明史 作者:张廷玉-第47章
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即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，
为正半中换交。
推初末限 视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。
推月道与赤道定差 置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定
差。在正交、中交为加。在半交为减。
推定朔弦望加时月道宿次 置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交
后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及
减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。
推夜半入转日 置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便为定朔
弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为
夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。
推加时入转度 置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，
即得。
▲迟疾转定度钤
表格略
推定朔弦望夜半入转积度及宿次 置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，
为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中
半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前
半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。
推晨昏入转日及转度 置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转
日满转终去之。置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求
昏转日转度，依法检日下昏分，即得。
推晨昏转积度及宿次 置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏
转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积
不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以活象限减之。置晨转积
度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。
推相距度 朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下弦与朔
相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，
余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。从
半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者，其内无从半
入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度
减之。
推转定积度 置晨昏入转日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦， 弦至朔，用晨。
以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，于钤内验晨昏
相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同
者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。
▲转定积度钤
以下表格略
推加减差 以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所得视相
距度多为加差，少为减差。
推每日太阴行定度 置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加
减差加减之，至所距日而止，即得。
推每日月离晨昏宿次 置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减之，
即得。
▲赤道十二宫界宿次
表格略
推月与赤道正交后宫界积度 视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，
即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八一，满气象限
去之，各得某宫下半产交后宫界积度。
推宫界定积度 视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。置某
交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为
减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。
推宫界宿次 置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，加气
象限减之。
推每月每日下交宫时刻 置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减
者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩
历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分，昏加昏分。
如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。
▲步中星
推每日夜半赤道 置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余如黄道
率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加
半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。
推夜半赤道宿度 置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。
推晨距度及更差度 置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为
实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。
推每日夜半中星 置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。以赤道
度挨次减之，为夜半中星宿度。
推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，为遂更
及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加们为更率。更率五而一为
点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，累加点率为各点。
志第十二 历六
大统历法三下推步
▲步交食
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。
交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。
正交度三百五十七度六四。
中交度一百八十八度零五。
前准一百六十六度三九六八。
后准一十五度五。
交差二日三一八三六九。
交望一十四日七六五二九六五。
日食阳历限六度。定法六十。
日食阴历限八度。定法八十。
月食十三度五分。定法八十七。
阳食限视定朔入交。
零日六零已下 一十三日一零已上 在一十四日，不问小余，皆入食限。
一十五日二零已下 二十五日六零已上 在二十六日、二十七日，不问小余，皆入
食限。
▲阴食限视定望入交。
一日二零已下 一十二日四零已上 在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视
定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻
二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。
推日食用数
经朔 盈缩历 盈缩差 迟疾历 迟疾差 加减差 定朔 入交凡分以上皆全
录之。定入迟疾历以加减差，加减迟疾即是。迟疾定限置定入迟疾历，以日转限一十二
限二十分乘之，小余不用。定限行度以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日
行分八分二十秒，得之。日出分以盈缩历，从立成内取之，下同。日入分半昼分取立成
内昏分，减去五千二百五十分，得之。岁前冬至时黄道宿次
推交常度 置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。
推交定度 置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。
推日食正交限度 视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百
七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。
推中前中后分 视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周
已上，减去半日周，余为中后分。
推时差 置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一
为时差。在中前为减，中后为加。
推食甚定分 置定朔小余，以时差加减之，即得。
推距午定分 置中前、中后分，加时差即得。但加不减。
推食甚入盈缩历 置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。
推食甚盈缩差 依步气朔求之。
推食甚入盈缩历行定度 置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。
推南北凡差 视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减
为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南
北凡差。
推南北定差 置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北
定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正
交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。
推东西凡差 置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，
以一千八百七十除之为度，即东西凡差。
推东西定差 置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡
差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历 后
者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。
推正交中定限度 视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定
差加减之，即得。
推日食入阴阳历去闪前后度 视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交
前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余
为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，
减去正交定限度，余为阳历交后度。
推日食分秒 在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，不及减者，不食。
阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以
定法八十而一，即得。
推定用分 置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。
用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之，如定限行度而一，即得。
推初亏复圆时刻 置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即
时刻。
推日食起复方位 阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，
复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。据午地而论
推食甚日躔黄道宿次 置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为
定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即
食甚日躔。
推日带食 视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入
分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带
食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分
秒。
▲推月食用数
经望 盈缩历 盈缩差 迟疾历
迟疾差 加减差 定望 入交凡分
定入迟疾历 定限 定限行度 晨分
日出分 昏分 日入分 限数
▲岁前冬至加时黄道宿次
推交常度 置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。
推交定度 置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。
推食甚定分 不用时差，即以定望分为食甚分。
推食甚入盈缩历行定度 法同推日食。
推月食入阴阳历 视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。
推交前交后度 视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，
余为交前。
推月食分秒 置月食限一十三度零五，减去前交后度，不及减者不食。馀以定法八
十七分而一，即得。
推月食用分 置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方
数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之，如定限行度而一，即得。
推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻 置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。
依发敛得时刻如日食。
推月食五限时刻 月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆
也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又
以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食
甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，
又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。
推更点 置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。
推月食入更点 各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不
满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。
推月食起复方位 阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，
复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。
推食甚月离黄道宿次 置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为
定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。
推月带食 视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，
为晨刻带食。推法同日食。
▲步五星
历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。
△木星
合应二百四十三万二三零一。置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一
百一十九七二六， 得三亿七行七百三十七万九五零一， 满木星周率去之，余为《大统》
合应。
历应五百三十八万二五七七二二一五。置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四
八一，得三亿九千五百一十九万娥二五六，满木星历率去之，余为《大统》历应。
周率三百九十八万八八。
历率四千三百三十一万二九六四八六五。
度率一十一万八五八二。
伏见一十三度。
段目 段日 平度 限度 初行率
合伏 一十六日八六 三度八六 二度九三 二十三分
晨疾初 二十八日 六度二一 四度六四 二十二分
晨疾末 二十八日 五度五一 四度六四 二十二分
晨迟初 二十八日 四度三一 三度二八 一十八分
晨迟末 二十八日 一度九一 一度四五 一十二分
晨留 二十四日
晨退 四十六日五八 四度八八一二五 零度三二八七五
夕退 四十六日五八 四度八八一二五 零度三二八七五 一十六分
夕留 二十四日
夕迟初 二十八日 一度九一 一度四五
夕迟末 二�
