5467-黄土店到剑桥有多远-第18章

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学是必修课，此外还要学一门数学课，称为〃高深数学〃－furthermathematics。艾伦和张艮的数学程度比规定的教学进度快两年，比温切斯特公学的数学快班还快一年，所以在温切斯特公学的两年里，艾伦和张艮始终在一起上数学课。艾伦和张艮与另外十二个学同学一起上〃高深数学〃，他们这个班是全校最快的一个班。另外他们两人单独上另一门数学课，数学教研室的主任史密斯博士教他们两个这门课。史密斯博士也毕业于牛津，在温切斯特公学任教快三十年了，是一位非常有经验的数学老师。　　　　
　　　　史密斯博士给艾伦和张艮上数学课时没有特定的教材，也没有特定的进度，完全根据他们两个的进展决定教什么内容。很多时候是介绍西方的数学史，但是有时候在一些问题上会讲得很深，这时史密斯博士就会给他们出一些难题，他们要用相当多的时间才能完成作业。有些数学作业很难，但是张艮觉得很有意思。　　　　
　　　　张艮告诉我们艾伦的数学功底很好，艾伦在数学上训练有素，对解任何难题，他有一套成熟的思路，不管多难的题他最终都可以解出来的。相比之下，张艮的数学基础要差一些，技巧要少一些，但是做题时思路要广一些，只是有些思路不一定正确。张艮在数学上不仅佩服艾伦的数学基础好，而且佩服他对数学的兴趣和投入。无论什么时候和场合，只要谈到数学艾伦总是滔滔不绝，张艮认为艾伦是真正学数学的材料。　　　　
　　　　张艮的物理课和化学课的班要小一些，一个班上只有8个学生。克伦博士主教张艮的物理，麦克纳博士主教张艮的化学，他们都是牛津毕业的。虽然张艮在物理和化学方面的程度是正常的，但是在温切斯特公学，他的程度比快班的同学要晚一年，所以物理课和化学课都不在快班。他本来打算在高中一年级时，把学物理和化学的进度加快一点，像其他的快班同学一样，提前一年结束A－Level的物理和化学课程，但是物理和化学的教学与数学不一样，涉及大量的实验课，不可能为他一个人专门开设一门实验课，结果他只能在慢班上课。　　　　
　　　　张艮在宋顿中学时最不喜欢上物理课和化学课，因为老师讲的内容很简单，他觉得那些内容都已知道。他到了温切斯特公学后，发现物理课很有意思，不像以前的老师讲物理课时，先给学生讲概念，由概念得出结论，然后用公式再证明结论。这是典型的讲物理课方法，我上大学时物理课就是这样教的。　　　　
　　　　在温切斯特公学，学生上物理课时先在实验室观察实验过程中的现象，然后根据观察到的现象，学生自己估计应该用什么公式描述现象。第一次估计出的公式往往都不正确，这时老师就会引导学生，比较估计的公式与正确的公式有什么差别，再分析为什么会有差别，反复这样几次，一个比较正确的公式就估计出来了。这种教学方法要用更长的时间，老师要付出更多的精力，但是学生更能认识到自然现象的本质，对自然现象的理解要深刻得多。这种教学过程实质上是物理的理论建立和发展过程的缩影，在这种教与学的过程中，学生学到的不仅是知识，而且也有科学研究的方法。　　　　
　　　　学物理需要用比较多的数学知识，物理习题通常有大量的计算，但是温切斯特公学的老师更强调物理概念而不是计算，老师总是要求同学尽可能用物理方法完成作业，而不要用数学方法完成作业，所以他们不做很多需要计算的物理习题，而是做大量的思考题。这种思考题就是根据一些物理现象猜测会有什么结果，张艮星期天回家有时就谈起这种作业，考我们的物理概念还能记住多少。　　　　
