从黄冈中学走向北大清华-第8章
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
正确对待“题海战术”
所谓“题海战术”，顾名思义，就是指大量地做习题来提高自己的学习成绩。对此，我的理解是，对大多数同学而言，不提倡搞“题海战术”。我认为多做题的目的是使我们熟悉各种题型，训练我们的解题技巧、巩固所学过的知识， 但题并不是要越多越好，做题适量会有很好的效果，能够使我们的解题思路更明晰。如果太多太滥，没有总结理解，反而会束缚了我们的思路，使我们的头脑只有题而没有知识和系统。
应该注意老师出的题目，特别是老师经常讲的题目或者是题型，因为这些题目或题型，往往是最重要的。做题的基础是对课本知识的熟练掌握。做题时，应与课本联系起来，切忌抛开课本或者以做题代替看课本。
不被同一块石头绊倒
在学习中，我们一定会遇到各种各样的难题，但随着每一次练习，每一道难题的攻克，都应该有哪怕是一丁点儿的进步。知识的积累是一步一步的，先要掌握学习的“工具”，比如一些公式，然后才是灵活运用它们解决问题。我还建议能记住常用的一些结论，这也是有好处的。
而在学习过程中，错误总是有的，俗话说，“被同一块石头绊倒的人是愚蠢的”，我们应当善于总结，找出自己的薄弱环节，并加以“修补”，不让自己在同一个地方摔倒，因为在高考这个赛场上，我们犯不起同样的错误。
平时训练和考试要做好改错和总结归纳的工作。经常对作过的题目进行总结归纳，可以从中得出许多非常有用的结论或者是更好的解题方法。改错则能够加深自己对薄弱知识点的理解和记忆，避免今后再犯同样的错误。
磨炼心理素质
高中三年，可以这么说，每个人都是身经百战。考试不仅是为了检查我们在一段时间里学习的成果，更重要的是检查我们在这段时间里心理素质的锻炼。每次应试，考试的成绩固然是衡量一个人学习优劣的重要标准，但我认为，在每次考试期间学习如何调整好自己的心态更加重要。
学习上暂时的失败并不可怕，可怕的是从此一蹶不振。哪里倒下去，就从哪里爬起来，这才是真正的强者。不要让失败主宰我们，我们应该由失败找出原因，然后去争取成功！这样的心态才是健康的心态，特别是在高三，更应该注意这一点。如果做不到这一点，那么在众多的考试中，你就会逐渐产生厌学的思想。我就是这样的一个例子。
与此同时，一定要注意保证充足的休息。心理其实是和身体健康程度密切相关的。必须保证充分的休息时间，才能取得最好的学习效果。
木桶定律
在学习中，由于兴趣和爱好的不同，每个人对不同的学科都有着不同的喜好，因此往往不自觉地在相应的学科上花费了更多的时间。在管理学上有一个著名的“木桶理论”，是指用一个木桶来装水，如果组成木桶的木板参差不齐，那么它能盛下的水的容量不是由这个木桶中最长的木板来决定的，而是由这个木桶中最短的木板决定的，所以它又被称为“短板效应”。
由此可见，在事物的发展过程中，“短板”的长度决定其整体发展程度。在学习上也是这样的，自己的弱势学科好比是木桶的短板，它决定了自己的学习效果。因此，我们在分配学习时间时，要针对自身的特点，勇于攻克自己的弱势学科和薄弱环节，做到真正的全面平衡，全面发展，这样才能取得最佳的总体效果。
“三人行，必有我师”
要积极利用自己的周边环境，促进学习进步。这就是说，要积极地与同学、老师交流，充分利用图书馆或者网络学习的优势。同学之间应该时常互相切磋，取长补短。“三人行，则必有我师”，一个良好的学习氛围也是提高自身水平的良好条件。可以说，如果没有高三这样的集体，没有我的同学，我也是不可能取得好成绩的。
好习惯带来好成绩
好的学习习惯是提高学习效率，保证学习效果，在考试中正常发挥水平的重要保证。好的学习习惯有许多，例如良好的审题习惯，良好的解题习惯，独立钻研、务求甚解的习惯，归纳总结的习惯，查阅工具书和资料的习惯等等。
审题是解题的关键，尤其是数理化等理科类，尤其如此。理科类题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分，不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，将隐含条件转化为明显条件；有时需要联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
第二章高三数学复习备考指导（1）
卞清胜 陈文科
卞清胜，黄冈中学数学高级教师，湖北省优秀数学教师，黄冈市首届中等学校名师，数学奥林匹克一级教练。《数学通讯》编委。从事中学数学课教学工作二十多年，所带班级高考成绩优异，担任过林强、王崧、库超等金牌选手的教练，在省级杂志上发表论文30余篇，曾主编《黄冈考典》《名师点拨》《黄冈中学名师点击》《在线课堂》等教辅资料。
要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。——卞清胜陈文科
高考数学复习备考六方略
1。 对比《考试大纲》
《考试大纲》规定了高考的性质、内容和对每一部分内容要求的程度，以及试题的形式和试卷结构。因此对《考试大纲》要进行两个比较：一是它与前几年《考试说明》的连续性和不同点，通过比较找变化，找规律，这样便能清楚当年考试的内容和要求，减少复习中的无效劳动。二是把它与前几年的高考试题比较，通过近几年两者的比较，能够了解《考试大纲》对高考命题的指导作用，从而把握高考命题的趋向。
如2004年湖北卷第11题：
已知平面 和 所成的二面角为80°，P为 ， 外一定点，过P的一直线与 ， 所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有（）
A。1条 B。2条 C。3条 D。4条
此题源于1993年全国高考题：
已知异面直线 和 所成的角为50°，过点P且与 所成的角都是30°的直线有且仅有（）
A。1条 B。2条 C。3条 D。4条
将原型中的“直线与直线所成的角的关系”改造为“直线与平面所成的角的关系”，具有数学直觉的考生，很容易将两题相联系，过点P分别作两平面 ， 的垂线 ，则 的夹角为80°，问题转化为“过点P且与 所成的角都是60°的直线有多少条？
又如2004年湖北卷第22题：
已知 ，数列 满足
（1）已知数列 极限存在且大于零，求 （将 用 表示）；
（2）设 ，证明： ；
（3）若 对 都成立，求 的取值范围。
第（1）题与2002年北京高考第19题的（3）题基本类似，共同点都是由 构造关于 的方程，难点自然化解了。
第（2）题易解。
第（3）题的思路与2003年全国新课程卷第22题第（2）题的解题思路完全相同，先由特例探索必要条件，再证充分性成立。
2。最基础的知识是最有用的知识
