prior analytics-第17章

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included　in　A；　then　E　will　be　included　in　A。　Similarly　if　the



syllogism　is　negative。　In　the　second　figure　it　will　be　possible　to



infer　only　that　which　is　subordinate　to　the　conclusion；　e。g。　if　A



belongs　to　no　B　and　to　all　C；　we　conclude　that　B　belongs　to　no　C。　If



then　D　is　subordinate　to　C；　clearly　B　does　not　belong　to　it。　But



that　B　does　not　belong　to　what　is　subordinate　to　A　is　not　clear　by



means　of　the　syllogism。　And　yet　B　does　not　belong　to　E；　if　E　is



subordinate　to　A。　But　while　it　has　been　proved　through　the　syllogism



that　B　belongs　to　no　C；　it　has　been　assumed　without　proof　that　B



does　not　belong　to　A；　consequently　it　does　not　result　through　the



syllogism　that　B　does　not　belong　to　E。



　　But　in　particular　syllogisms　there　will　be　no　necessity　of　inferring



what　is　subordinate　to　the　conclusion　（for　a　syllogism　does　not　result



when　this　premiss　is　particular）；　but　whatever　is　subordinate　to　the



middle　term　may　be　inferred；　not　however　through　the　syllogism；　e。g。



if　A　belongs　to　all　B　and　B　to　some　C。　Nothing　can　be　inferred　about



that　which　is　subordinate　to　C；　something　can　be　inferred　about　that



which　is　subordinate　to　B；　but　not　through　the　preceding　syllogism。



Similarly　in　the　other　figures。　That　which　is　subordinate　to　the



conclusion　cannot　be　proved；　the　other　subordinate　can　be　proved；　only



not　through　the　syllogism；　just　as　in　the　universal　syllogisms　what　is



subordinate　to　the　middle　term　is　proved　（as　we　saw）　from　a　premiss



which　is　not　demonstrated：　consequently　either　a　conclusion　is　not



possible　in　the　case　of　universal　syllogisms　or　else　it　is　possible



also　in　the　case　of　particular　syllogisms。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2







　　It　is　possible　for　the　premisses　of　the　syllogism　to　be　true；　or



to　be　false；　or　to　be　the　one　true；　the　other　false。　The　conclusion　is



either　true　or　false　necessarily。　From　true　premisses　it　is　not



possible　to　draw　a　false　conclusion；　but　a　true　conclusion　may　be



drawn　from　false　premisses；　true　however　only　in　respect　to　the



fact；　not　to　the　reason。　The　reason　cannot　be　established　from　false



premisses：　why　this　is　so　will　be　explained　in　the　sequel。



　　First　then　that　it　is　not　possible　to　draw　a　false　conclusion　from



true　premisses；　is　made　clear　by　this　consideration。　If　it　is



necessary　that　B　should　be　when　A　is；　it　is　necessary　that　A　should



not　be　when　B　is　not。　If　then　A　is　true；　B　must　be　true：　otherwise



it　will　turn　out　that　the　same　thing　both　is　and　is　not　at　the　same



time。　But　this　is　impossible。　Let　it　not；　because　A　is　laid　down　as



a　single　term；　be　supposed　that　it　is　possible；　when　a　single　fact



is　given；　that　something　should　necessarily　result。　For　that　is　not



possible。　For　what　results　necessarily　is　the　conclusion；　and　the



means　by　which　this　comes　about　are　at　the　least　three　terms；　and



two　relations　of　subject　and　predicate　or　premisses。　If　then　it　is



true　that　A　belongs　to　all　that　to　which　B　belongs；　and　that　B　belongs



to　all　that　to　which　C　belongs；　it　is　necessary　that　A　should　belong



to　all　that　to　which　C　belongs；　and　this　cannot　be　false：　for　then　the



same　thing　will　belong　and　not　belong　at　the　same　time。　So　A　is



posited　as　one　thing；　being　two　premisses　taken　together。　The　same



holds　good　of　negative　syllogisms：　it　is　not　possible　to　prove　a　false



conclusion　from　true　premisses。



　　But　from　what　is　false　a　true　conclusion　may　be　drawn；　whether



both　the　premisses　are　false　or　only　one；　provided　that　this　is　not



either　of　the　premisses　indifferently；　if　it　is　taken　as　wholly　false：



but　if　the　premiss　is　not　taken　as　wholly　false；　it　does　not　matter



which　of　the　two　is　false。　（1）　Let　A　belong　to　the　whole　of　C；　but



to　none　of　the　Bs；　neither　let　B　belong　to　C。　This　is　possible；　e。g。



animal　belongs　to　no　stone；　nor　stone　to　any　man。　If　then　A　is　taken



to　belong　to　all　B　and　B　to　all　C；　A　will　belong　to　all　C；



consequently　though　both　the　premisses　are　false　the　conclusion　is



true：　for　every　man　is　an　animal。　Similarly　with　the　negative。　For



it　is　possible　that　neither　A　nor　B　should　belong　to　any　C；　although　A



belongs　to　all　B；　e。g。　if　the　same　terms　are　taken　and　man　is　put　as



middle：　for　neither　animal　nor　man　belongs　to　any　stone；　but　animal



belongs　to　every　man。　Consequently　if　one　term　is　taken　to　belong　to



none　of　that　to　which　it　does　belong；　and　the　other　term　is　taken　to



belong　to　all　of　that　to　which　it　does　not　belong；　though　both　the



premisses　are　false　the　conclusion　will　be　true。　（2）　A　similar　proof



may　be　given　if　each　premiss　is　partially　false。



　　（3）　But　if　one　only　of　the　premisses　is　false；　when　the　first



premiss　is　wholly　false；　e。g。　AB；　the　conclusion　will　not　be　true；　but



if　the　premiss　BC　is　wholly　false；　a　true　conclusion　will　be　possible。



I　mean　by　'wholly　false'　the　contrary　of　the　truth；　e。g。　if　what



belongs　to　none　is　assumed　to　belong　to　all；　or　if　what　belongs　to　all



is　assumed　to　belong　to　none。　Let　A　belong　to　no　B；　and　B　to　all　C。　If



then　the　premiss　BC　which　I　take　is　true；　and　the　premiss　AB　is　wholly



false；　viz。　that　A　belongs　to　all　B；　it　is　impossible　that　the



conclusion　should　be　true：　for　A　belonged　to　none　of　the　Cs；　since　A



belonged　to　nothing　to　which　B　belonged；　and　B　belonged　to　all　C。



Similarly　there　cannot　be　a　true　conclusion　if　A　belongs　to　all　B；　and



B　to　all　C；　but　while　the　true　premiss　BC　is　assumed；　the　wholly　false



premiss　AB　is　also　assumed；　viz。　that　A　belongs　to　nothing　to　which



B　belongs：　here　the　conclusion　must　be　false。　For　A　will　belong　to　all



C；　since　A　belongs　to　everything　to　which　B　belongs；　and　B　to　all　C。



It　is　clear　then　that　when　the　first　premiss　is　wholly　false；



whether　affirmative　or　negative；　and　the　other　premiss　is　true；　the



conclusion　cannot　be　true。



　　（4）　But　if　the　premiss　is　not　wholly　false；　a　true　conclusion　is



possible。　For　if　A　belongs　to　all　C　and　to　some　B；　and　if　B　belongs　to



all　C；　e。g。　animal　to　every　swan　and　to　some　white　thing；　and　white　to



every　swan；　then　if　we　take　as　premisses　that　A　belongs　to　all　B；



and　B　to　all　C；　A　will　belong　to　all　C　truly：　for　every　swan　is　an



animal。　Similarly　if　the　statement　AB　is　negative。　For　it　is



possible　that　A　should　belong　to　some　B　and　to　no　C；　and　that　B　should



belong　to　all　C；　e。g。　animal　to　some　white　thing；　but　to　no　snow；



and　white　to　all　snow。　If　then　one　should　assume　that　A　belongs　to



no　B；　and　B　to　all　C；　then　will　belong　to　no　C。



　　（5）　But　if　the　premiss　AB；　which　is　assumed；　is　wholly　true；　and　the



premiss　BC　is　wholly　false；　a　true　syllogism　will　be　possible：　for



nothing　prevents　A　belonging　to　all　B　and　to　all　C；　though　B　belongs



to　no　C；　e。g。　these　being　species　of　the　same　genus　which　are　not



subordinate　one　to　the　other：　for　animal　belongs　both　to　horse　and



to　man；　but　horse　to　no　man。　If　then　it　is　assumed　that　A　belongs　to



all　B　and　B　to　all　C；　the　conclusion　will　be　true；　although　the



premiss　BC　is　wholly　false。　Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative。



