挑战直觉灵感-第5章
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□=1×9＋1=10
D。 4×4=16
16÷2=8。。。。。。
这样把“乘方”和“用2除”交互进行。
□=1024÷2=512
答案：
A。 33 B。 30 C。 10 D。512
5。＇双数字排列＇
问：双数字序列题是指数列各项有2个数字组成。典型的是分数（分母和分子），其他形式的也有。
请在□内加入适当的数字。
A 9和10 7和13 4和23 □和□ 2和47 5和19 8和12
B 以17作为关键数字，那么1的时候是0 2的时候是1 3 的时候是2 4的时候是1 5的时候是2 6的时候是□
C 1/2 3/4 5/68 □/□ 9/32 11/64……
D 分子不能为1
2/3 3/4 2/5 5/6 2/7 3/8 2/9 □/10……
提示：
A是与乘法相关。
B是与除法相关。
C是要把分子分母分开来考虑就简单了。
D由于要避免全部变成1，所以分子不能为1。小学生的通分、约分法可以用得上吧？
解：＇双数字排列＇
A 9×10=90，7×13=91
各项两个数相乘乘积分别是90、91、92、□。。。。。。一直到96，□应为93，因此，可以很容易地找到乘
积为93的组合“3和13”。
B 将各项来除17，1的时候，余数为0，2的时候，余数为1，3的时候，余数为2。。。。。。。
以此类推，□为6的时候，余数是“5”。
C 分子是奇数，□是7。
分母不断加倍。□是16。
D 与各个分母不能约分的最小的分子。
答案：
A。3和31 B。5 C。7/16 D。3
6。＇特色数字序列 第一部分＇
问：请在下面的□内加入适当的数字，使数列成立。
A 2 3 5 7 11 □ 。。。。。。
B 3 6 10 □ 21。。。。。。
C 1 8 3 4 □ 2。。。。。。
D 2 □ 10 12 13。。。。。。
提示：
A属于算术、数学的基本范围。
B是与三角形相关的。
C是与计算机以及象棋有关的内容。
D由于是“数字的外形包含两个要素”的序列，所以根据字体的不同答案也有所不同。例如，“9”的手
写体通常包含两个要素，而印刷体的话只有一个要素（所以不能适合这个□）。
解：＇特色数字序列 第一部分＇
A 素数（即只能被1和它本身整除的数字）。
B 可以发现这样的关系3＋3=6，6＋4=10，10＋5=□，□＋6=21。所以可知□=15。
另外，用硬币摆三角形时，是至少所需的硬币数
图略
C 电脑数字键盘（或计算器）上，用象棋中跳马（走日）的规则，就可按顺序找到答案。
1 2 3
4 5 6
7 8 9
* 0 #
D 由于数字包含直线部分和曲线部分两部分。
在2和10之间，3、6、8、9是曲线部分。
4、7是直线部分。
这些数字都是不适合填入□的。
答案：A。13 B。15 C。9 D。5
7。＇特色数字序列 第二部分＇
问：请在下面的□内加入适当的数字，使数列成立。
A 。。。。。。121 □ 169 196 225。。。。。。
B 3 1 4 1 5 □。。。。。。
C 0 1 10 11 □ 101 。。。。。。。。
D 98 → 86 ※D里面没有□。但要注意到里面的规律。
↓ ↓
14 ← 02
提示：
A是与乘方有关。。。。。。
B是与圆有关。即使知道是个什么数列，要知道□内是几也是有难度的。
C是电脑爱好者熟悉的。
解：
A 各项是某些数字2次方之后的结果，分别是121=11×11，□，169=13×13。。。。。。196=14×14，所以，
□ = 12×12 = 144。
B π的数字排列，π=3。1415926535。。。。。。，所以，“5”的后面应该是“9”。
C 是把0，1，2。。。。。。用二进制来表示的。
□里面是二进制的4，所以要加入“100”。
D 98×7=686、86×7=602、2×7=14、14×7=98
总之，就是把前一个数7倍后取其后两位数。
答案：A。144 B。9 C。100 D。数7倍后取其后两位数
第三部分第2节
第八篇 脑筋急转弯篇
令人爱不释手的
直觉型智力题
《 脑筋急转弯篇》的功能
智力题常常都会去挖掘人们思维中的盲点，这可以说是与入学
考试题的最大差异。虽说它是在挑战思维的盲点，但其方法是非常
多样化的。
我们在看到题目的答案时，每个人都会有不同的感受。A说：“啊，
竟然有这样棒的解题方法”，B或者会说：“太狡辩了，怎么能这样解呢？”。
而且，对同一个题目同一个答案，有的读者会象A的反应，有的读者则会象B那样反应，总之，他们的评价会清楚地分为两个极端。
在本篇里就集中了这样的题目，不知会留给你A还是B的印象呢？
这些题很要注重联想的突发性。换个说法就是，必须使大脑很灵活否则很难解答。还可以说一句，小心点儿，不要被我的题给捉弄了啊。
1。＇要爱护书本＇
问：共计100页的书，其中的第20页~25页脱落了，请问剩下的书还有多少页呢？
（图略）
提示：要认真考虑一下页与页的位置关系。
解：＇要爱护书本＇
从第20页~25页共有6页，那么从100里减去6就是94页。。。。。。那就错了。纸是有反正两面的所以不可能只脱落其中的一面。
既然第20页脱落了，那么第19页也必定脱落。
同理第25页脱落了那么背面的第26页也必然随之脱落。
总上所述，应该是从第19页~26页共计8页脱落了。
即：100…8=92
答案：92页。
2。＇用铁丝编的数字＇
问：请用一根铁丝，在不折断的条件下，尽可能作出大的数字。
（图略）
提示：这是一种考验顿悟能力的题目，所以不要被“数字”这个严肃的数学术语所迷惑，要发散思维。
解：＇用铁丝编的数字＇
如果把铁丝弯成“8”字形，再旋转90度，就成了“无限大”的符号
另外，在数学中“无限大”只是一种状态而不是数字。所以，不能象这样无限大/无限大=1来参与计算。
但是，本题就不必那么缜密的考虑了。
答案：平躺着的8
3。＇不飞的飞机＇
问：有一架飞机正从一个机场非往另外一个机场，但奇怪的是它竟然不飞起来而是在陆地上行驶。如果飞机完全没有故障，那么是为什么呢？
（图略）
提示：这是个符合实际生活的问题。
解：＇不飞的飞机＇
1992年，扎幌千岁机场搬迁时，新机场与旧机场距离很近，所以，停泊在旧机场的飞机就通过普通道路移动到新机场的。
答案：因为机场搬迁。
4。＇循环再利用时代 第一部分＇
问：瓶装果汁的生产厂家为了搞回收利用活动，提出了“只要谁拿3个空瓶来，就可以换购一瓶新的果汁”这样的承诺。
A君现有9瓶果汁，如果他利用这次活动，他一共可以喝到多少瓶果汁呢？
（图略）
提示：越想快速回答出来，就越容易出错。
解：＇循环再利用时代 第一部分＇
现在手头有9瓶果汁，喝光后去换可以得到3瓶新果汁（共计12瓶）。
这3瓶喝完后，还可以换回1瓶来，所以共计
9＋3＋1=13（瓶）
答案：13瓶。
5。＇循环再利用时代 第二部分＇
问：现有10个装在盒子里的汉堡包。如果用三个空盒子就可以换购到一个新的盒装汉堡包的话。那么，一共可以吃到多少个汉堡包呢？
（图略）
提示：先使用上一题的办法，然后再努把力——不，应该说是再来点儿突发奇想吧。
解：＇循环再利用时代 第二部分＇
套用上一题的方法，可以得到“吃到14个，剩两个空盒”这样的结论。
然后，我们还要再动动脑筋，是不是可以从别处借1个空盒过来，那么，就可以再换购到一个汉堡包了，吃完后把这个空盒再还回去。这样的话，就可以吃到15个汉堡包了吧。
10＋4＋1=15
答案：15个。
6。＇出现算术之前＇
问：请问下面是指什么呢？
2的时候是3
4的时候是1
5的时候是0
9的时候是4
。。。。。。
提示：“出现算术以前”对于“数”是怎么表示的呢？
解：＇出现算术之前＇
这是把单手的手指或弯折或伸直的方法来数数的时候，伸直的手指的数目。
（图略）
7。＇剪断胶片拼凑数字＇
问：现有一条写有1~20数字的胶片条。