课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目的直接引用或稍作变形得来的，其用意就是引导学生重视基础，切实抓好“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）。
最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。在复习过程中，我们必须重视课本，夯实基础，以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，从中提炼出思想方法。
在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认识结构，注意通性通法，淡化特殊技巧。
如2004年上海卷第11题：
教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是____________。
部分考生学完了解析几何却不知其本质是什么，可见学习的盲目性。课本中明确提出：平面解析几何研究的主要问题是：（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程，研究平面曲线的性质。因此，解析几何的本质是：把几何问题代数化，图形性质坐标化，即用代数的方法研究图形的几何性质。
又如2004年湖北卷第16题：
某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距离对时间的变化率是___________km/h。
本题只需画出草图，根据列方程应用题的思想，列出距离S关于时间t的函数，然后对S（t）求导数，再求S′（0。5）即得。可部分考生对变化率理解不清，以 替代 ；更多的考生由于不理解速度是一个向量，在求出对应的变化率是一个负值后，给出答案时竟然特意将其中的负号舍去，以致痛失4分，实为可惜！可见基本概念在解题中的地位和作用。
3。考查能力是永恒主题
考查能力是高考的重点和永恒主题。教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。
能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。其次，注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。第三，重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面的经验，这是学生提高解题能力的有效途径。
如2004年湖南卷第12题：
设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是（）
A。（…3，0）∪（3，＋∞） B。（…3，0）∪（0，3）
C。（…∞，…3）∪（3，＋∞） D。（…∞，…3）∪（0，3）
不少考生根本找不到入口处。本题关键是逆用积的求导公式，将“ ”还原成“ ”，即 在 时是增函数，再根据奇、偶函数的定义及图象的对称性，问题即可解决。
第二章高三数学复习备考指导（2）
4。数学是一种思想
数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴函于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。
数学思想方法是数学的精髓，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。因此，在各个阶段的复习中，要结合具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法，对其进行多次再现、不断深化，逐步内化为自己能力的组成部分，实现“知识型”向“能力型”的转化。
常用的数学思想方法可分为三类：
一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；
二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；
三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。
如2004年全国卷Ⅱ第12题：
已知 ，则 的最小值为（）
A。 B。 C。 D。
有的考生利用重要不等式变来变去不得要领，有的考生想消元将目标函数化简而无处下手。事实上，只要注意到题设是三个三元方程，利用方程的思想可求出a；b；c的具体值，再直接代入原式计算，即可得所求最小值。
5。让数学“有用”起来
21世纪的人才不但要会生活，会学习，更要会创造。数学作为一门基础学科、思维学科，在培养学生的创新意识与应用意识方面有相当大的促进作用。以一定的知识为载体，努力培养学生去应用数学知识去处理实际问题的能力，是数学教育的一个重要目的。
平时要养成用数学的眼光观察生活中的数学问题，发现数学的运用价值，着力培养自己用数学知识解决实际问题的意识，提高创造能力及解决实际问题的能力。学生在复习过程中要发挥主观能动性，敢于质疑，敢于求异，勇于探索，大胆创新。在应用问题复习中，要提高阅读理解能力和收集处理信息的能力，过好三关——事理关、文理关、数理关，增强数学的意识，将实际问题抽象为数学问题。
如2004年湖北卷第21题：
某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0。3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0。9和0。85，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。
（总费用＝采取预防措施的费用＋发生突发事件损失的期望值。）
此题来源于人教版高中数学教材第三册（选修Ⅱ）第一章《概率与统计》的引例，易见考题、引例大同小异。该题是一道关于概率统计的应用题，主要考查了概率的基本知识和数学期望的概念以及应用概念和期望解决国民经济中遇到的实际问题。试题背景取材于广大考生都非常熟悉的素材，涉及到相互独立事件、对立事件、数学期望等诸多概念及相关计算公式，要求考生基本概念非常清晰。该试题应用性强，也考查了分类讨论的数学思想，考生要能从众多条件中分辨、提取、综合种种有用信息合成相应结论，对考生能力要求较高，有较好的区分选拔功能。
又如2004年北京卷第16题：
某地2004年第一季度应聘和招聘人数排列榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中�
