汉书 作者:(汉)班固-第18章
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星亦如之，故曰日行一度。
统术
推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统
甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人
统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余
十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。
推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三
十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，
则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数
除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。
推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则
中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。
推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数
如法，则所求冬至日也。
求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，
小余千一十。
推中部二十四气，皆以元为法。
推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百
四。冬至后，中央二十七日六百六分。
推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；
不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。
推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。
推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。
推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。
推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十
三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。
纪术
推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定
见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，
又在前往年，不盈者在今年也。
推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中
余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，
余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，
则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则
入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁
三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，
算外，则星所见月也。
推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈
二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。
推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八
以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。
推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，
则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。
求夕，在日后十五度。
推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入
月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。
推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数
如法，则后见中也。
推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数
如法，则后见月也。
推至日及人中次度数，如上法。
推朔日及入月数，如上法。
推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。
推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，
分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，
分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿
度也。
岁术
推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，
以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，
不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，
余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。
赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星之
赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月
星辰也。辰者，日月之会而建所指也。
星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周
为正月。终于婺女七度。
玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二
月。终于危十五度。
诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商
为二月，周为三月。终于奎四度。
降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，
周为四月。终于胃六度。
大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，
商为四月，周为五月。终于毕十一度。
实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。
终于井十五度。
鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周
为七月。终于柳八度。
鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。
终于张十七度。
鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为
九月。终于轸十一度。
寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十
月。终于氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一
月。终于尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十
二月。终于斗十一度。
角十二。 亢九。 氐十五。 房五。 心五。 尾十八。 箕十一。
东七十五度。
斗二十六。 牛八。 女十二。 虚十。 危十七。 营室十六。 壁九。
北九十八度。
奎十六。 娄十二。 胃十四。 昴十一。 毕十六。 觜二。 参九。
西八十度。
井三十三。 鬼四。 柳十五。 星七。 张十八。 翼十八。 轸十七。
南百一十二度。
九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元
终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月
有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，
为篇首，八十一章而终一统。
一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。 十九，己未。 二十八，丁巳。三
十七，乙卯。 四十六，壬子。五十五，庚戌。 六十四，戊申。 七十三，丙午，
中。
甲辰二统。 辛丑。 己亥。 丁酉。 乙未。壬辰。 庚寅。 戊子。丙戌，
季。
甲申三统。辛巳。 乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。
壬申。 庚午。 戊辰。 丙寅，孟。愍二十二年。
二，癸卯。 十一，辛丑。 二十，己亥。 二十九，丁酉。 三十八，甲午。
四十七，壬辰。 五十六，庚寅。 六十五，戊子。 七十四，乙酉，中。
癸未。 辛巳。 己卯。 丁丑。 甲戌。 壬申。 庚午。 戊辰。 乙丑，
季。
癸亥。 辛酉。 己未。丁巳。周公五年。 甲寅。
壬子。 庚戌。 戊申。元四年。 乙巳，孟。
三，癸未。 十二，辛巳。 二十一，己卯。 三十，丙子。 三十九，甲戌。
四十八，壬申。 五十七，庚午。 六十六，丁卯。 七十五，乙丑，中。
癸亥。 辛酉。 己未。 丙辰。 甲寅。 壬子。 庚戌。 丁未。 乙巳，
季。
癸卯。 辛丑。 己亥。 丙申。 甲午。 壬辰。庚寅。成十二年。 丁亥。
乙酉，孟。
四，癸亥。［初元二年］。 十三，辛酉。 二十二，戊午。 三十一，丙辰。
四十，甲寅。 四十九，壬子。 五十八，己酉。 六十七，丁未。 七十六，
乙巳，中。
癸卯。 辛丑。 戊戌。 丙申。 甲午。 壬辰。 己丑。 丁亥。 乙酉，
季。
癸未。 辛巳。 戊寅。 丙子。 甲戌。 壬申。［惠三十八年］。 己巳。
丁卯。 乙丑，孟。
五，癸卯。河平元年。 十四，庚子。 二十三，戊戌。三十二，丙申。
四十一，甲午。 五十，辛卯。 五十九，己丑。 六十八，丁亥。 七十七，
乙酉，中。
癸未。 庚辰。 戊寅。 丙子。 甲戌。辛未。 己巳。 丁卯。 乙丑，
季。
癸亥。 庚申。 戊午。 丙辰。 甲寅。献十五年。 辛亥。 己酉。丁未。
乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。
六，壬午。 十五，庚辰。 二十四，戊寅。 三十三，丙子。 四十二，癸
酉。 五十一，辛未。 六十，己巳。 六十九，丁卯。 七十八，甲子，中。
壬戌。 庚申。 戊午。 丙辰。 癸丑。 辛亥。 巳酉。 丁未。 甲辰，
季。
壬寅。 庚子。 戊戌。 丙申。炀二十四年。 癸巳。 辛卯。 己丑。丁
亥。康四年。甲申，孟。
七，壬戌。始建国三年。 十六，庚申。 二十五，戊午。 三十四，乙卯。
四十三，癸丑。 五十二，辛亥。 六十一，己酉。 七十，丙午。 七十九，甲
辰，中。
壬寅。 庚子。 戊戌。 乙未。 癸己。 辛卯。 己丑。 丙戌。 甲申，
季。
壬午。 庚辰。 戌寅。 乙亥。 癸酉。 辛未。 己巳。定七年。 丙寅。
甲子，孟。
八，壬寅。 十七，庚子。 二十六，丁酉。 三十五，乙未。 四十四，癸
巳。 五十三，辛卯。 六十二，戊子。 七十一，丙戌。 八十，甲申，中。
壬午。 庚辰。 丁丑。 乙亥。癸酉。 辛未。 戊辰。 丙寅。 甲子，
季。
壬戌。 庚申。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 辛亥。僖五年。戊申。 丙午。
甲辰，孟。
九，壬午。 十八，己卯。 二十七，丁丑。 三十六，乙亥。 四十五，癸
酉。 五十四，庚午。 六十三，戊辰。 七十二，丙寅。 八十一，甲子，中。
壬戌。 己未。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 庚戌。 戊申。 丙午。 甲辰，
季。
壬寅。 己亥。 丁酉。 乙未。 癸巳。懿九年。 庚寅。 戊子。 丙戌。
甲申，孟。元朔六年。
推章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，数除如法，各从其统首起。
求其后章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。
推篇，大余亦如之，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。
世经
《春秋》昭公十七年“郯子来朝”，《传》曰：昭子问少昊氏鸟名何故，对曰：
“吾祖也，我知之矣。昔者，黄帝氏以云纪，故为云师而云名；炎帝氏以为纪，故
为火师而火名；共工氏以水纪，故为水师而水名；太昊氏以龙纪，故为龙师而龙名。
我高祖少昊挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。”言郯子据少昊受黄
帝，黄帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黄帝，上及太昊。稽之于《易》，
砲牺、神农、黄帝相继之世可知。
太昊帝 《易》曰：“砲牺氏之王天下也。”言砲牺继天而王，为百王先，首
德始于木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取牺牲，故天下号曰砲牺氏。《祭典》曰：
“共工氏伯九域。”言虽有水德，在火、木之间，其非序也。任知刑以强，故伯而
不王。秦以水德，在周、汉木火之间。周人迁其行序，故《易》不载。
炎帝 《易》曰：“砲牺氏没，神农氏作。”言共工伯而不王，虽有水德，非
其序也。以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。
黄帝 《易》曰：“神农氏没，黄帝氏作。”火生土，故为土德。与炎帝之后
战于坂泉，遂王天下。始垂衣裳，有轩、冕之服，故天下号曰轩辕氏。
少昊帝 《孝德》曰少昊曰清。清者，黄帝之子清阳也，是其子孙名挚立。土
生金，故为金德，天下号曰金天氏。周迁其乐，故《易》不载，序于行。
颛顼帝 《春秋外传》曰：少昊之衰，九黎乱德，颛顼受之，乃命重黎。苍林
昌意之子也。金生水，故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐，故《易》不载，序
于行。
帝喾 《春秋外传》曰：颛顼之所建，帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木，
故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之，不知世数。周迁其乐，故《易》不载。周
人禘之。
唐帝 《帝系》曰：帝喾四妃，陈丰生帝尧，封于唐。盖高辛氏衰，天下归之。
木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。让天下于虞，使子硃处于丹渊为诸侯。即位
七十载。
虞帝 《帝系》曰：颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处虞之妫汭，
尧嬗以天下。火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。让天下于禹，使子商均为诸侯。
即位五十载。
伯禹 《帝系》曰：颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故为
金德。天下号曰夏后氏。继世十七王，四百三十二岁。
成汤 《书经·汤誓》：汤伐夏桀。金生水，故为水德。天下号曰商，后曰殷。
《三统》，上元至伐桀之岁，十四万一千四百八十岁，岁在大火房五度，故
《传》曰：“大火，阏伯之星也，实纪商人。”后为成汤，方即世崩没之时，为天
子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故《书序》曰：“成汤既没，太甲元年，
使伊尹作《伊训》。”《伊训》篇曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先
王，诞资有牧方明。”言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越BD51祀先王于方明
以配上帝，是朔旦冬至之岁也。后九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是
为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故《传》曰殷“载祀六百”。
《殷历》曰：当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。当
周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少