For　it　is　possible　that　A　should　belong　neither　to　any　B　nor　to　any　C；



and　that　B　should　not　belong　to　any　C；　e。g。　a　genus　to　species　of



another　genus：　for　animal　belongs　neither　to　music　nor　to　the　art　of



healing；　nor　does　music　belong　to　the　art　of　healing。　If　then　it　is



assumed　that　A　belongs　to　no　B；　and　B　to　all　C；　the　conclusion　will　be



true。



　　（6）　And　if　the　premiss　BC　is　not　wholly　false　but　in　part　only；　even



so　the　conclusion　may　be　true。　For　nothing　prevents　A　belonging　to　the



whole　of　B　and　of　C；　while　B　belongs　to　some　C；　e。g。　a　genus　to　its



species　and　difference：　for　animal　belongs　to　every　man　and　to　every



footed　thing；　and　man　to　some　footed　things　though　not　to　all。　If　then



it　is　assumed　that　A　belongs　to　all　B；　and　B　to　all　C；　A　will　belong



to　all　C：　and　this　ex　hypothesi　is　true。　Similarly　if　the　premiss　AB



is　negative。　For　it　is　possible　that　A　should　neither　belong　to　any



B　nor　to　any　C；　though　B　belongs　to　some　C；　e。g。　a　genus　to　the



species　of　another　genus　and　its　difference：　for　animal　neither



belongs　to　any　wisdom　nor　to　any　instance　of　'speculative'；　but　wisdom



belongs　to　some　instance　of　'speculative'。　If　then　it　should　be



assumed　that　A　belongs　to　no　B；　and　B　to　all　C；　will　belong　to　no　C：



and　this　ex　hypothesi　is　true。



　　In　particular　syllogisms　it　is　possible　when　the　first　premiss　is



wholly　false；　and　the　other　true；　that　the　conclusion　should　be



true；　also　when　the　first　premiss　is　false　in　part；　and　the　other



true；　and　when　the　first　is　true；　and　the　particular　is　false；　and



when　both　are　false。　（7）　For　nothing　prevents　A　belonging　to　no　B；　but



to　some　C；　and　B　to　some　C；　e。g。　animal　belongs　to　no　snow；　but　to



some　white　thing；　and　snow　to　some　white　thing。　If　then　snow　is



taken　as　middle；　and　animal　as　first　term；　and　it　is　assumed　that　A



belongs　to　the　whole　of　B；　and　B　to　some　C；　then　the　premiss　BC　is



wholly　false；　the　premiss　BC　true；　and　the　conclusion　true。



Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative：　for　it　is　possible　that　A



should　belong　to　the　whole　of　B；　but　not　to　some　C；　although　B　belongs



to　some　C；　e。g。　animal　belongs　to　every　man；　but　does　not　follow



some　white；　but　man　belongs　to　some　white；　consequently　if　man　be



taken　as　middle　term　and　it　is　assumed　that　A　belongs　to　no　B　but　B



belongs　to　some　C；　the　conclusion　will　be　true　although　the　premiss　AB



is　wholly　false。　（If　the　premiss　AB　is　false　in　part；　the　conclusion



may　be　true。　For　nothing　prevents　A　belonging　both　to　B　and　to　some　C；



and　B　belonging　to　some　C；　e。g。　animal　to　something　beautiful　and　to



something　great；　and　beautiful　belonging　to　something　great。　If　then　A



is　assumed　to　belong　to　all　B；　and　B　to　some　C；　the　a　premiss　AB



will　be　partially　false；　the　premiss　BC　will　be　true；　and　the



conclusion　true。　Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative。　For　the　same



terms　will　serve；　and　in　the　same　positions；　to　prove　the　point。



　　（9）　Again　if　the　premiss　AB　is　true；　and　the　premiss　BC　is　false；



the　conclusion　may　be　true。　For　nothing　prevents　A　belonging　to　the



whole　of　B　and　to　some　C；　while　B　belongs　to　no　C；　e。g。　animal　to



every　swan　and　to　some　black　things；　though　swan　belongs　to　no　black



thing。　Consequently　if　it　should　be　assumed　that　A　belongs　to　all　B；



and　B　to　some　C；　the　conclusion　will　be　true；　although　the　statement



BC　is　false。　Similarly　if　the　premiss　AB　is　negative。　For　it　is