中外科学家发明家丛书:徐光启-第3章
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但这听起来必竟有违常理。
空间是四维的空间，
而不只是人们认识的三维。
关于斜边的平方
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也不再是过去的概念。
你对平面几何的所作所为，
令数学家们头疼不已。
你认为时间严重地受到了限障，
甚至光线也被弄弯：
如果这就是你的意思所在，
我相信我已消除了怀疑，
掌握了它的实质所在，
而不必如别人一样费力去猜。
如果我以两倍的光速；
由美国前往剑桥，
今天下午四点动身，
昨天晚上便已回到了家。
你现在的确明白了，爱因斯坦说，
这实在是一点也不差。
但是以水星为例，
它绕着太阳在运行，
要是直到生命终结之时，
也永远回不到它所经过的地方，
那么我们动手做的事情，
最好还是不要开始。
因为如果过去还没有结束，
而未来却已经介入；
那么一切事物又有何用，
管他是人还是物！
请再告诉我的总统与主教，
对此不要再迷糊。
爱因斯坦还说到，
在相对论的影响下，
最短的线并不是笔直的线，
而是自然地弯弯曲曲就像数字8。
如果你走得太快，
你的目的地将会很晚才能到达。
但是，复活节之日即圣诞节之时，
而远在天边即是近在眼前；
二加二将会大于四，
那里也就是这边。
你是对的，爱丁顿说，
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未来将证明你所有的发言。
威廉斯的这首长诗，可以说将爱因斯坦的广义相对论以爱丁顿与爱因斯
坦谈话的形式展现在了大家的眼前，而且是相当生动形象的，同时也代表了
当时科学界对两人在建立及推广相对论这一问题上的充分肯定。
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五、爱丁顿的宇宙理论
1926年，爱丁顿的《恒星内部结构》一书出版了，这一年他44岁。在
以后的18年科学研究中，他除了偶尔涉足于自己早年感兴趣的一些领域外，
将自己的全部精力都用在了他所选中的一个特定宇宙模式的证明之中，进而
将这个模式作为他“量子论与相对论统一起来的基本理论”的基础。
在此后不久，爱丁顿就发表了《相对论的数学理论》一文。在这篇论文
中，爱丁顿认为存在着两种不同的宇宙模式，它们都同一个不为零的宇宙常
数Λ有关：一种是爱因斯坦宇宙，它是静态的，并处于流体静力平衡状态中；
另一种是德西特宇宙，它也是静态的，但在不断地膨胀。这两种模式在理论
上都是可能的，并且同有关均匀各向同性的假设没有矛盾。由于在德西特宇
宙中存在着某种膨胀现象，天体的距离越远，退行速度越大；而爱因斯坦宇
宙模式中不存在这种膨胀，因此爱丁顿在论文中将各符合自己观点的德西特
宇宙模式的可能性会更大一些。除去他的主观认识外，他还根据了当时他所
能得到的很少的一些观测资料而最终作出了这一选择的。
在爱因斯坦宇宙与德西特宇宙中，所有的度规系数都与时间无关，因此，
从这个角度上来说它们都是静态的。而德西特宇宙尽管表现有膨胀，但它的
静态特征是因宇宙中不存在任何质量密度而造成的。因此，在当时爱因斯坦
宇宙便是不表现有任何运动的唯一宇宙模型。正如爱丁顿对这种情况所作的
总结那样：“爱因斯坦宇宙包含有物质但没有运动，德西特宇宙则包含有运
动但没有物质。”
1927年，勒梅特在自己的一篇论文中证明了爱因斯坦方程允许均匀各向
同性的非静态宇宙模式，并且相当详细地叙述了这一理论对天文学的影响。
爱丁顿见到这篇论文后，进行了详细的分析，并在自己的著作中作了广泛的
宣传。根据勒梅特的证明，宇宙常数项Λ成了一个可以取正值，又可以取负
值还可以取零的参数，这样，研究者们就有了可供选择的各种宇宙模式。这
些模式为同天文观测事实进行比较而提供了广泛的基础。
爱丁顿虽然认识到了这一点，但他根据自己的研究方向，一开始就把精
力集中在这一系列可能模式中的一个具体成员上，在他所在意的模式中，宇
宙最初是某种德西特宇宙，它的质量（M）与半径（R）之间存在着这样的关
E
系式：
1 GM 1
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M C 2
中运动的一个电子来说，狄拉克方程中与电子M ε有关的项是
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不正确性。
