博弈论-第25章
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的看法，就能解决这个问题。首先，我们从阿里的角度思考巴巴的思维过程。然后，我们从巴巴的角度想像阿里可能怎样看待他。最后，我们回到阿里的角度，考察他怎样看待巴巴怎样看待对自己的看法。其实，这听上去比实际情况复杂多了。可是从这个例子看，每一步都不难理解。
假定阿里知道自己的钱包里有160元，多于一般水平（比如他装这么多钱是为了到饭馆吃一顿大餐，或者要交纳某项费用），在这种情况下，他知道他的数目比较大，而对方钱包里装着320元的可能性很小，也就不愿加入交换。既然阿里在160元的时候不愿交换，巴巴应该在他80元的时候拒绝交换，因为阿里惟一愿意跟他交换的前提是阿里只有40元，若是这种情况，巴巴一定更想保住自己原来的80元。不过，如果巴巴在80元的时候不愿交换，那么阿里就不该在40元的时候交换钱包，因为交换只会在巴巴只有20元的前提下发生。
如果双方掌握了信息（一个人的钱包里一般情况下装多少钱），就会作出理性的决策。可是这是否意味着这个悖论就此破灭了呢？
换还是不换
看来，问题的答案在这两个人对〃钱包里应该有多少钱〃的常识性估计上，现在我们换一个故事，看看结果有什么不同。
现在有两个人，〃酷毙〃与〃帅呆〃，正在花园里一边喝着酒，一边讨论关于精灵的神话。正好有个精灵从此经过，被他们的对话吸引，精灵认为在这个时代，还有人这样仰慕和了解他们值得鼓励，于是便决定给这两个人一点奖赏。于是，他把一笔钱放入两个信封，将信封分给〃酷毙〃与〃帅呆〃，出于喜欢恶作剧的个性，精灵透露，这两个信封里金额不同，其中一个是另一个的两倍，但他没有说哪个多哪个少。然后精灵随着一缕轻烟消失无踪。
在精灵消失后，两个人拆开信封，偷看自己拿到的那笔钱，同时心里忖度着，自己到底拿到多的那份？还是少的？
〃酷毙〃心想：这是笔意外之财，我拿到的数额已经很不错了，如果这是多的那份，〃帅呆〃就只有我的一半；不过，他也可能很走运，拿到我的两倍。再回顾整个过程，精灵是先把钱装好，密封之后才随机发给我们，因此这是一个对等赌局，两人拿到大份的几率是一半一半。所以也许我应该跟〃帅呆〃谈个交易，互相交换。既然我赢得一倍金额和损失一半金额的几率都是50％，则仍有期待净利参照上面故事的逻辑。根据决策原则，〃酷毙〃认为这对他相当有利，便决定和〃帅呆〃交换。即使〃酷毙〃没有拆开信封也可以作出相同决定，因为支票的面额并不影响整个思考逻辑。
〃帅呆〃以同样的方式思考后，也认为与〃酷毙〃进行交易对自己较有利，于是当〃酷毙〃一提出交换的建议，〃帅呆〃马上欣然允诺。两人的情况完全一样，都认为自己能遵从一定的逻辑推理规范。那么，有没有可能两人同时都是对的呢？毕竟这是个零和游戏，〃酷毙〃赢就等于〃帅呆〃输，反之亦然，既然不能双赢，就一定有人是错的。但这两人不都是经过缜密逻辑思考了吗？
在竞赛中，双方都认为自己会赢，这在逻辑上当然站得住脚，在运动场上、恋爱或战争的情境里也都很常见。但在这个例子里，竞赛双方都很理性，这也就是悖论的所在。
逻辑中隐藏陷阱
你可能会问：这两个故事不是一样吗，何必要再讲一遍？
真的一样吗？想一想前面的例子是如何解决的？〃救命稻草〃是我们的生活经验，可是在这个例子里，没有这根〃稻草〃：别忘了，〃酷毙〃和〃帅呆〃对精灵的财富总量和慷慨程度完全没有概念，两人惟一的信息是自己手中信封的金额。这正是与前面的故事的不同之处。谁也不知道精灵到底有多少钱，以及到底有多慷慨。即使你拿到了1个亿，你也不知道到手的是不是多的那一份！
