prior analytics-第15章

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the　terms　the　supposable　and　the　opinable　in　preference　to　the



phrase　suggested。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40







　　Since　the　expressions　'pleasure　is　good'　and　'pleasure　is　the



good'　are　not　identical；　we　must　not　set　out　the　terms　in　the　same



way；　but　if　the　syllogism　is　to　prove　that　pleasure　is　the　good；　the



term　must　be　'the　good'；　but　if　the　object　is　to　prove　that　pleasure



is　good；　the　term　will　be　'good'。　Similarly　in　all　other　cases。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　41







　　It　is　not　the　same；　either　in　fact　or　in　speech；　that　A　belongs　to



all　of　that　to　which　B　belongs；　and　that　A　belongs　to　all　of　that　to



all　of　which　B　belongs：　for　nothing　prevents　B　from　belonging　to　C；



though　not　to　all　C：　e。g。　let　B　stand　for　beautiful；　and　C　for



white。　If　beauty　belongs　to　something　white；　it　is　true　to　say　that



beauty　belongs　to　that　which　is　white；　but　not　perhaps　to　everything



that　is　white。　If　then　A　belongs　to　B；　but　not　to　everything　of



which　B　is　predicated；　then　whether　B　belongs　to　all　C　or　merely



belongs　to　C；　it　is　not　necessary　that　A　should　belong；　I　do　not　say



to　all　C；　but　even　to　C　at　all。　But　if　A　belongs　to　everything　of



which　B　is　truly　stated；　it　will　follow　that　A　can　be　said　of　all　of



that　of　all　of　which　B　is　said。　If　however　A　is　said　of　that　of　all　of



which　B　may　be　said；　nothing　prevents　B　belonging　to　C；　and　yet　A



not　belonging　to　all　C　or　to　any　C　at　all。　If　then　we　take　three　terms



it　is　clear　that　the　expression　'A　is　said　of　all　of　which　B　is



said'　means　this；　'A　is　said　of　all　the　things　of　which　B　is　said'。



And　if　B　is　said　of　all　of　a　third　term；　so　also　is　A：　but　if　B　is　not



said　of　all　of　the　third　term；　there　is　no　necessity　that　A　should



be　said　of　all　of　it。



　　We　must　not　suppose　that　something　absurd　results　through　setting



out　the　terms：　for　we　do　not　use　the　existence　of　this　particular



thing；　but　imitate　the　geometrician　who　says　that　'this　line　a　foot



long'　or　'this　straight　line'　or　'this　line　without　breadth'　exists



although　it　does　not；　but　does　not　use　the　diagrams　in　the　sense



that　he　reasons　from　them。　For　in　general；　if　two　things　are　not



related　as　whole　to　part　and　part　to　whole；　the　prover　does　not



prove　from　them；　and　so　no　syllogism　a　is　formed。　We　（I　mean　the



learner）　use　the　process　of　setting　out　terms　like　perception　by



sense；　not　as　though　it　were　impossible　to　demonstrate　without　these



illustrative　terms；　as　it　is　to　demonstrate　without　the　premisses　of



the　syllogism。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　42







　　We　should　not　forget　that　in　the　same　syllogism　not　all



conclusions　are　reached　through　one　figure；　but　one　through　one



figure；　another　through　another。　Clearly　then　we　must　analyse



arguments　in　accordance　with　this。　Since　not　every　problem　is　proved



in　every　figure；　but　certain　problems　in　each　figure；　it　is　clear　from



the　conclusion　in　what　figure　the　premisses　should　be　sought。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　43







　　In　reference　to　those　arguments　aiming　at　a　definition　which　have



been　directed　to　prove　some　part　of　the　definition；　we　must　take　as



a　term　the　point　to　which　the　argument　has　been　directed；　not　the



whole　definition：　for　so　we　shall　be　less　likely　to　be　disturbed　by



the　length　of　the　term：　e。g。　if　a　man　proves　that　water　is　a　drinkable



liquid；　we　must　take　as　terms　drinkable　and　water。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　44







