博弈论-第17章
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可惜在这个游戏中，条件是严格限定的：每个人你只能约会一次，而且只能当场决定选择还是放弃，不能把他们〃冷冻〃起来作为后备，一旦你选择了其中一个，你就没有机会再约会别人了。这些条件似乎有点苛刻，其实在生活中，大多数情况下机会是不等人的，等你左挑右选，把一切都规划好了，人家可能早就成了别人的如意郎君。所以说，这样限制是有道理的。 要从一篮苹果当中挑出一颗最好的，一个个比较是最佳法则，因为每一个都可能是最好的，也可能是最差的。所以你得开始约会还有什么更好的方式可以用来检验这些人吗？但是约会和选苹果是不一样的，挑选苹果可以把两颗拿起来比一比，可是正如我们已经说明的，在这个游戏当中一次只能跟一个候选人约会，每次约会后就必须立刻决定这个人有没有可能是最好的一个，虽然有很多人你还没约会过。一旦某位幸运的男士中选，你就不再约会（当然这只是游戏，现实生活中并不一定如此）。 还有一个游戏规则必须遵守，约会之后一旦你决定淘汰这个人，他就永远出局了。你可以假设他娶了别人、或者心灰意冷出家当了和尚、甚至跳下断崖一死了之。重点就是你不能和每个候选者约会后，再把他们贴上排名的标签，收藏在仓库的架子上，最后才从里面挑最好的一个，也就是你不可以把所有的候选人当货物一般存起来。统计学家称这种一边搜集资料一边做决定的决策过程为运次决策。 这类情况在临床实验上屡见不鲜，例如给这群病患极有潜力的新药，给另外一群病患无伤害性也无治疗效果的安慰剂。实验人员必须随时在发现药物有效时立即提供给对照组；当药物出现伤害时，立刻让实验组停止服药。一有结果实验就必须立刻停止。同样地，除非约会的快乐对你而言高过对婚姻的憧憬（那可就另当别论了），否则你也必须停止不断的约会。 问题其实很简单，你希望选到最佳伴侣，但是又该如何在既定的规则下，将找到理想对象的几率极大化呢？如果太早结束约会生涯，就等于放弃了在那群还没约会的对象中，找到一个比现在更好伴侣的机会，仓促的婚姻将使你终生悔恨。匆匆结婚后的漫长悔恨，这种事在现实生活中并不少见。不过，话说回来，如果你等得太久，最好的那个又可能已经从指间溜走，要补救也来不及了，这种事在现实生活中也是经常发生的。这两种悲剧都是歌曲、诗词和小说常见的主题。 启示：两个贫苦的樵夫在山上发现了两大包棉花，两人各背了一包赶路回家。途中，一名樵夫看到山路上有一大捆上等麻布，便和同伴商量，改背麻布回家，同伴怕枉费辛劳，不愿换麻布。发现麻布的樵夫只得一个人背麻布了。走着走着，背麻布的樵夫竟然发现林中散落着数罐黄金，便赶忙邀同伴来挑黄金。他的同伴仍是那套以免枉费辛苦的论调，并且怀疑那些黄金不是真的，发现黄金的樵夫只好自己挑了。快到山下时，天无缘无故地下了一场大雨，背棉花的樵夫肩上的大包棉花吸饱了雨水，重得无法再背，那樵夫只好空着手和挑金的同伴回家去。面对机会的来临，人们有许多不同的选择方式，每次正确无误的选择都将指引你走在通往成功的坦途上。 别选第一个碰到的人 那么到底什么是赢的策略呢？赢的策略就是能够给你最大成功机会的策略。纵使无法１００％肯定，但是你知道自己要的就是最大的成功机会。那么这个游戏就变得很简单了，因为你知道你要的是什么，一切透明化，只要靠自己就可以独立完成命运攸关的决定，也就是把选择的过程最适化即可。 说了这么多，到底最好的选择方式存不存在呢？ 