〃酷毙〃和〃帅呆〃两人都犯了一个首要的错误，以为中大奖的几率在拆开信封以前或之后完全没有两样。由于精灵在分信之前充分洗过牌，因此两人在拆开信封前得大奖的几率确实是一半一半，但当两人看过内容后，实在没有道理假设他们仍认为自己拿到小额支票的几率还是50％。
这么说吧，不论精灵的奖金是多少，l000元也好，10亿元也罢，他先把奖金分成不等的两份，再充分洗过，〃酷毙〃拿到任何一个信封的机会都是50％，到此都没有问题。不过在两人拆开信封查看后，情况就完全改观。
所以如果〃酷毙〃打开信封并发现自己拿到10万元，就可以推论总奖金只有两种可能：如果〃帅呆〃拿到5万，总数就是15万；如果〃帅呆〃拿到20万，总数就是30万，而他分到小包的。因此，〃酷毙〃要算的几率不是究竟自己拿到的是大包还是小包在信封发放前，机会应该是一半一半，而是究竟精灵给的是15万还是30万，这可就是完全不同的选择了。〃酷毙〃不应该还相信两者出现几率各是50％。如果他认为精灵的财力或慷慨程度有限，那么他应该设想最坏的状况：精灵给的是15万，自己已得到较大笔的奖金，所以不该交换，这个结论跟他一开始的想法正好相反。
当然，〃酷毙〃也可以假设精灵非常富有，送出个15万、30万根本不算什么。因此，两种情况都有可能，所以结论和先前想法一致，他应该交换。
重点是〃酷毙〃不能不顾手中拿的是百万还是更多，而做相同的假设，因为这里谈的是几率，它的基本原则为所有可能选择方案的几率值加起来一定要等于l，不论是〃酷毙〃、〃帅呆〃，还是精灵都不能改变这一点。所以不论金额多少，假设几率都一样，则其加总结果绝不会等于l。因此，〃酷毙〃和〃帅呆〃如果要作出理性决策，就必须估计精灵的财富到底有多少、奖金总额又有多高：而谁根据手中的金额把奖金总额估算得越精确，就越可能作出是否交换的最佳决策。至于手中拿到小额奖金的人会比较倾向交换，这本来就是很合理的。
这里要说明的是：谈概率时一定要弄清楚比较的选择方案究竟是什么。在〃酷毙〃、〃帅呆〃拿到信封前，他们拿到大额奖金的几率确实是各半，一旦信封发下来，原来的方案就消失，这时再谈既定事物的概率完全没有意义，也就是概率会随事件的发展、选择的改变或消失等而有所不同：在信封发下来后，应该考虑的方案就不再是谁拿到哪一个，而是精灵究竟给了多少。
一般人很容易把一组选择方案的事前概率误以为是其他方案的事后概率，两者根本风马牛不相及。就像赛马开闸后，马匹风驰电掣向终点进发，这时下注站绝对不会允许你加注。这实在太明显，但它却是本章的〃悖论〃根源所在。
启示：每个问题都隐藏着解决其自身问题的线索。如果对问题的探讨足够深入，就能够找到解决的方法。
〃奖惩分明〃
但其中一人是否能完全猜对呢？大概不能吧，因为他们对精灵的银行存款及慷慨程度了解有限。但有什么关系？就像现实生活里，猜得愈准的人，决策就做得愈好。如果你不想把希望寄托在老天开恩上面，智慧是救不了你的，你只有依靠情感这个朋友了。
现在，我们把问题修改一下：假如〃酷毙〃与〃帅呆〃正在说亵渎神灵的话，被精灵听到，于是勃然大怒，要给他们以惩罚。于是精灵写下两个数字，一个是另一个的两倍，谁抽到其中一个，就要挨上相同数目的鞭子。在这种情况下，两个人还要不要交换呢？