　　Further　we　must　not　try　to　reduce　hypothetical　syllogisms；　for



with　the　given　premisses　it　is　not　possible　to　reduce　them。　For　they



have　not　been　proved　by　syllogism；　but　assented　to　by　agreement。　For



instance　if　a　man　should　suppose　that　unless　there　is　one　faculty　of



contraries；　there　cannot　be　one　science；　and　should　then　argue　that



not　every　faculty　is　of　contraries；　e。g。　of　what　is　healthy　and　what



is　sickly：　for　the　same　thing　will　then　be　at　the　same　time　healthy



and　sickly。　He　has　shown　that　there　is　not　one　faculty　of　all



contraries；　but　he　has　not　proved　that　there　is　not　a　science。　And　yet



one　must　agree。　But　the　agreement　does　not　come　from　a　syllogism；



but　from　an　hypothesis。　This　argument　cannot　be　reduced：　but　the　proof



that　there　is　not　a　single　faculty　can。　The　latter　argument　perhaps



was　a　syllogism：　but　the　former　was　an　hypothesis。



　　The　same　holds　good　of　arguments　which　are　brought　to　a　conclusion



per　impossibile。　These　cannot　be　analysed　either；　but　the　reduction　to



what　is　impossible　can　be　analysed　since　it　is　proved　by　syllogism；



though　the　rest　of　the　argument　cannot；　because　the　conclusion　is



reached　from　an　hypothesis。　But　these　differ　from　the　previous



arguments：　for　in　the　former　a　preliminary　agreement　must　be　reached



if　one　is　to　accept　the　conclusion；　e。g。　an　agreement　that　if　there　is



proved　to　be　one　faculty　of　contraries；　then　contraries　fall　under　the



same　science；　whereas　in　the　latter；　even　if　no　preliminary



agreement　has　been　made；　men　still　accept　the　reasoning；　because　the



falsity　is　patent；　e。g。　the　falsity　of　what　follows　from　the



assumption　that　the　diagonal　is　commensurate；　viz。　that　then　odd



numbers　are　equal　to　evens。



　　Many　other　arguments　are　brought　to　a　conclusion　by　the　help　of　an



hypothesis；　these　we　ought　to　consider　and　mark　out　clearly。　We



shall　describe　in　the　sequel　their　differences；　and　the　various　ways



in　which　hypothetical　arguments　are　formed：　but　at　present　this　much



must　be　clear；　that　it　is　not　possible　to　resolve　such　arguments



into　the　figures。　And　we　have　explained　the　reason。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　45







