中国科学家发明家的故事-第5章

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他从父辈那里学到了不少知识，懂得了不少道理。俗话说，“多问的人将多
闻”。

好动脑筋的少年

祖冲之常常钻到父亲或祖父的书房找书看。一次，他看完汉代天文学家
张衡写的文章后，走进爷爷的书房。爷爷指着一个半边白色、半边黑色的木
球问他：“为什么月亮会成这样子？”小冲之歪着头想了想，两只小手一拍，
答道：“我知道，张衡说月亮本身不发光，朝着太阳的一面由于受到太阳的
照射后，又把太阳光反射给了地面，所以我们看到它有光亮。背着太阳的一
面则没光亮，因此就像这个木球，一半白一半黑。”

爷爷高兴地说：“对。你再想想，月亮为什么有圆有缺呢？”祖冲之看
着木球想了想，说：“人站在地上正对着月亮发光的一面，就看到满月，侧
对着发光的一面就是半月。侧得越多，见到的月亮就越小，成了月牙形。。”
爷爷高兴得胡子都翘起来了，说：“你说得对。如果日月相对，地在中间，
太阳光被地遮住照不到月亮上时，会发生什么现象呢？”小冲之立刻回答：
“月食。”

从这以后，祖冲之对有关天文的书产生了更加浓厚的兴趣。他一边看着
书，一边转动着木球琢磨着。

有一天，他听说有个叫何承天的官员，研究天文很有成就，就缠着祖父
去拜访他。何承天见他对天文这么感兴趣，便说：“孩子，研究天文，很辛
苦，既不能升官，也不能发财，何苦呢？”祖冲之回答说：“我不想升官发
财，只想弄清天地的秘密。”

何承天见他有志气，便带他到了后院。见到一个由砖砌成的圆池，中间
立着一根木杆。祖冲之便问：“这是干什么用的？”何爷爷告诉他：“这叫
土圭，用来测量太阳的位置。”小冲之迷惑不解的问：“木杆这样短，太阳
那么高，怎么量呀？”

何爷爷笑笑说：“不是用木杆量，而是根据杆影的方向和长度来量。早
晨，太阳从东方升起，杆影朝西，很长。慢慢地杆影移向西北，越来越短。
到正午，太阳升得最高，杆影最短。下午杆影又渐渐变长，转向东方，那就
是夕阳西下了。”

祖冲之见地上有一条用砖石砌成的长长的线，便问：“这条线管什么
用？”何爷爷告诉他：“这是正北线。正午时，杆影落到线上，我就能看出
杆影的长度，每天都不一样。”祖冲之又问：“何爷爷，‘夏至’太阳在天
空最高，杆影最短；‘冬至’太阳在天空最低，杆影最长，您说对吗？”何
承天听了，赞许地连连点头，说：“对、对、对！你真是个爱动脑筋的好孩
子。”

就这样，何承天把祖冲之引入了研究历法的大门。

创新


祖冲之生活的年代是公元5　世纪。当时已经有相当先进的历法。古人依
照月亮变化运行的规律，把第一次见到月圆到第二次见到月圆之间的时间，
规定为一个月。这个月大约是二十九天多一点。一年十二个月，这就是我们
中国人采用的阴历。同时，人们经观测，掌握了四季变化与太阳的关系，并
将这变化的一个周期定为一年，这就是人们常用的阳历。阴阳历相比较，阳
历一年的天数比阴历长11　天多。为了解决这个问题，把这两种运算天数的历
法统一起来，古人用“19　年7　闰”的办法，也就是说19　年中规定了7　个闰
年。12　个月为一年的称为“平年”，13　个月为一年的称为“闰年”。这就是
“闰月法”。

祖冲之经过认真地观测、精密地推算，发现古人的这种办法并不很精确，
这里面还有着1/28429　的差距。因此，他把19　年7　闰改为391　年中有144
个闰年。这就大大缩小了两种历法天数之间的差距。

公元462　年，祖冲之经过多年的查阅、比较和研究古代天文历法方面的
资料，进行了多次的科学实验，终于制成了《大明历》。这一年他才33　岁。

在制《大明历》时，他首先将“岁差”应用到历法中。他进行了“交点
月”方面的研究，为准确地推算出日食、月食的发生时间提供了条件。这是
他在天文、历法方面的又一个创举。

不畏权贵

当祖冲之将他多年的心血——《大明历》公布于世时，却遭到了戴法兴
等权臣们的责难。为此，他向皇帝上了一本奏章。这是一篇很有说服力的文
章，详细阐述了他研究历法的经过，驳斥了戴法兴等人的言论。

他在文章中说：我这个人愚笨迟钝，但把全部的精力都用在了天文、历
算方面。我翻阅了古今文献。对于唐尧、夏禹、周代、汉代的历法，都进行
了仔细地研究；我用尽了各种运算方法，分辨了各种数据，如《九章》中，
对球体的运算就存在错误，但汉代的科学家张衡没有发现它，还是依照旧说；
汉代的铜斛上刻着铭文，那是刘歆弄的，数据完全错了，这些都是历算家们
的大缺点。《乾象历》和《景初历》的朔望月周期，在观测上虽然准确，但
在运算上存在很多错误；到了东汉的郑玄，三国的阚泽、虞翻、刘徽，他们
虽然精通多种学科，但在历法计算上也出现了疏忽和差错。我抽出一些空暇
时间，一一校正了他们的谬误。

我自信证据确凿，计算也较精密，这就是我敢于相信自己的结论是对的，
而不凭空盲信古人的原因。

他还说：我研究了当代天文学家何承天创制的《元嘉历》，那上面规定
的冬至和夏至，都比实际的天象早；闰月也提前了一个月；金、木、水、火、
土，这五个星的运行会合周期，也有40　天的差错；在推算月亮运行时，凭空
增加了一项“速度差”，但有些必要的数据，却反而没有。这些都是以前历
法上的差错，在我的新历法中都得到了纠正。

他又说我所创造的《大明历》，既系统地清理了历法发展的源流，又去
粗存精，使得天象的观测符合日月运行的实际情况。可是，有人不仅不加肯
定，反而进行讥笑诋毁，这不是很可惜吗？

然后，祖冲之以他实际的观察和精密的运算结果，逐条的驳斥了戴法兴
等人的责难，捍卫了真理。


祖冲之创制的新历法，有很多计算和现代科学测算接近。但当时，封建
帝王不重视科学，直到48　年后才下诏推行。

从这里我们可以看出，祖冲之不畏劳苦，几十年如一日，搜集资料、研
究比较各种有关数据，认真、仔细地进行观察和运算，对待科学一丝不苟。
同时，虚心地学习和吸收古人的研究成果，而不是盲从地崇拜先人，有理有
据地指出先人成果中的不足和谬误，在此基础上进行创新。

更可贵的一点是，他不畏权贵，不怕各种议论和责难，勇于为真理而斗
争。这种难能可贵的精神，值得我们学习。

沙里淘金

祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知
识。一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早
的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3　倍。于是，他就用绳子量车
轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3　倍还多一点。他又去
量盆子，结果还是一样。他想圆周并不完全是直径的3　倍，那么圆周究竟比
3　个直径长多少呢？

对于这个问题，自古以来，就有很多数学家花费了大量的心血，想要求
得准确的数值。这是一个很耐人寻味的问题。人们把它称为圆周率，即圆的
周长与其直径长之比。通常用希腊字母π来表示。

我国对π值的研究，也很早就开始了。在公元前100　多年的一部《周髀
算经》里，有“周三径一”的记载，也就是说π=3。东汉时，张衡认为

157

π　=　10　=　3。16　。三国时，刘徽算出π=　
50　
=　3。14　，后来又算出
3927

π　=　
1250　
=　3。1416　。

科学是没有止境的，也是没有平坦的道路可走的，只有不畏艰险，不怕
困难的人才能攀登科学的顶峰。祖冲之就是这样的一位科学家。他为了把这
个数值计算得更加准确，研读了大量数学书，并且一步一步地、坚持不懈地、
认真仔细地进行演算，终于算出圆周率介于3。1415926　与3。1415927　之间。
直到1000年后的15世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家F·韦
达才得到更精确的结果。

22　355

祖冲之还提出了π的约率
7　
和密率
113　
。这个密率值要

比德国数学家奥托及荷兰工程师安托尼兹计算的结果早1000　多年。因此日本
数学家三上义夫建议，把原来以安托尼兹命名的密率，改为“祖率”，以此
纪念祖冲之。

祖冲之是如何在1500　多年前算出这样精确的结果的呢？要知道当时还
没有现代化的计算工具，都是用筹码（小竹棍）进行计算的。他常常天不亮
就起床，一遍又一遍地挪动筹码，直到夜深。他在地上划了一个直径为一丈
的大圆，采用刘徽的“割圆术”，从圆内接正6　边形开始，一直算到圆内接
正12288　边的多边形。

科学的道路是没有捷径的。要使内接正多边形的数目连翻11　番，每翻1


番，至少要运算7　次加、减，还要进行12　位小数的2　次乘方、2　次开方。不
肯下工夫、不肯钻研的人，是绝对无法完成这么巨大的运算工程的。

其实，有不少的科学家，天赋不见得比别人高很多，他们成功的奥秘之
一就在于“下苦功”。进行科学研究，最忌与苦干实干相反的大话、空话。
要创造，就需下苦功、真功、长功。不吃苦中苦，哪得创造甜。

著名的生理学家巴甫洛夫谆谆告诫人们：“要做科学的苦工，要养成严
谨忍耐的习惯，要学会干科学中的粗活儿。”

科学就是这样，件件发明创造都是“苦工”、“粗活儿”、“琐细工作”，
是“精雕细刻”的结晶，是沙里淘出的金子。祖冲之所从事的就是沙里淘金
的工作。

月亮上的中国人名

祖冲之除了上述贡献之外，还以精确的计算，改造了指南车，制作了水
推磨、千里船等，对后世都有重大的影响。他的著作很多，除了数学著作《缀
术》、《九章术义注》外，还有《易》、《老》、《庄子》等经书的注疏之
作，可惜已失传了。

由于祖冲之非凡的成就，使他成为世界著名的数学家和天文学家，在世
界上享有崇高的声誉。国际天文学联合会决定用他的名字，命名月球上的一
座环形山脉，以表达对他的敬仰和永久的纪念。他为自己的祖国增添了荣誉。

（富芳）


贾思勰
——古代杰出的农学家
（公元5　世纪）

1400　多年前，我国南北朝时期，北魏出了一名杰出的农业科学家——贾
思勰。他是山东益都人，当过高阳郡（现山东临淄县西北）太守，具有广泛
的农事知识。他所撰写的《齐民要术》，是一部农业科学巨著，他因此闻名
于世。

不朽的著作——《齐民要术》

我国自古以来是一个农业大国。劳动人民在长期的生产实践中积累了丰
富的经验，具有举世瞩目的成就。伟大的农业科学家贾思勰在先人经验的基
础上，经过毕生的努力，第一次科学、系统、全面而又详尽地总结了古代劳
动人民的经验，撰写出农学巨著《齐民要术》。

《齐民要求》约撰写于公元533～544　年间，共10　卷，92　篇。“齐民”，
指平民；“要术”，是从事生产生活重要事项的技术。它内容极为丰富，使
我国的农业科学，第一次形成了系统的理论，建立了较为完整的农学体系，
反映了我国古代农业生产和科学技术水平。

此书，从论述的种类看，在种植业中，既有谷类、纤维、油料、染料、
香料、饲料及绿肥等大田作物，也有水生植物、瓜、果、蔬菜及林木栽培等；
在养殖业中，既有畜禽的饲养，又有水产养殖。从农事方面看，自开荒到耕
种，自生产前的准备到生产后的农产品加工、酿造与利用，都有详细的记载。

总之，农艺、园艺、土壤耕作、栽培技术、选种留种技术、畜牧兽医、
桑蚕技术，以及农产品的加工贮藏、野生植物的经济利用、有关动植物方面
的知识，无所不有，真是丰富多彩，包罗万象。它是我国现存最早、最完整、
结构严谨、论述全面、脉络清晰的一部农学著作，也是世界上最古老的农业
科学专著之一。

古代农业的百科全书

在《齐民要术》中，贾思勰对当时黄河中、下游地区作物的生长规律，
作了全面详细的描述。比如：农作物分哪些种类，生长的条件是什么，怎样
改善农作物的生长条件，农作物生长分哪几个阶段，各阶段的需要有什么不
同，怎样提高农作物适应环境的生长能力，都一一作了阐述，并有其独到见
解。例如：在《吕氏春秋》、《汜胜之书》中，虽然都指出了平整土地和搞
好中耕的重要性，但却远远不如他论述得那么细致、具体而透彻。他根据黄
河中下游地区春季干旱多风、气温回升快及夏日连雨的特点，不仅指出了耕
种的重要性和质量要求，还详细地阐述了怎样进行深、浅、初、转、纵、横、
顺、逆、春、夏、秋、冬耕，规范了春耕、秋耕的基本措施。甚至连地耕坏
了怎样补救，也提出了具体办法。

在1400　多年前，西欧还只知道用轮换休耕的方法来恢复地力，而当时贾


思勰已提出了很多改造土壤、保蓄水分、提高地力的有效办法。如：在作物
轮作顶茬、绿肥种植翻压、田间井群布局与冬灌等方面，都有自己的创见。
这些方法是当时世界上先进的耕作措施。大家知道，土壤中的养分是多种多
样的，而各种作物所需要的养分是不相同的。通过各种作物的轮换栽种，不
仅可以合理地利用各种养分，而且可以使土壤得到合理的休闲，为农作物产
量和质量的提高奠定了基础。在《齐民要术》中，对各种作物，先种什么，
后种什么，再种什么，以及不同的轮种方法得到的不同效果，都做了详细的
说明，交待得清清楚楚。

农史学家称赞《齐民要术》中关于旱地耕作的精湛技艺和高度的理论概
括，把当时黄河中下游旱地耕作技术推向新的高水平，使我国农学第一次形
成精耕细作的完整体系。《齐民要术》是一部古代农业的经典著作。

在《齐民要术》中记载的有关农业技术，有的至今仍为广大农民所用。
例如：书中叙述了成霜条件是：“天雨新晴，北风寒彻，是夜必霜”。此说
与现代科学成霜原理相似。在“梨树篇”中曾述：果树开花期如将遇霜冻，
可事先于园中堆置乱草、生粪，“放火作煴，少得烟气，则免于霜矣。”这
种煴烟防霜的措施，仍是当今北方农业上减免霜害的有效方法。

又如：贮藏技术方面，现在冬季鲜菜“假植贮藏”措施，与书中叙述的
鲜菜冬存方法基本相同。从此可以看出，书中所叙农事活动至今仍有指导意
义。

贾思勰的另一贡献是将动物养殖技术向前推进了一步。在《齐民要术》
一书中，详细记载了禽畜的饲养方法。指出饲养时要注意在群体中保持合理
的雌雄比例。如“养羊篇”中提到，10　只羊中要有2　只公羊。公羊少了，母
羊受孕不好；公羊多了，则会造成羊群纷乱。在鹅、鸭、鸡、鱼等饲养中，
也提出了相关的雌雄比例关系。如：鹅一般是3　雌1　雄；鸭是5　雌1　雄；池
中放养鲤鱼，则20　尾雌鲤需配4　尾雄