术。

　　　　所以在新的世纪里，人人需要数学，所以大家为了我们国家的未来，为我们自己的未来，我们都应该好好地学数学，我们不要害怕，我不写说数学不可怕这条，我先说作为一个中国青年，我们应该有勇气，是不是？我们作为一个中国青年在遇到困难时候，首先我们要有勇气，其次我要提醒大家高考复习对你的价值很大，通过高考复习我们就能够学会学习，何况大家在复习的时候，遇到的烦恼都是成长的烦恼，当我们战胜了成长的烦恼之后，我们就会得到成长巨大的愉快，我们会体会到一个俗人所体会不到的快乐，所以我希望大家在复习数学的时候，不要害怕，好好复习通过复习获得乐趣；其次我们要讲科学的方法，这个科学的方法是什么？我后边概括了一下。第一，一定要重视基础知识，有一些同学很奇怪，复习了半天，最后你问问他基础知识，他说不利落，还有些同学误认为什么叫复习基础知识？老师我没看基础知识，明天我把黑体字背一遍吧！我们说的基础知识，是你要理解这个基础的知识的来源，你像刚才咱们讲三角，三角公式的来源都很清楚，你三角变换你就容易了，三角变换说来说去，就是恰到好处地进行三角变换，我们才能够考好。高考命题的第一点，就是首先要把基础知识残缺不全的学生和那个知识结构比较完整的学生，明确地区分开来。

　　　　其次呢，我想特别跟同学们说，我现在希望同学们能够改善解题过程，怎么改善解题过程？第一，解题的时候要耐心地想，你不要想说我时间很紧张，我没时间想，你耐心地想。如果你这一个题想了一个小时，那么你思考的问题，绝不仅仅是一个题字面上的东西。你会想到很多东西，这时候唤起你很多回忆，凡是你不清楚的地方，就是你的知识理解得不透彻的地方，事后发现凡是你理解错的地方，是你基础知识理解错的地方。而你很好地在解题的过程当中，运用逻辑把这个题解出来。那么你的解题策略，把握解题方向能力就提高了，解题水平最重要的是把握解题方向和有良好的解题策略；第二解题的目的有一条就是巩固基础知识，训练基本技能，掌握基本方法。如果你一个题解得好，你要好好地回忆一下，我哪儿解得好，你总结里头经验，我思维怎么就把这个题想好。如果解得不好，我为什么出这个问题，我哪儿有漏洞，通过一道题补一片知识，对吧？那么解题过程刚才我说反思很重要。有时候一个普通的题我们反复的思考，就可以得出很重要的结论。所以我劝大家，最后的时间里，最重要的数学离不开做题。但最重要的是解题质量，而不是解题数量，大家一定要千方百计提高自己的解题质量。那么我写的这段话，我愿意借此机会和同学们和老师们讨论，欢迎大家指正，咱们讲到这儿。

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