　　Whatever　problems　are　proved　in　more　than　one　figure；　if　they　have



been　established　in　one　figure　by　syllogism；　can　be　reduced　to　another



figure；　e。g。　a　negative　syllogism　in　the　first　figure　can　be　reduced



to　the　second；　and　a　syllogism　in　the　middle　figure　to　the　first；



not　all　however　but　some　only。　The　point　will　be　clear　in　the



sequel。　If　A　belongs　to　no　B；　and　B　to　all　C；　then　A　belongs　to　no



C。　Thus　the　first　figure；　but　if　the　negative　statement　is



converted；　we　shall　have　the　middle　figure。　For　B　belongs　to　no　A；　and



to　all　C。　Similarly　if　the　syllogism　is　not　universal　but



particular；　e。g。　if　A　belongs　to　no　B；　and　B　to　some　C。　Convert　the



negative　statement　and　you　will　have　the　middle　figure。



　　The　universal　syllogisms　in　the　second　figure　can　be　reduced　to



the　first；　but　only　one　of　the　two　particular　syllogisms。　Let　A　belong



to　no　B　and　to　all　C。　Convert　the　negative　statement；　and　you　will



have　the　first　figure。　For　B　will　belong　to　no　A　and　A　to　all　C。　But



if　the　affirmative　statement　concerns　B；　and　the　negative　C；　C　must　be



made　first　term。　For　C　belongs　to　no　A；　and　A　to　all　B：　therefore　C



belongs　to　no　B。　B　then　belongs　to　no　C：　for　the　negative　statement　is



convertible。



　　But　if　the　syllogism　is　particular；　whenever　the　negative



statement　concerns　the　major　extreme；　reduction　to　the　first　figure



will　be　possible；　e。g。　if　A　belongs　to　no　B　and　to　some　C：　convert　the



negative　statement　and　you　will　have　the　first　figure。　For　B　will



belong　to　no　A　and　A　to　some　C。　But　when　the　affirmative　statement



concerns　the　major　extreme；　no　resolution　will　be　possible；　e。g。　if



A　belongs　to　all　B；　but　not　to　all　C：　for　the　statement　AB　does　not



admit　of　conversion；　nor　would　there　be　a　syllogism　if　it　did。



　　Again　syllogisms　in　the　third　figure　cannot　all　be　resolved　into　the



first；　though　all　syllogisms　in　the　first　figure　can　be　resolved



into　the　third。　Let　A　belong　to　all　B　and　B　to　some　C。　Since　the



particular　affirmative　is　convertible；　C　will　belong　to　some　B：　but



A　belonged　to　all　B：　so　that　the　third　figure　is　formed。　Similarly



if　the　syllogism　is　negative：　for　the　particular　affirmative　is



convertible：　therefore　A　will　belong　to　no　B；　and　to　some　C。



　　Of　the　syllogisms　in　the　last　figure　one　only　cannot　be　resolved



into　the　first；　viz。　when　the　negative　statement　is　not　universal：　all



the　rest　can　be　resolved。　Let　A　and　B　be　affirmed　of　all　C：　then　C　can



be　converted　partially　with　either　A　or　B：　C　then　belongs　to　some　B。



Consequently　we　shall　get　the　first　figure；　if　A　belongs　to　all　C；　and



C　to　some　of　the　Bs。　If　A　belongs　to　all　C　and　B　to　some　C；　the



argument　is　the　same：　for　B　is　convertible　in　reference　to　C。　But　if　B



belongs　to　all　C　and　A　to　some　C；　the　first　term　must　be　B：　for　B



belongs　to　all　C；　and　C　to　some　A；　therefore　B　belongs　to　some　A。



But　since　the　particular　statement　is　convertible；　A　will　belong　to



some　B。　If　the　syllogism　is　negative；　when　the　terms　are　universal



we　must　take　them　in　a　similar　way。　Let　B　belong　to　all　C；　and　A　to　no



C：　then　C　will　belong　to　some　B；　and　A　to　no　C；　and　so　C　will　be



middle　term。　Similarly　if　the　negative　statement　is　universal；　the



affirmative　particular：　for　A　will　belong　to　no　C；　and　C　to　some　of



the　Bs。　But　if　the　negative　statement　is　particular；　no　resolution



will　be　possible；　e。g。　if　B　belongs　to　all　C；　and　A　not　belong　to　some



C：　convert　the　statement　BC　and　both　premisses　will　be　particular。



　　It　is　clear　that　in　order　to　resolve　the　figures　into　one　another



the　premiss　which　concerns　the　minor　extreme　must　be　converted　in　both



the　figures：　for　when　this　premiss　is　altered；　the　transition　to　the



other　figure　is　made。



　　One　of　the　syllogisms　in　the　middle　figure　can；　the　other　cannot；　be



resolved　into　the　third　figure。　Whenever　the　universal　statement　is



negative；　resolution　is　possible。　For　if　A　belongs　to　no　B　and　to　some



C；　both　B　and　C　alike　are　convertible　in　relation　to　A；　so　that　B



belongs　to　no　A　and　C　to　some　A。　A　therefore　is　middle　term。　But



when　A　belongs　to　all　B；　and　not　to　some　C；　resolution　will　not　be



possible：　for　neither　of　the　premisses　is　universal　after　conversion。



　　Syllogisms　in　the　third　figure　can　be　resolved　into　the　middle



figure；　whenever　the　negative　statement　is　universal；　e。g。　if　A



belongs　to　no　C；　and　B　to　some　or　all　C。　For　C　then　will　belong　to



no　A　and　to　some　B。　But　if　the　negative　statement　is　particular；　no



resolution　will　be　possible：　for　the　particular　negative　does　not



admit　of　conversion。



　　It　is　clear　then　that　the　same　syllogisms　cannot　be　resolved　in



these　figures　which　could　not　be　resolved　into　the　first　figure；　and



that　when　syllogisms　are　reduced　to　the　first　figure　thes