　　　　有一次他考我们的是一个大挂钟的问题。如果有一个两米高的大挂钟，大挂钟有一个一米长的钟摆，钟摆由黄铜制成。如果这个钟从一个温度为十度的屋子搬进一个温度为三十度的屋子，这个钟有什么变化。


《黄土店到剑桥有多远》　第三部分第十一章（2）

　　　　很显然，钟的快慢会有变化。然而引起钟快慢的因素很多，最主要的因素是温度的变化会引材料的膨胀或收缩，进而引起钟摆长短的变化，然后钟摆长短的变化会引起钟的快慢。首先要考虑哪些因素与温度的变化有关，然后确定哪些因素是最重要的，最后才是那些最重要因素的影响。通过大量的思考题练习，张艮不仅对物理现象的本质有了更准确的理解，而且有一套办法解决问题。老师认为教学生知识是比较容易的，很多学生根本不用教就可以自己从书本上学到很多知识。但是学生观察、分析和解决问题的能力必须要训练，而且要严格的训练才能培养出真正有能力的学生。　　　　
　　　　英国高中教育要分科，所以老师逐步让学生懂得各个学科的联系和差别。比如，物理、数学和工程有很密切的联系，同时又有很大的差别。　　　　
　　　　分析数学问题要把任何事物或现象抽象为数字或逻辑关系，因此抽象思维对数学家非常重要；相反工程师要把任何抽象的概念转换为实体，因此在工程师的头脑中任何数字可能代表一个物体的大小，或物体运动的快慢。所以对学工程的学生，解决问题是最重要的，一定要适合具体的情况。老师总是给他们说，拥有知识的多少并不一定说明能力的大小，关键在于能否正确应用。　　　　
　　　　英国大学的博士生入学时都先注册为硕士生，一年半或两年后有一次〃升级〃答辩，通过了〃升级〃答辩才成为博士生，才开始写博士论文。有些大学有一个指导小组负责博士生的学习，也包括博士生〃升级〃答辩。　　　　
　　　　我在南安普顿大学地质系工作时，是史玎森教授的博士生指导小组成员。有一次我们开会讨论一个研究生的〃升级〃答辩，每个成员要根据那个研究生的〃升级〃答辩写一个意见。我是第一次参加这种讨论，所以写了一个比较详细的意见。我的意见包括了很多细节，我自认为质量应该不错。谁知史玎森最后总结时，仅寥寥数语，却讲到了问题的实质。他的结论是，这个研究生能够用正确的理论和正确的方法解决一个实际问题，照他的原话说，〃这个研究生知道他在干什么－Heknowswhatheisdoing〃。　　　　
　　　　这种培养学生用正确的理论和正确的方法解决实际问题的能力是温切斯特公学教学的特点，在学数学和理工的学生中，有两个广为流传的故事：　　　　
　　　　一个故事是：一个数学家、一个物理学家和一个工程师一起坐火车旅游。他们看见原野上有一匹黑马。工程师说，这个地方的马是黑的。物理学家说，不对，应该说这个地方的马至少有一匹是黑的。数家学说，也不对，应该说这个地方的马至少有一匹的有一面是黑的。虽然，一匹马一面是黑的而另一面的颜色不同的可能性很小，但是数家学分析问题的严谨，是不言而喻的。　　　　
　　　　另一个故事是：一个农场主要求他们3人给农场建一个羊圈，用四根十米长的木条，用最短的时间建一个占地面积最大的羊圈。工程师用半天时间，建成一个正方形的羊圈，占地面积一百平方米。物理学家把四根十米长的木条锯成四十根一米长的木条，用两天时间建成一个圆形羊圈，占地面积一百二十多平方米。因为相同的周长，圆形面积最大。然而数学家的方法很特别，他只锯下了四根半米长的木条，在两个小时内用四根半米长的木条也建成一个正方形的羊圈，占地面积零点二五平方米。数学家告诉农场主，你站在这个零点二五平方米的正方形里，除了这零点二五平方米外，整个地球表面都是你的羊圈。根据农场主的要求，数学家用最短的时间建成了一个占地面积最大的羊圈，并且用的材料最少。遗憾的是这个羊圈实际上是不能圈羊的。因为数学家不知道他在干什么，虽然用了正确的理论和正确的方法，但是没有解决实际问题。　　　　
　　　　（二）　　　　
　　　　张艮每门课有两位老师，每一学期每个老师都给家长一个报告，评估他学习的情况，并指出需要改进的地方。张艮在宋顿中学时，任课老师每一学期也给我们一个类似的报告，除了科学课的老师对他的课堂纪律有意见外，其他老师的报告都无可挑剔。张艮在温切斯特公学的第一学期结束后，我们有点意外的是，任课老师给我们报告中，每门课都有不同程度的问题。　　　　
　　　　最让张艮不能接受的是教综合课老师的评语。英国的高中开设一门综合课，也就是思想教育课。在温切斯特公学，这是必修课，但是不考试。这是张艮最喜欢的一门课，涉及宗教、哲学、文学、历史、政治。除了老师讲课外，更多的时候是学生讨论和写文章。张艮本来对这些就很感兴趣，自己认为文章也写得不错，所以花了很多时间做综合课的作业。谁知一学期结束后，综合课老师的评语让他非常失望，不只是失望，而是愤怒。　　　　
　　　　综合课老师的评语说：张艮的文章有一定的深度，体现了他在分析和论证问题方面的能力，但是他过分追求文章喜剧性的效果，使得文章结构凌乱，很多内容显得没有关联。更糟糕的是张艮好像很固执，不愿意改变，也不愿意学习不同的写作风格。虽然我相信他将来会是一个成功的喜剧演员，但是他目前应该把他喜剧演员的生涯暂停两年，因此他写作时不应该把他的个性强加于所有的文章之中。　　　　
　　　　张艮对综合课老师评语的愤怒不是认为老师的评语不对，只是对老师这种挖苦讽刺的做法不满，认为老师在评语中用词过于刻薄。我们和他讨论过多次综合课老师评语，他后来也能够接受和理解老师的用心良苦。如果一个老师只是完成教学任务，他大可不必费尽心思让学生难受。像大多数宋顿中学的老师那样，在学生的评语中虽然也反映学生的真实情况，但是多鼓励，少批评。这样老师、学生和家长皆大欢喜。　　　　
　　　　正是由于综合课老师评语的尖刻，或者说深刻，张艮才认认真真地对他的写作风格和技巧重新认识。他在宋顿中学受到的写作训练可以说是非常有限的，事实上他的写作风格很单一。老师为了让他能够掌握更多的写作风格和技巧，不仅多次与他面对面的交谈，最后在评语中宁愿用语尖刻，也希望他有所思考，有所进步。正因为老师评语尖刻，他才不会忘记。如果四十年后张艮参加温切斯特公学的校友会，他可能会再想起综合课老师给他的评语，不过那时他的体会和现在的体会可能大不一样。


《黄土店到剑桥有多远》　第三部分第十一章（3）

　　　　温切斯特公学的老师经常对学生说，特别是对〃学者〃说，要他们珍惜在温切斯特公学的经历，老师认为仅仅学校的名声对学生的前途都会有很大的帮助，老师讲的是事实。姑且不说老师的敬业精神和温切斯特公学治学严谨的传统，老师仅仅为了学校的声誉也要求学生很严格。　　　　
　　　　温切斯特公学治学严谨是我期望的，但是治学严谨的程度我却没有想到。英国高中毕业时A－Level考试成绩包括平时做实验或大作业的成绩。这部分成绩是由学校给的，所以老师通常用很大的精力帮助学生把这些作业做好，尽量争取高分。这样即使统考时成绩不是太好，总分也不会太差。尽管学校之间有监督环节让这部分成绩公正，事实上任课老师总是尽可能让学生有好成绩。以至于英国广播电台BBC最近报道有些老师和家长有欺骗行为，帮助学生获得好的实验课或大作业的成绩。　　　　
　　　　张艮在温切斯特公学的第二年时，他已经打算在大学学物理。第二年第一学期的老师的报告送回家后，我们大吃一惊，张艮的物理实验课作业竟然是〃C〃。他的物理考试成绩都是〃A〃，在学校的物理竞赛中他是第一名。因为学校的物理竞赛也包括了相当多的实验，所以我们很难相信他的物理实验课会有如此大的问题。物理实验课成绩要影响物理课的总成绩，如果张艮的物理A－Level成绩不是〃A〃，他根本不可能进牛津和剑桥这样的大学，甚至连帝国学院都进不去。更重要的是张艮既然打算学物理，就应该把所有的物理课课程学好。　　　　
　　　　与物理老师见面时，我问他张艮物理实验课的问题在什么地方，为什么物理实验课作业的成绩是〃C〃。老师说张艮物理实验课没有任何问题，所有的实验方法、步骤和结论都是正确的。但是他的物理实验课的报告太简单，他可以给他一个〃B〃甚至〃A－〃，也可以给他一个〃C〃。为了让他吸取教训，让张艮认真完成实验课，他决定给他一个〃C〃。我对老师说，物理实验课的成绩将影响物理A－Level的成绩，张艮实际上掌握了物理实验课的要求，另外老师也有责任帮助学生掌握写实验课报告的要求，如果老师认为学生的报告质量不高，可以要求学生重写。所以我请老师考虑，张艮能否重写物理实验课的报告，重新给一个成绩。然而老师断然拒绝，老师认为张艮完成作业不认真不是一个小问题，让他改变这种态度最好的方法是给他一个坏的成绩，让他永远不要忘记。　　　　
　　　　我当时对老师的决定很不理解，认为改进完成作业的态度固然重要，但是还有机会改进，而A－Level的成绩对上大学，对将来工作都有影响，并且这个成绩是没法改变的。　　　　
　　　　幸运的是，老师的判断和采取的方法是正确的，张艮在后两学期的三次物理实验课中成绩都是〃A〃，最后物理A－Level的成绩也是〃A〃，更重要的是他对完成实验报告的认真程度有了很大的改进，这个改进对张艮的影响是难以估计的。　　　　
　　　　张艮的化学课的主教老师是麦克纳博士。罗伯兹先生第一次请我们和艾伦的父母在温切斯特公学午餐时，他坐在我旁边，所以对他有一些了解。每学期与他见面时，他总是说张艮的化学没有问题，特别强调张艮A－Level成绩考一个〃A〃是没有问题的。他的计划是如何提高张艮答题的准确性，避免丢小分，争取考更好的成绩。张艮总是给我们说麦克纳博士的特点是办事认真，特别适合教化学，无论是做习题还是上实验课，他对所有的细节都很重视，所以他的班上学生的A…Level成绩几乎都是〃A〃。　　　　
　　　　麦克纳博士平时对学生要求很严，不带防护眼镜，绝对不能做实验。有一次，张艮周末回家，告诉我们关于麦克纳博士上实验课时违反了上实验课的规定，没有带防护眼镜的事情。那天麦克纳博士在上实验课中有人找他，他返回后忘记带上防护眼镜就继续做实验，谁知不安分的学生们一直在等待他的疏忽大意，好让他也难堪，结果马上就有几个学生给他指出，说他已经违反了上实验课的规定。虽然麦克纳博士马上带上了防护眼镜，但是他承认已经违反了规定。　　　　
　　　　第二个星期张艮又告诉我们，麦克纳博士画了一幅很精细的眼球结构图贴在化学实验室的墙上。这幅眼球结构图非常精细，包括了眼球的很多细节，并且有很详细的说明。原来麦克纳博士又有新的规定，如果做化学实验不带防护眼镜，就要惩罚，要画一幅眼球结构图贴在化学实验室的墙上，并且这个惩罚从他开始，所以他以身作则画了这幅眼球结构图。事情虽小，我的印象很深，张艮的印象也会很深。　　　　
　　　　（三）　　　　
　　　　温切斯特公学的教育是全方位的，正如校长所说，学校给学生们提供的是广泛而自由的教