策略思维-第38章
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到了这里，倒后推理为故事画上了句号。假定一路投票下来，双方打成平手，最后一名投票者面对2比2的平局。假如他投赞成票，提议就会通过，他本人得到该公司25。5％的股份。假如提议遭到否决，海贝壳先生的财产（以及另外一名投赞成票的董事的股份）就会在另外三名董事之间平分，他本人得到21。1％（即（51％＋12。25％）/3）。他当然会投赞成票。
大家都可以通过倒后推理，预计到假如出现2比2局的情况，最后一票投下之后海贝壳先生就会取胜。现在来看第四人的两难处境。轮到他投票的时候，可能出现以下三种情况之一：
（1）只有1票赞成（海贝壳先生投的）；
（2） 2票赞成；
（3） 3票赞成。
假如有3票赞成，提议实际上已经通过了。第四人当然宁可得到一些好处也不愿一无所获，因此他会投赞成票。假如有2票赞成，他可以料预计到哪怕自己投反对票，最后一个人也会投赞成票。第四人无法阻止通过这个提议。因此，更好的选择还是投靠即将取胜的一方，所以他会投赞成票。最后，假如只有1票赞成，他愿意投赞成票换取2比2的平局。因为他可以自信地预计到最后一个人会投赞成票，并且他们两人将合作得非常漂亮。
这么一来，最早投票的两名董事就陷人了困境。他们可以预计到，哪怕他们都投反对票，最后两人还是会跟他们作对，这项提议还是会获得通过。既然他们无法阻止这项提议通过，还是随大流换取某些补偿比较好。这个案例证明了倒后推理的威力。当然了，这一技巧同样有助于设计一项狡猾的方案。
5 ．糊涂取胜
第2 章介绍了参与者有序行动且在一个确定数目的行动之后结束的博弈。从理论上说，我们可以探讨行动的每一种可能顺序，从而发现其中的最佳策略。这对于画井字的连城游戏是比较容易做到的，但对于象棋却几乎不大可能（至少目前是这样）。以下的博弈尚未发现最佳策略。不过，即便我们不知道最佳策略，但存在最佳策略的事实已经足以显示先行者必将取胜。
ZECK是一种两个人玩的画点游戏，目标是把最后一个点留给你的对手。这个游戏由一系列排成矩形的点开始，比如下面的7x4 矩形（如图13…1所示）：
·······
·······
·······
·······
图13…1
每一回合，参与者移走一点以及位于这一点东北方的所有的点。假如第一名参与者选中第二行的第四点，那么，留给他的对手的局面就变成图13…2：
···
···
·······
·······
图13…2
每次必须至少移走一点。被迫移走最后一点的人算输。
对于含有超过一点的任何形状的矩形，先行者都有一个取胜的策略。只不过现在我们还不知道究竟是什么策略。当然，我们可以探讨所有可能性，然后为某一个特定的游戏确定取胜的策略，比如上面这个7x4矩形的版本，但我们确实不知道，适用于所有可能版本的游戏的取胜策略究竟是什么。我们怎么可以在自己尚不清楚的情况下告诉大家，谁掌握了那个取胜策略呢？
案例讨论
假如后行者有一个取胜策略，这意味着，对于先行者的任何一种开局方式，他都有使自己处于取胜地位的对策。假定先行者取走右上方一点，结果变成图13…3 。
······
·······
·······
·······
图13…3
无论后行者可能怎样应对，留下的都是先行者可以通过第一步创造出来的局面。假如后行者的回应确实是一种取胜策略，先行者早就应该而且可以用这样的策略开局。没有什么事情是后行者可以对先行者做而先行者不能抢先做到的。
6 ．大好时节与时机选择
现在我们来看前美国橄榄球联盟（简称USFL）在决定秋季还是春季比赛时面对的问题。秋季的市场最大，因此，USFL的愿望是垄断秋季，迫使全国橄榄球联盟（简称NFL）转到春季。不过，假如NFL坚持选择秋季，那么，USFL与其分享市场，不如垄断春季。在USFL看来，最糟糕的结果莫过于两大联盟同时转向春季。
NFL虽然有更大的名声，却还是希望USFL在自己停赛期间比赛。但是，NFL的声望那么大，秋季的市场又那么广阔，它更愿意在秋季与USFL来一个正面的较量，而不是只满足于垄断春季。
为了更精确地说明这些想法，我们假定秋季有1亿人观看橄榄球比赛，而春季只有5000万人。如果一个联盟垄断某个季节，它就能在那个季节得到全部观众。如果两大联盟同时选择一个季节，NFL将得到70％的份额，而USFL只得到30％的份额；另一个季节的比例也是一样。
图13…4 给出了两大联盟在4种可能的选择组合的前提下得到的观众数目。为了节省空间，我们已经把它们各自的收益表格合并起来了。每一个格子的左下方是USFL的市场，右上方是NFL的市场。
NFL
秋季 春季
70 50
秋季30 100
USFL 100 35
春季50 15
图13…4 USFL与NFL的市场份额
接下来将会发生什么事情？
案例讨论
USFL没有一个优势策略。它的最佳策略是永远在NFL停赛期间比赛。很显然，这取决于NFL的选择。但NFL有一个优势策略。它更愿意选择秋季，而这与USFL的选择无关；请看它的第一列数字，分别为70和100，都超过第二列的对应数字，分别为50和35。
这个博弈应该出现什么结果？NFL应该选择自己的优势策略，即选择秋季。USFL只要从NFL的角度琢磨一番，就应该预计到NFL将在秋季比赛。因此，USFL应该选择春季。
对于很大一个范围的秋季与春季潜在市场，这些预计都是正确的。在NFL与USF 按70比30的比例划分市场的前提下，即使秋季市场可能超出春季市场43％到233％ ，同样的预计也会变成现实。由于我们的预计如此正确，我们可以很有信心地得出结论，认为USFL转向秋季是一个错误，而且这个错误很可能导致它关门大吉。
7 ．坚持就是胜利？
经理人通常对未来抱有美丽的幻想：市场会扩张，有更好的技术可用，信息会变好。不过，哪里有增长，哪里就有衰退。美国制造业超过10％的产量来自20世纪70年代以来一直萎缩的领域。这些走下坡路的领域非常广泛，从核心制造业（如钢铁、轮胎、橡胶）到纺织、化工再到婴儿食品、真空管，都不能幸免。导致走下坡路的原因有很多，比如技术进步（晶体管取代真空管），竞争不过改进了的外国产品（钢铁）； 政府规制（化工）以及人口变化（婴儿食品）。
在这些不断萎缩的领域，总得有人削减生产能力，才能保证整个领域仍然有钱可赚。每一家公司都希望对手担当这个重任，而自己趁机夺取余下的市场。＇2＇本案例旨在讨论幸存能力是不是与规模有关。在不断萎缩的市场，大卫们（Davids）会裁减哥利亚们（Goliaths）的规模，还是会被后者踩在脚下？*
我们来看大卫和哥利亚的竞争，假定它们同属不断萎缩的弹弓制造业。大卫是一个小制造商，每季度只能生产一把弹弓。哥利亚的生产能力是大卫的两倍，每季度生产两个弹弓。这两个相互竞争的对手没有选择修改自身产量的余地。它们一天不停工，就将继续运转一天；一旦停工，将被淘汰出局。①
它们的战斗具有《时代》与《新闻周刊》之争的某些特征。每个季度它们都要决定生产或者关门，却不知道同一时间对手打算怎么做。不过，它们很快就能得知前一时期双方的选择，从而在下一季度将照搬原来的做法（假如两家都没有关门的话）。
表13…1 给出了取决于产量的市场价格（扣除成本后）的详情。从1988年第一季度起，如果大卫是垄断者，它可以指望凭它的那把弹弓赚到3美元。假如大卫停业，哥利亚变成垄断者，哥利亚得到的弹弓单价会低一些，因为它的产量高一些；若是这样，它的每把弹弓可赚2美元。（当然，两把弹弓各赚2 美元的收入还是高于大卫，因为大卫只有一把弹弓可卖，只可赚到3美元。）假如大卫和哥利亚同时生产，我们可以称它们是一对寡头垄断者。若是这样，它们会使市场饱和，单价（扣除成本后）会跌到50美分。
*哥利亚系《圣经》故事中被牧羊人大卫杀死的巨人。——译者注
① 实际上，上述假设条件适用于有历史产量记录的边际成本很低的行业。在这些行业，固定成本占优势地位，结果造成巨大压力，迫使工厂非得填满过剩生产能力不可。比如在炼铝行业，如果没有达到满负荷运转，从技术上说属于效率低下，因为这改变了产品特性。如果产量不足生产能力的70％ ，这样的运转简直不可行，因为你不得不投人一个最低量的化工原料保持设备运转。不断关停设备又重开的策略同样行不通。每次关停，腐蚀性的化工原料都会在设备里沉积下来（比如苛性碱在蒸煮锅中沉积）。重开之前你必须彻底清洗设备，重新调试，打通生产流程，而这样的程序有时可能需要整整一年的时间。因此，炼铝厂不得不面临抉择，要么在接近生产能力的水平运转，要么关门大吉。
表13…1
价格（扣除成本后）
大卫垄断 哥利亚垄断 大卫与哥利亚共存
1988年l月 3。00 2。00 0。50
4月 2。75 1。75 0。25
7月 2。50 1。50 0。00
10月 2。25 1。25 …0。25
1989年1月 2。00 1。00 …0。50
4月 1。75 0。75 …0。75
7月 1。50 0。50 …1。00
10月 1。25 0。25 …1。25
1990年1月 1。00 0。00 …1。50
4月 0。75 …0。25 …1。75
7月 0。50 …0。50 …2。00
10月 0。25 …0。75 …2。25
1991年l月 0。00 …1。00 …2。50
4月 …0。25 …1。25 …2。75
7月 …0。50 …1。50 …3。00
10月 …0。75 …1。75 …3。25
从这个价格表可以明显看出市场正在走下坡路。第一列数字显示的是如果大卫独霸市场，它能得到的单价（扣除成本后），第二列数字显示的是如果哥利亚独霸市场，它能得到的单价（扣除成本后）。第三列显示的是假如两家公司以一对寡头垄断者的地位继续生产弹弓，它们能得到的单价（扣除成本后）。
在1988年1月以后的各个季度，无论产量多大，单价都会每隔1个季度就下跌25美分。由表可见，关门退出的压力从1988年第三季度开始出现。到了1990年1月，哥利亚哪怕独霸市场也赚不到钱。一年后，就连大卫也别指望可以赚钱。
只要从1988年到1991年的12个季度的时间，弹弓行业就会绝迹。不过，企业会在什么时候退出？谁该首先放弃，什么时候放弃？借助逐步剔除劣势策略的技巧就能解答这个问题。在你动手解答之前，请注意，对哥利亚而言，挺过1990年1月是一个劣势策略，因为从此以后无论大卫坚持生产还是关门停业，它自己都将一直亏损。现在我们倒推回去，思考一个问题：假如你是大卫，现在是1989年第三季度，哥利亚还在继续生产，你会怎么做。①
① 计算最糟糕情形的价值时，你可以假设利率为零，即明天的利润（或亏损）与今天的利润（或亏损）同等重要，从而简化计算过程。
案例讨论
你可以赚多少钱对这个问题毫无影响，关键在于你能坚持多久。一旦这对寡头垄断者的利润双双变成负数，这时，谁能坚持到最后，谁就能将利润率高于自己的对手排挤出去。
根据这个提示，假如大卫可以坚持到1989年第三季度，它将胜券在握。此后，最糟糕的结果莫过于哥利亚挺过了1989年第四季度。大卫作为双寡头之一，将要付出2。25美元的代价。不过，一旦迎来1990年，哥利亚必须关门停业，因为它无论作为两个寡头垄断者之一或是惟一的垄断者，都将亏损。于是，大卫可以在20世纪90年代通过垄断市场赚取每把弹弓2。50美元的利润，这足以弥补它在1989年最后两个季度可能出现的任何亏损。
现在轮到倒后推理发挥作用。假定大卫在1989年7月决心继续生产（退出是一个劣势策略），哥利亚应该可以预计到，从1989年7月开始，它除了亏损还是亏损。因此，它会立即退出，只要它当天发觉自己是两个寡头垄断者之一。这意味着，大卫作为惟一垄断者，可以在1990年赚到2。50美元，并在1989年最后两个季度赚到2。75美元。这5。25美元简直是飞来横财，超过了到那时为止作为两个寡头垄断者之一可能产生的最大亏损（1。50美元），因此大卫无论如何不能在1991年1月到来之前关门停业。假定大卫决心继续生产，哥利亚应该在1988年7月它作为两个寡头垄断者之一发现自己的利润变成负数之际尽快退出市场。
注意，哥利亚不能作出继续生产同样长的一段时间的承诺。这个承诺在1990年1月首次被打破，而在1990年1月之前退出的保证反过来变成在1989年7月之前退出的动力。一路倒推回去，在哥利亚看来，光滑的斜坡早在1988年10月已经出现，那时出现了这个市场不足以容纳它们两家企业共存的第一个证据。
这个关于在不断萎缩的市场奋力争夺份额的简单故事，可能有助于解释大企业通常首先退出的现象。专门研究英国市场萎缩现象的学者查尔斯·巴登·富勒（Charles Baden Fuller）发现，在1975…1981年，英国钢铁需求下降了42％ ，两家最大的企业F。H．劳埃德（F 。H。Lloyd）和韦尔集团（the Weir Group）的高层管理人员“感到他们面临成本必须符合经济原则的要求的压力；他们的产量在1975年仍占全国钢铁行业总产量的41％ ，但由于1975…1981年相当于生产能力63％的市场萎缩，他们的总市场份额跌到只有24％ ”。
记住，规模不一定总是一种优势；在柔道项目和本文阐述的退出策略中，诀窍在于利用对手的较大体型以及由此导致的缺乏灵活性的特点，与之抗衡。
8 ．贵人行为理应高尚
欧佩克的一个重要特点是其成员的生产能力各不相同。沙特阿拉伯的生产能力远远超出其他成员。同属一个卡特尔的大成员和小成员，它们的作弊激励是不是一样大？
为了简化这个问题，我们只看一个小成员，即科威特。假定在合作的情况下，科威特应该每天生产100万桶石油，沙特阿拉伯则生产40 0万桶。对于它们两家，作弊意味着每天多生产100万桶。换言之，科威特有两种选择，分别是100万桶和200万桶；沙特阿拉伯则为400 万桶和500万桶。基于双方的不同选择，投人市场的总产量可能是500万桶、600万桶或700万桶。假定相应的边际利润（每桶价格减去每桶生产成本）分别为16美元、12美元和8美元。由此得出下面的利润图（如图13…5 所示）。每一个格子里，左下方的数字是沙特阿拉伯的利润，右上方的数字是科威特的利润，单位为百万美元/天。
科威特的产量（百万桶/天）