当然是存在。虽然这种方式不能给你最肯定的答案，但是绝对可以增加达成目标的机会，这和买彩票不一样，无论你花费多少心思买彩票，结果都取决于运气。而在这个游戏中，只要你策略对头，就能取得不错的成果。现在就来场沙盘推演吧。 显然，你不应该选择第一个遇到的人，因为他在１００个当中名列第一的机会只有１％。这个几率可以说是非常的渺茫，直接把筹码放在第一个人身上，也是最糟的赌注。同样地，第二个人、第三个人，甚至后面的人，情况都一样，每个人都只有１％的机会可以成为１００个人当中的第一名。如果你真心想要找到最好的，就不应该随机选择。 但是这里有一个问题：假如你约会的头一个碰巧是最好的那个呢？你把他淘汰掉了，以后约会的对象〃一蟹不如一蟹〃，岂不是遗恨终生吗？在我们身边，确实有些夫妻是初恋情人，而且似乎过得也不错。但是这里我们谈的是策略，而不是命运或缘分，只要你不是十分迷信，就一定会承认，与其把自己的未来交给或然率，还不如自己掌握更好些。 刚刚说过，你不应该选择第一个出现的对象，因为第一次约会就碰到最佳伴侣的机会微乎其微，只有１％。即使这个人真的很优秀，你也要忍痛割爱，因为你不知道在这１００人里，他到底排在什么位置。 再次声明：这只是个游戏，如果你在现实生活里找对象不必如此。因为在游戏中，这位女性对这１００人原来一无所知，而在生活中，即使没谈过恋爱，你对异性也有很多了解，例如你的父兄、亲属、朋友、同学等等，在很大程度上，你已经知道什么样的男人可以交往，什么样的不能。也就是说，你心中早已有了一个标准，这和游戏中假设的不同。所以如果你在现实里遇到一个好男人，你应该把他留下，而且你们只要还没结婚，〃骑马找马〃也不能算不道德。 牺牲者与实验品 好了，现在切入正题，讨论选择策略。一个最有效的方法是：将第一组人（比如说先取１０名）作为试验品，就好像在糖果店或面包店里的试吃品一样，之后如果遇到比这组人更好的对象，就可以考虑嫁给他了。这个方法既可以在候选人之间作比较，同时也不会与现实太过脱节。你可以在日记里给每个约会对象评分，以１０分为满分，当分数高于前１０人的对象出现时，他就是最后的赢家。你要做的就是从前１０个人当中获取一些经验，作为评估他人的基础，所谓约会其实就是这么一回事。 值得注意的是，运用上述策略时，有两种情况会使你损失惨重。第一，如果前１０名刚好是全部里面最糟的，碰巧下一个又是倒数第１１名，那就算你倒霉了，你将面临一个相当坏的选择，虽然不是最坏，不过也够糟的了，并错失选择最好的机会。因为既然这个倒数第１１名已经比前１０个都要来得好，依照上面的决策模式，选择他是不会错的，可是其实首选对象仍在苦苦地等待着你，只不过你还处于约会初期，绝不会知道这点。这就像是成天在一群奇怪的人周围打转，和这些人相处的经验将扭曲你对正常人的印象。 第二种状况正好相反，就是最好的选择恰好已经在前１０个当中，导致你设了一个永远无法达到的高标准，在未来的约会中不可能再遇到和他们一样好的，最后只好在所有机会都出现后选择第１００个。而这第１００名顶多只是中等标准。那么，终其一生，你将幻想着，要不是放弃了那一个人，结果就会如何如何。采行这个策略有大输、大赢的机会。我们不难解释在运用此一策略的情况下，你将有１／４赢的机会，也就是与最优秀的人结婚的几率达２５％。这当然比随机选择好得多，但还没有十足的把握。因此，接下来，你得决定排名第ｌ、第３，或第５的次佳选择。 那么是不是还有更好的决策呢？