根据最新的理论研究和实际观测，宇宙中充满了均匀各向同性的辐射
场，该辐射场具有温度为3K的普朗克分布。这一事实意味着：宇宙自从辐射
温度为4000K、物质与辐射互相分离以来已扩大了大约1350倍。同样，由核
合成所产生的原始氦也意味着宇宙在某个时期曾处于这样的一种状态：当时
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的密度为1000克·厘米 ，温度为10K。这两个要求又进一步意味着那个时
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刻的宇宙半径一定要小10倍。宇宙半径有这样大小的变化，这显然是爱丁
顿所没有预料到的。
但无论如何，爱丁顿的宇宙模式理论对于人类进一步认识宇宙起到了巨
大的促进作用。
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六、恒星的终结理论
爱丁顿在对宇宙的最初模式理论进行研究的时候，离不开对宇宙中的质
点——恒星的研究，而恒星的最终状态如何，也是他探讨的一个重要问题。
他对于这方面的研究成果，集中地体现在他于1936年夏天，在哈佛大学文学
与科学300周年纪念大会上所做的发言：
“……在恒星内部，1千万度的高温使大多数电子脱离原子而远走高
飞，所以原子中所剩下的只是一个极其微小的结构。原子或者说离子的尺寸
大大地缩小，它们越挤越紧，直到密度增大100万倍。正因为如此，在恒星
内部密度大大增高之时仍然继续保持着理想气体状态。太阳以及其他一些密
度比较高的恒星始终服从适用于理想气体的理论，这是很自然的，因为组成
它们的物质是理想气体。
因此，没有什么因素能阻止恒星物质不断压缩，到达极高的密度；这本
身意味着对于称为白矮星的一类恒星利用观测资料所算得的密度尽管高得使
人感到不可接受，但也许完全是真实的。
在得出这一结论的过程中，我并不是没有一点疑虑的。我在担心这些超
密星最终会发生什么情况。恒星似乎自行处于一种进退维谷的难堪状态。最
后，恒星中所储存的亚原子能量总是会用完的，而这时恒星似乎必然地会冷
却下来。但是一定会这样吗？巨大的密度可能是原子粉身碎骨的高温造成
的。如果物质冷却了，它也许会回到地球的密度。但是这意味着恒星必然要
膨胀到大约现在体积的5千倍那么大。然而，膨胀需要能量——克服重力做
功；而恒星看起来已没有任何可供消耗的能量储备了。如果恒星不断地失去
热量，而又没有足够的能量来使自己冷却，那么它究竟要干什么呢？
亚当斯教授及时地证实了天狼星伴星有着很高的密度，但这个谜仍未解
开。不久，福勒教授在他的一篇论文中，应用了刚发现的波动力学的一个新
成果，对亚当斯教授的理论给予了支援。但我认为这显然是一个巧合；就在
天文学上发现了超高密度的物质之时，数学物理家们也正完全独立地将注意
力转向了同一个课题。
物理学家们不会满足于现状而止步不前的，他们现在正着手对福勒公式
加以改进。他们指出，以白矮星的条件而论，电子的速度会接近于光速，因
而应当存在着一些福勒所没有考虑到的相对论效应。结果，被称为普通简单
公式的福勒公式后来为一个新的公式所代替，后者称为相对论简并公式。一
切看来都很好，可是后来钱德拉塞卡博士所作的某些研究又表明了这样一个
事实，即相对论公式又把恒星的生命终点放回到了困境之中。在他看来，小
的恒星可以冷却下来，这是不成问题的，它们以一种合理的方式结束其一生，
最后变为暗星；但是当超过某个临界质量（太阳质量的2倍）后，恒星将不
会冷却下来，而一定是继续发出辐射，并且继续收缩，直到天知道它会变成
什么东西，然而这并没有使钱德拉塞卡感到担扰，他似乎喜欢恒星以这种方
法演变，并且相信这就是实际上所发生的情况。但是我和12年之前一样，反
对这种有关恒星的玩笑；至少这是非常奇怪，从而使我怀疑所用到的物理公
式一定在什么地方出了差错。
我对钱德拉塞卡在研究中所用的公式——所谓的相对论简并公式，作了
仔细的检查，我所得出的结论是：它是相对论和非相对论性量子论的某种混
合物。但我认为由这种结合而产生的后代是不合法的。相对论简并公式、也
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就是目前所应用的公式，实际上是没有根据的；而且，也许令人颇为吃惊的
是，正确应用相对论所导出的公式是普通公式，也就是已经被人所改进了的
福勒的原始公式。
我要冒昧地提到这项研究中的个人方面问题，因为它表明了不同的科学
分支是如何密切地连结在一起的。当我因钱德拉塞卡的研究成果而对相对论
简并公式产生怀疑时，要我挤出时间来把这个问题追究到底，却是一件相当
麻烦的事，因为当时我正全力以赴地从事着属于不同思想领域的一项长期研
究。这项工作用去了我6年的时间，已接近于完成，剩下的只有一个问题需
要加以解决，那就是对宇宙常数作精确的理论计算。但是在这一点上，我被
完全难住了。然而，我有4个月的轻松时间，这是我曾想在这一问题上狠下
一番苦功——进行最后的努力。可是由于开始思考简并公式时没有谨慎从
事，所以我又不可能把公式丢开不管，这就花去了我大量的时间。
几个月一晃就过去了，但在有关宇宙常数的问题上我却什么事也没有
做。后来，有一天在我试图用各种观点来检验我的简并性结果时，发现在一
种极限情况下，它成为了某个宇宙问题的一部分。这正好对被我撇在一边的
那个问题开辟了一条新的研究途径，而通过这条新途径，问题就可以得到解
决而没有太多的困难。现在我可以理解，用其他任何方法都是很难做到这一
点的；如果我把4个月的时间要是仅花在问题的最后解决上，要想取得大的
进展，可能性微乎其微，这也算是歪打正着吧。
几天前，我向数学部提交了一篇论文，其中根据简并方程计算了旋涡星
云的退行速度以及宇宙中的粒子数，这篇论文有着天文学的血统。然而，它
并非仅是因为对旋涡星云的考虑而提出来的。它是研究天狼伴星以及其他一
些白矮星的结果。”
在这段发言中，爱丁顿的恒星终结理论与钱德拉塞卡的理论表现出了两
种不同的倾向。
作为福勒关于白矮星物质状态讨论基础的简并电子状态理论，同索夫菲
的金属电子论的理论一样，受这样一种状态方程的支配：
1 3 2 h2
5
P
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衡结构。爱丁顿所满意的也正是这个事实。然而，如果应用高密度极端情况
的严格形式状态方程②，研究者发现一旦恒星的质量超过下面的公式极限，
则任何形式的平衡状态也不可能达到了：
hc 3 1
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爱丁顿是这样改进E数算法的基本元素的，首先，他用下列的表示定义
了五个E数：
i
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七、自信的爱丁顿
从以上的介绍中可以看出，爱丁顿在科学的许多方面都取得了相当重要
的成就，显现了他惊人的智慧。那么他的力量源泉又是来自何处，究竟是什
么样的信念促使他在科学的道路上不断前进呢？从下面这段爱丁顿在英国皇
家学会的演讲中，我们应该有所领悟。爱丁顿此时38岁，他是这样说的：
“……我不知道什么是我们可以用来检验科学理论的合理发展和抛弃无
用的推测的试金石。我们都知道有一些理论被科学思想看作为无用的猜测而
自然地遭到了抛弃，但是要做到说清楚它们的缺陷，或者提供某种规则以便
一旦我们自身确实犯了过错它就会给我们指出来，那可并不容易。通常认为
推测和作假设是同一回事；但是在更多的场合中它们是对立的。正是当我们
让自己的思想在可尊敬的，然而有时却是靠不住的那种假设的外围游荡时，
我们被说成是在进行推测。假设使推测受到限制，则对推测的怀疑往往成为
思维不严谨的庇护所——一些混乱的观念侵入我们的脑海之中，从而影响到
我们的观点；但另一方面则是推测过份，以致没有让它们去接受会对它们驱
邪除魔的科学上的彻底检查。
如果我们不满足于一味地积累实验事实，如果我们作了一些推论和概
括，如果我们寻求一种理论来指导我们，那么进行某种程度的推测是不可避
免的。有些人总是喜欢看上去非常直截了当的那种解释，并且立即把它作为
一种假设；另外一些人则宁可想方设法去寻找和事实并不完全矛盾的最广泛
的可能性，并对这些可能性进行分类。但无论挑选哪一种观点都有它的危险
性：第一种观点太狭窄，结果会走入死胡同；第二种观点则牵涉面太广，将
会同实验知识分道扬镳，越走越远。发生后一种情况时，所得到的结论必然
是：知识还没有完善到适合于作理论处理，推测也还没有成熟。当推测性理
论和观测性研究可以做到互相配合，携手前进之时，也就是能够通过实验，
使理论可以把那些遗留下来的错误途径逐条得以排除的一些检验法指点出来
的时候。
数学物理学家处在特别困难的地位上。他也许算出了具有特定性质的某
种理想物质模型的变化特征，同时又服从一些严密的数学定律，到这时为止
他的工作是无懈可击的。这并非是什么推测，就如同二项式定理不是推测出
来的一样。但是，当他感到他的