请象图例那样，在胶片条上剪开两处，使被剪下来部分的数字之和为10。
答案可以有几组，所以，请尽量多的找出来。
（图略）
（例）
这个例子里 ，剪下来的部分是5＋6=11
提示：本题用一般的解法只能找到一组。必须动用自己的灵感，用一次，就会想到一组答案，再用一次，就会得到另一组答案。
解：＇剪断胶片拼凑数字＇
首先用一般方法，在0和1之间、4和5之间剪开，即1＋2＋3＋4=10
第一个灵感是把把两位数从中间剪开。
分别在8和9之间，“10”的1和0之间剪开，即9＋1=10
另外一个灵感是把6反过来看当作9使用。
在“16”的1和6之间，“17”的1和7之间分别剪开，倒过来看，就出现了1＋9=10
答案：
①0和1之间、4和5之间
②8和9之间，“10”的1和0之间
③“16”的1和6之间，“17”的1和7之间
8。＇我是劳动者＇
问；“我在去年一年间，在一个汉堡包店里一日工作8个小时，周六、周日也不休息。可是，去年一年在那里的工作时间还没有达到2900小时。”
这是为什么呢？不过，午休和休息时间忽略不计。
（图略）
提示：日本语是很难的语言。
这个题，不会出现在收音机里或者口头上。
解：＇我是劳动者＇
并不是说“每天”都工作8小时，在日语里“一日”既有一天时间的意思，也有某月“1号”的意思，所以，我只是每月1号在那里工作8小时，共计一年只有96小时。
答案：只有每月1号在那里工作8小时。
9。＇消失的蛋糕＇
问：
这是某本很有名的智力题书上设计的一道题。
在桌子上放了一个蛋糕，然后出去了一趟，回来后发现蛋糕不见了。于是就问在家呆着的3个人，她们是这样回答的：
春子“对不起，是我吃了。”
夏子“我看见春子吃了。”
秋子“我和春子都没有吃。”
这3人有1个人是在撒谎。那么，究竟是谁吃了这个蛋糕呢？注意：不存在2个人分吃蛋糕的情况。
（图略）
提示：涉及到两个内容的时候，至少有一个是假的，不可能全部都是真实的。
解：＇消失的蛋糕＇
假如是夏子吃了的话，那么，就变成3个人都在撒谎，所以不可能是夏子吃的。
假如是秋子吃了的话，那么，也会变成3个人都在撒谎，所以也不可能是秋子吃的。
用排除法就可以知道是春子吃的。必须掌握“只有1人在撒谎”的前提。如果是春子吃的的话，春子自己的话就是真话了。那么，秋子的话也是真的。问题就在于“夏子的话是真的还是假的呢？”（在这个题目里她的话必须是假的）。
结论就是“春子吃的”部分是真的，但“她看到了”是假的。
答案：吃蛋糕的是春子（撒谎的是夏子）
10。＇这个也能自由拆装＇
问：如果你一看到下面的图就认为“这个题我知道”你就高兴得太早了。
问题B是一道经典的智力题，想必知道的人也很多。但问题C是我的得意之作。
例A、问题B、问题C都是由两片木块组合成的，所以背面的外观从表面上看是相同的。而且组成A、B、C的木块都能自由装卸。
那么，请问B、C是什么样的构造呢？当然，B与C的构造是不相同的。
（图略）
解：＇这个也能自由拆装＇
如图所示（从上往下看）。
B是通过笔直的滑动来拆装的。
C则是通过旋转来拆装的。
第三部分第3节
第九篇 五花八门
令人爱不释手的
直觉型智力题
《 五花八门》的功能
在本篇里，从某种意义上说，是收集了难以归入其他篇的题目。
其题材是比较综合的，极其富于多样性。
在这篇里，出人意料的是把宫泽贤治请出场了。这是因为，虽然
我是在出数学题目，但我并不是对数学逻辑很精通的人，而是文艺方
面的爱好者，所以，我就尝试着出了一些这样的题。
另外，也编了一些跟国内通讯情况以及国际形式相关的题目。都是些其他同行还没有涉及到的问题。
由于题材是很多样化的，所以要求的能力也相应的更多些、更广些、而且是不深不浅。。。。。。。而且在上图中所没有的洞察力也是非常必要的能力。
1。＇宫泽贤治的智力题＇
1996年是宫泽贤治诞辰100周年。
他的作品中有这样的一些有意义的句子：
（略）
“把HELL重新排列；使之变成LOVE和十字架”，这虽然没有传达他的作品的真正意思；但