你会发现，这次两个人的选择完全不同了。〃酷毙〃发现自己抽到的是100，他当然巴不得换来一个50，可是他想：假如〃帅呆〃抽到的是200，这么一交换就要多挨100鞭，而最好的结果不过是少挨50鞭，权衡利弊，还是不要换了，老实挨这100鞭吧。〃帅呆〃也会这样想，所以谁也不愿交换，即使交换肯定对其中一人有利。
由此我们看到，在获得利益时，人们愿意承担某些风险；但是在付出代价时，人们就倾向于回避风险。〃酷毙〃可能想到〃知足常乐〃的古训，只要他相信自己不至于被打得没了命，他就不会去交换。
换到奖励的情况也是如此，理性的选择是：如果你对是否交换感到犹豫，你就不该交换。这个结论确实不令人满意，因为它不能从逻辑上告诉你怎样做才正确。在理智的尽头，能帮助我们的只有〃知足常乐〃之类的情感和直觉。
人往往是这样，到手的东西总不那么叫人满意。但是知道〃适可而止〃总不是坏事。
有句话说的是〃孩子是自己的好，老婆是别人的好〃，倒是对这一悖论的极好诠释。可是即使老婆真是别人的好，在〃交换〃之前，你也要三思，毕竟这个〃不如别人〃的老婆有个〃别人不如〃的孩子。
〃破窗理论〃
我们说过，悖论只存在于逻辑中，现实中不大会出现。但是有些社会现象还是很有悖论色彩的。
比如有这样一种经济学理论，一方面声名狼藉，另一方面却又常常被人这样那样地运用，这就是〃破窗理论〃。
法国19世纪著名经济学家巴斯夏提出了〃破窗理论〃（但他本人并不支持这个理论，相反，他总结它正是为了批判）：一个小痞子砸碎了理发店玻璃窗，这一恶行对社会造成了破坏，但是理发师的不幸却是社会的福音，它将为玻璃生产商制造出商机，生产商拿到钱后又去购买其他生产商的产品。。。。。。这样算来，他给社会造成的损害只是一次性的（只打碎那几块玻璃），可是他给社会带来的机会却是连锁性的（玻璃生产商、原料供应商、挖沙人、运输者。。。。。。都得到了工作）。结论是：打碎一块玻璃，提供了无数金钱和就业机会，得大于失。用前面的例子说，这个交换很〃划算〃。因此，不良少年是社会的恩人，而不是罪犯。
大多数人都能指出其荒谬之处，如果破坏他人财物是好事，那么我们为什么还要惩治这类犯罪呢？倒是应该给他们奖励才是。如果那样，这个世界将乱成什么样子？而且，理发师的窗户被打碎了，他需要安装一扇新的窗户，他要动用一笔额外的费用。这笔费用本来可能是打算购买衣服的。但是新的窗户代替了衣服，也就是说玻璃生产商得到的正是裁缝所失去的。社会净福利依然没有什么增加，不良少年依然是危险分子。
但是，很多人（包括很多经济学家）却信奉经过变形的〃破窗理论〃，比如我们都听过关于〃假日经济〃（节日放长假可以拉动GDP上升百分之几）、〃洪水经济〃（发洪水有利于扩大内需）之类高论，就连美国出了〃9·１1〃事件，也有人认为，这有可能成为拉动美国（甚至全球）经济复苏的机会。
〃破窗理论〃的谬误，根源在于不知道〃资源是稀缺的〃，在一个地方没有必要地消耗资源，在另一个地方就要闹资源短缺。你把全世界的窗户都砸掉，做玻璃的当然是发财了，可做衣服的却都饿死了。做玻璃的没有衣服穿，早晚也得冻死。况且，做衣服的不买粮食，食品店老板没有生意做，种地的农民也卖不出粮食，所以也没钱买别的。。。。。。换言之，你不能计算收益时用〃连锁性〃，而计算成本时就忘了这一点。
启示：用一句话简单总结〃破窗理论〃的〃精髓〃，那就是〃坏事变好事〃。如曼德维尔在《蜜蜂的传说》中宣称的那样：个人的恶行对公众来说是一种美德。奢侈腐化的社会享受极大的繁荣，而勤俭的社会将饱受经济萧条的折磨，结论是〃纯粹的美德不能为国家带来繁荣〃。
藏羚羊与毒品
珍稀动物保护问题也遇到一个难解的矛盾。如藏羚羊被捕杀，是因为〃怀璧其罪〃：藏羚羊毛在法语中被称为〃莎图什〃，意为〃戒指披肩〃因为一条藏羚羊毛披肩可以从指环中穿过，如此柔顺轻暖，是制作高档毛织物的理想材料。
如此珍稀的资源，当然禁不起物欲横流的消耗，藏羚羊的生存岌岌可危。政府禁止猎杀，严惩盗猎者，当然是正确之举。可是这又引起了一个新麻烦：抬高了藏羚羊毛价格（还记得《大腕》中的名言吗：〃能出2000美金的主儿，就不在乎出4000美金。〃而且，4000美金反而更能显示其身价），使盗猎成了〃高风险、高收益〃的生意，于是，更多的亡命之徒加入盗猎者的行列。
怎么办？允许随便捕杀肯定不是办法：没等价格下来，藏羚羊就被打光了。人工饲养理论上似乎可以，但是技术上未必可行，而且，一旦允许藏羚羊交易，野生饲养又很难分辨，可怜的野生藏羚羊还是要被捕杀。这真是一个难以解决的问题。
还有一个例子是麻醉品（毒品）问题。毒品之害，人所公认，可是在荷兰等国家，买卖轻度麻醉品却是合法的。很多学者，包括两位诺贝尔经济学奖得主弗里德曼和贝克尔，也都公开支持麻醉品合法化。
他们的理由如下：
第一，我们缺乏道德上的理由，去惩罚那些自杀的人。既然如此，对那些自愿用麻醉品慢性自杀的人，我们又有什么理由去惩罚他们呢？我们当然可以用言语来劝说，但我们没有权利阻止和惩罚他们。
第二，麻醉品合法化后，〃自愿〃食用麻醉品的人数可能会上升，也可能会下降，但〃被迫〃食用麻醉品的人数肯定会下降。要知道，现在很多瘾君子都是受害人，他们是因为上当受骗而成为瘾君子的，在麻醉品非法的情况下，瘾君子无法通过正当的途径获取麻醉品，犯罪分子于是产生强烈的动机，要诱骗别人上瘾，通过麻醉品盘剥别人的财富。当麻醉品非法时，只有社会上的恶棍才敢铤而走险去贩卖，并恶意地拉人下水；当它合法时，正当的商人也会去贩卖，但不会强加于人。
第三，由于麻醉品只能在地下买卖，所以品质得不到保证，瘾君子的身体会受到更严重的损害。
第四，管制之下，麻醉品的价格极高，这会诱使瘾君子从事其他犯罪活动。一旦放开管制，麻醉品的价格就会暴跌，原来靠贩卖麻醉品牟取暴利的黑社会分子，会一下子失去了赖以为生的温床，而瘾君子从事其他犯罪活动的机会也会减少。
这些论证的确有些〃惊世骇俗〃，也未必真正实行得了，但是想一想，你也会承认有一些道理。我们都知道〃两害相权取其轻〃，可问题是有时候我们真的弄不清孰轻孰重。
说到这里，我们就不得不对〃人类理性〃做一番思考了：理性当然是不可缺少的，但是它是否能够〃包打天下〃呢？在下一章，我们将讨论这个问题。
启示：许多年以前，美国重量级拳王吉姆在例行训练途中看见一个渔夫在打渔时总是将大鱼放回去，只留下小鱼。吉姆好奇地问那个渔夫原因。渔夫答道：〃老天，我真不愿意这样做，但我实在别无选择，因为我只有一口小锅。〃许多时候，我们每个人都会面临这样的两难境地。
第13章 理性与非理性
经济学建立在两个假设前提上，其一，人是自私的，都在追求利益的最大化；其二，人是理性的，其所有行为都是为了实现追求利益最大化这个目的。换言之，人不但知道自己的利益所在，而且知道该如何去追求。
理性的困境
经济学建立在两个假设前提上：其一，人是自私的，都在追求利益的最大化；其二，人是理性的，其所有行为都是为了实现追求利益最大化这个目的。换言之，人不但知道自己的利益何在，而且知道该如何去追求。他可以〃损人利己〃，也可能〃利人利己〃，但并不会去〃损