当然，在这个案例中，由于你只从１００个候选人当中取了１０个样本，而最佳选择刚好在样本中的机会只有１／１０，因此第二种错误（也就是让最佳选择从手中溜走）的发生机会相当小。所以，在此类错误风险不高的情况下，也许你会愿意提高抽样的数目，这样就有更多的经验来增加自己的判断能力。因此如果运用相同的策略，但是将样本数改为２０，那又会如何？如此一来，虽然最佳选择从手中溜走的机会将会从１／１０增加到１／５，但也会大大降低设立过低标准的可能。这是一种交换条件，如果有一边更好，另一边就会更糟。那么如果抽样数目是３０，甚至４０，又会如何？ 说了这么多，你可能已经明白了一点：这是一个两难选择，如果你抽取的〃样本〃太少，你得出的结论可能并不准确；可是如果你取样太多，结论倒是准确了，可是又很有可能错失最佳选择（他正好在取样里，被牺牲掉了）。那么，在这样的选择中，有没有个最佳样本数的存在？如果有，那么该是多少？ 启示：有四样东西一去不复返：说过的话、泼出去的水、虚度的年华和错过的机会。永远没有绝对完美的事，最大的问题在于：你是否能够对你的冒险衷心说〃是〃！ 哲学大师的训诫 有趣的是，古希腊哲学大师苏格拉底也遇到过这样的问题，而他的答案与现代的策略专家不谋而合。 苏格拉底的三个弟子曾向老师求教：怎样才能找到理想的伴侣？苏格拉底没有直接回答，而是把他们带到一块麦田，要求他们沿着田埂直线前进，不许后退，而且仅给一次机会选摘一枝最大的麦穗。 第一个弟子走几步看见一枝又大又漂亮的麦穗，高兴地摘下了。但是他继续前进时，发现前面有许多比他摘的那枝大，只得遗憾地走完了全程。第二个弟子吸取了教训，每当他要摘时，总是提醒自己，后面还有更好的。当他快到终点时才发现，机会全错过了，只好将就着摘了一个。第三个弟子吸取了前两位教训，当他走到１／３时，即分出大、中、小三类，再走１／３时验证是否正确，等到最后１／３时，他选择了属于大类中的一枝美丽的麦穗。虽说，这不一定是最大最美的那一枝，但他满意地走完了全程因为他知道，自己已经尽可能争取到最好的结果了。 注意那个结果最好的弟子的策略：１／３。为什么这是一个比较理想的比例呢？ 事实证明，选择最佳对象的最好搜寻策略，就是在冷静地比较若干样本后，选择下一个高于他们全体的那一个，称为约会比率与等待流程。失去最佳选择的风险约有１／３，但是你已经竭尽所能了，而且你还有大约１／３的机会在１００个当中挑中最想要的那一个。其实当你在１００个人当中挑选时，１／３的机会已经算是不错的了（坦白说，１／３其实并不怎么准确，不过在现实生活的决策里，要精准到小数点以下第６位似乎不太有意义）。所以相同的逻辑也可以套用到选择上。 明确你的动机 但稍等一下，先回顾那些已经确认的因素。你到底是不是确定你的动机和企图？你是不是真的一定要从那１００个对象中挑出最好的下一个？ 但是追求最好选择也是有缺点的。如果最好的候选人就在你抽取的样本之中，你就必须嫁给１００个里面最后和你约会的人（尽管是压箱货，却未必是最差的）。在这个游戏中他可能选平均水准，但是在现实生活中，由于别人也在追逐之中，因此这家伙可能就没这么好了。所以，你有１／３的机会挑中最好的对象，至于挑到平庸之才，甚至水准以下对象的机会也一样约各１／３。这种情况就好像是在网球比赛中尝试发球得分一样。 所以，再回到那个仅容许约会１０次的方式，并作进一步的讨论。由于最佳人选在第一群人里面的几率只有１／１０，因此他还有９０％的机会留在尚未和你约会的那９０个人当中。惟一不能保证你和他结合的因素，就是当２号人选刚好也在那１０个人之外，使你在和最佳人选相遇前，就选了第２号。这是因为既然他们两人都比前面１０个人来得理想，那么根据游戏规则，不管你先跟谁约会，你都会选择先出现的那一位。事实上，第３、第４人选在那１０个人之外的几率也是一样的。因此，婚前约会次数太少将会降低你和最佳人选擦身而过的机会，却也会增加你跳过最佳人选而选择次佳者的机会。但是这种结果真的这么差吗？这就要看你在１００人当中若只选中次佳人选时会不会自怨自艾了好像有一点儿自负，是不是？ 现在，我们知道为什么要明确动机了。如果你的动机就是找到最好的那个人，你就不得不承认现实：没有一个策略可以保证实现这个目标。 规避风险的决策 也许我们应该保守一点来玩这个游戏，运用同样的规则，但追求不同的目标。换句话说，不把追求最佳人选作为最大目标，而是设法避免挑到最差的人选，这就称为规避风险。也就是说，在赌博的时候（你的确是在赌博，只不过不是用一般的筹码），你应该设法减少损失而不是一味追求高利润的报酬。就像赌马挑品种比较好的马，就是为了规避风险。在这样的前提下，你的策略又会有什么转变呢？ 确定这个前提后，就算你认为挑中次佳人选并不可悲，你也不必为了简化约会过程，而将约会人数从３６个人降到１０个人。比较好的做法是，把前３０个人当做样本，然后跟前面的做法一样，挑选下一个比他们更好的对象。这样虽然挑到最佳人选的机会稍微降低，但是仍有高于５０％的机会挑到最佳或是次佳人选。更不必到约会终了，甚至在咽下最后一口气时选。这样做是比较合理的，依此类推，如果你认为这１００个人里面的前５名都可以接受，那你只需要２０个样本，这样你就有７０％的机会可以找到前５名的对象，也就是说，只要动动脑筋，就有将近３：１的几率可以遇到１００个人当中的前５名。 这种比较保守的策略并不会降低挑中最佳人选的机会，只是把比率从３７％降到３３％，下降的幅度甚至很难察觉得出来。你只要放弃一点点获得最大奖的机会，就能大大提高平均成果，也把找不到合适对象的几率降低了５０％。 这个游戏有许多不同的可行策略，最适合你的策略（应该作为个人决策的指导原则），就看你的目标订得有多清楚。你可以说我只要最佳人选，这是第一种策略，但也必须接受可能会败得很惨的事实。或者，你可以稍微降低一下标准来减少损失。总之，你必须事先搞清楚自己到底要找什么样的对象。因为对于每一组清楚确认的目标而言，其相对应的策略都有不同的约会比率与等待过程。这一点应该并不意外，因为每个人在日常生活中都是这么做的。 很抱歉，鱼与熊掌就是不能兼得，所以对自己的目标就要订得实际一点（肥皂剧和电视广告都教你要追求最好的，但对于重要的事情来说，这是很差的决策原则。说起来，追求卓越的心态是许多已经不错的人的头号敌人）。实际上边学可以边调整目标，根据经验和资源来调高或降低你的标准。多数人都可以靠直觉来调整目标，这就是所谓的动态策略，只要能够明确说出想要什么，就一定有办法达成愿望。当然没有事情是１００％肯定的，《圣经》上有〃跑在前头的未必赢〃的话，但是可能你也会同意戴门·朗尼思所说的：跑在前头的人未必赢，但是他还是你该下注的对象。 启示：坚信自己和自己的力量，这是件大好事，尤其是建立在牢固的知识和经验基础上的自信。但如果没有这一点，它就有变为高傲自大和无根据过分自恃的危险。伏龙芝 女王选夫与最优策略 现在再来看一个〃女王选夫〃的故事：话说有一个女人当政的国家，女�
