投资学(第4版)-第26章
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受的风险。因此，风险厌恶与投机是不同的。
在某些情况下，赌博看起来像是投机。譬如两个投资者对美元与英镑的远期汇率
持截然相反的态度，他们可能为此打赌。假如一年之后，1英镑的价值超过了1 。 7 0美元，
鲍尔要付给玛丽1 0 0美元；如果少于1 。 7 0美元，则玛丽付给鲍尔1 0 0美元。这里只有两
种结果：（1）1英镑高于1 。 7 0美元或者（2）1英镑低于1 。 7 0美元。如果鲍尔与玛丽对这
两种可能的结果出现的概率持相同意见，而且如果谁都不想输，那么每种结果的概率
p＝0 。 5。在这种情况下，两个人的预期收益都为零，每个人都有赌博的一面。
然而，更有可能的是，赌博源于鲍尔和玛丽赋予结果的概率值是不同的。玛丽认
为p＞0 。 5，而鲍尔则认为p＜0 。 5。他们主观地认为有两种不同的前景，经济学家把这
种观点的差异称之为“异质预期”。在这种情形下，投资者双方都把自己的行为看作
是投机而非赌博。
鲍尔与玛丽都应问一问：“我认为会带来负的投资盈利的风险行业，为什么其他人
还愿意去投资呢？”解决异质信念的理想办法是让鲍尔与玛丽“融和信息”，即使双方
明确他/她掌握了所有相关信息并且处理信息的方法得当。当然，要排除异质预期需要
获取信息和深入的沟通，这要付出高昂的代价，而且在一定程度上异质预期不能非理性
地被接受。如果鲍尔与玛丽经常有这种协议，他们就会认识到信息的问题或是当他们各
自输赢参半时，意识到自己在赌博，或者输家承认他/她是在糟糕的预测基础上打赌。
概念检验
问题2：假设美国的以美元标价的国库券和英国的以英镑标价的国库券的到期收
益率相等，两者均为短期资产，均无清偿风险，也无风险溢价。但是，一个拥有英国
国库券的美国人要承担汇率风险，因为他在英国国库券上挣得的英镑最终要按将来的
汇率兑换成美元。美国投资者参与的是投机还是赌博？
6。1。3 风险厌恶与效用价值
我们讨论了在单一前景情况下的风险以及风险溢价是如何影响投机的。风险溢价
为零时的情况称为公平游戏，风险厌恶（risk averse ）型的投资者不会考虑公平游戏
或更糟的资产组合。他们只愿意进行无风险投资或投机性投资。大致地说，风险厌恶
型投资者为补偿所冒风险，按某一百分比降低资产组合的预期收益率（或按美元数量
减少预期收益）。投资者觉得风险愈大，降低的幅度就越大。人们可能会问，为什么
我们假定风险厌恶为根本原则？我们相信大多数投资者在简单的自省之后会接受这个
观点。在本章的附录6 B中，我们会全面讨论这个问题。
我们把风险妨碍系统公式化，为此，我们假定每一投资者可以根据资产组合预期
132 第二部分资产组合理论
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收益与风险的情况，给出竞争性投资的资产组合的福利与效用（u t i l i t y）数值。效用
数值可以看成是对资产组合排序的一种方法。风险…收益曲线越吸引人，资产组合的效
用值也就越高。预期收益越高，资产组合得到的效用数值越大，而波动性强的资产组
合，其效用数值也低。许多“评分”体系都是合乎逻辑的。下面是金融理论者广泛使
用的一个函数，资产组合的预期收益为E（r），其收益方差为2，其效用值为：
U＝E（r）…0 。 0 0 5A
2 （ 6 … 1 ）
式中，U为效用值，A为投资者的风险厌恶指数（系数0 。 0 0 5是一个按比例计算的
方法，这样我们在式（6 … 1）中是按百分比而不是按小数来表示预期收益与标准差的）。
式（6 … 1）与高预期收益会提高效用，而高风险会降低效用的概念是一致的（在
附录A中讨论方差是否足以测度资产组合的风险）。在某种程度上，方差减少效用的程
度取决于A，即投资者对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高（A值越大），
对风险投资的妨碍也就越大。在竞争性资产组合中进行选择的投资者将挑选效用值最
大的资产组合。
风险厌恶显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。专栏6 … 1介绍了
一些金融顾问用来测算客户风险厌恶程度的方法。
当股市狂跌时，哪四个字母的词会在脑海中闪现呢？
当然不是四个字母的粗话，而是风险（R … I … S … K）。
风险可能让你意识到面临潜在的低回报甚至是金钱的损失，它还可能会
阻止你实现重要的目标，譬如送子女上他们喜欢的大学或实现你渴望的退休后
的生活方式。
但是许多金融顾问与其他专家都说近来投资者对风险并没有表现出应有
的重视，他们在股市无所顾忌。
纽约金融顾问加里·沙特斯基（Gary Schatsky）说：“这些年来市场一
直很好，使得投资者不再相信投资还有什么风险。”
因此，在市场下滑并持续低迷之前，你必须了解对风险的容忍度并使你
的资产组合与之相匹配。
然而，评估风险容忍度并非易事，你不仅要考虑你在经济上能承受多少
风险，还要考虑你能冒多大风险。
要确定你能冒多大风险—生来对风险的承受力，就更加困难，它是不
可量化的。
为此，许多金融顾问、经纪公司以及共同基金都设计了风险测试来帮助
人们确定自己是保守、温和还是激进的投资者。一些提供这种测试的公司包括：
美林、巴尔迪摩的T。罗价格联合公司（T。 Rowe Price Associates Inc。）、纽约
的苏黎世集团公司下属的斯卡德·肯帕投资公司（Zurich Group Inc。’s
Scudder Kemper Investments Inc。）以及宾夕法尼亚马尔文的前卫集团。
一般地说，风险问卷包括7 ~ 1 0个问题，涉及一个人的投资经历、金融证
券以及保守或冒险的倾向。
测试的好处在于人们至少可以从这些客观资料中对自己的风险容忍度有
一个大概的了解，“一个人不可能自己评估自己的风险容忍度”，伯恩斯坦
（B e r n s t e i n）先生说：“我可以说我不喜欢风险，但却比一般人冒更大的风
险。”
专栏6 … 1是用四个投资字母词的时候了！
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第6章风险与风险厌恶
133
许多专家警告说，问卷只能作为评估风险容忍度的第一步，“它们并不准
确。”一个名叫罗恩·迈耶（Ron Meier）的注册会计师这样说。
许多专家持肯定态度的是，第二步是自问一些有难度的问题，譬如，从
长期来看，你能承受多大损失？
沙特斯基先生说：“大多数人在短期内能承受很大损失”。他还谈到，而
真正洞察一切的测试是要了解在长年累月中你能承受多大损失。
几个顾问说，结果是多数人被评为温和派。“只有1 0 ％ ~ 1 5 ％的客户是激
进的。”罗格先生说。
资料来源：The Wall Street Journal。
你的风险容忍度是多少？
在你认为合适的答案前的字母上划圈。
1。 你投资6 0天之后，价格下跌2 0 ％。假设所有基本情况不变，你会怎么
做？
a。 为避免更大的担忧，把它抛掉再试试其他的。
b。 什么也不做，静等收回投资。
c。 再买入。这正是投资的好机会，同时也是便宜的投资。
2。 现在换个角度看上面的问题。你的投资下跌了2 0 ％，但它是资产组合
的一部分，用来在三个不同的时间段上达到投资目标。
2A。 如果目标是5年以后，你怎么做？
a。 抛出
b。 什么也不做
c。 买入
2B。 如果投资目标是1 5年以后，你怎么做？
a。 抛出
b。 什么也不做
c。 买入
2C。 如果投资目标是3 0年以后，你怎么做？
a。 抛出
b。 什么也不做
c。 买入
3。 在你买入退休基金一个月之后，其价格上涨了2 5 ％。同样，基本条件
没有变化。沾沾自喜之后，你怎么做？
a。 抛出并锁定收入。
b。 保持卖方期权并期待更多的收益。
c。 更多的买入，因为可能还会上涨。
4。 你的投资期限长达1 5年以上，目的是养老保障。你更愿意怎么做？
a。 投资于货币市场基金或保证投资合约，放弃主要所得的可能性，重点
保证本金的安全。
b。 一半投入债券基金，一半投入股票基金，希望在有些增长的同时，还
有固定收入的保障。
c。 投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波动，但在5
年或1 0年之后有巨额收益的潜力。
134 第二部分资产组合理论
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5。 你刚刚获得一个大奖！但具体哪一个，由你自己定。
a。2 000美元现金
b。 50％的机会获得5 000美元
c。 20％的机会获得15 000美元
6。 有一个很好的投资机会，但是你得借钱。你会接受贷款吗？
a。 绝对不会
b。 也许
c。 是的
7。 你所在的公司要把股票卖给职工，公司管理层计划在三年后使公司上
市，在上市之前，你不能出售手中的股票，也没有任何分红，但公司上市时，
你的投资可能会翻1 0倍，你会投资多少钱买股票？
a。 一点儿也不买
b。 两个月的工资
c。 四个月的工资
风险容忍度打分：
按以下方法将你的答案乘以不同的系数相加，就得出了测试的结果。
（a）答案×1 ＝ 分
（b）答案×2 ＝ 分
（c）答案×3 ＝ 分
你得分数分
如果你的分数为你可能是一个
9 ~ 1 4分保守的投资者
1 5 ~ 2 1分温和的投资者
2 2 ~ 2 7分激进的投资者
资料来源：The Wall Street Journal。
在式（6 … 1）中，我们看到，因为没有风险妨碍，无风险资产组合的效用只不过
是资产组合的收益率，这为我们评估资产组合提供了一个简便的标准。以前面的投资
问题为例，在一个预期收益率为2 2％，标准差
＝3 4％的资产组合与无风险报酬率为
5％的国库券之间进行选择时，尽管风险资产组合的风险溢价为1 7％，但该项投资的风
险太大，一个不太厌恶风险的投资者也会选择全部购买国库券的投资策略。即便对于
一个温和的投资者，其风险厌恶A＝3时，由式（6 … 1）得出的资产组合效用值为：2 2
（ 0 。 0 0 5×3×3 42）＝4 。 6 6％，比无风险报酬率稍低，在这种情况下，投资者会放弃资产组
合而选择国库券。
作为风险惩罚而下调的预期收益率为0 。 0 0 5×3×3 42＝1 7 。 3 4％，如果投资者不太厌
恶风险（风险容忍度较高），例如A＝2时，他会将预期回报率下调至11 。 5 6％，如此一
来，资产组合的效用水平为1 0 。 4 4％，高于无风险报酬率，使她接受该投资预期。
概念检验
问题3：有一期望收益率为2 0％、标准差为2 0％的资产组合，国库券可以提供7％的确
定的收益率，投资者的风险厌恶程度A＝4，他会作出什么样的投资选择？如果A＝8呢？
在进行风险投资的资产组合与安全的投资之间进行选择时，我们可以将效用值与
无风险投资的报酬率相比较，因此，我们可以把风险投资的效用值看成是投资者的
“确定等价”的收益率。也就是说，资产组合的确定等价利率（certainty equivalent rate）
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第6章风险与风险厌恶
135
就是为使无风险投资与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险投资的报酬率。
现在我们说，只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这个投
资才值得。一个极度厌恶风险的投资者可能会把任何风险资产组合，甚至风险溢价为正
的资产组合的确定等价报酬率看得比无风险投资报酬率都低，这就使得这样的投资者拒
绝资产组合。同时，一个风险厌恶程度较低的投资者会把相同的资产组合的确定等价报
酬率定得比无风险投资的报酬率要高，使得他们更倾向于选择资产组合而不是无风险投
资。如果风险溢价为零或负数，任何对效用的下调都会使资产组合看起来更糟。对于所
有的风险厌恶的投资者而言，其确定等价报酬率都低于无风险投资报酬率。
与风险厌恶投资者相比，风险中性（r i s k … n e u t r a l）的投资者只是按预期收益率来
判断风险投资。风险的高低与风险中性投资者无关，这意味着不存在风险妨碍。对这
样的投资者来说，资产组合的确定等价报酬率就是预期收益率。
风险爱好者（risk lover）愿意参加公平游戏与赌博；这种投资者把风险的“乐趣”
考虑在内，使预期收益率上调。因为上调的风险效用使得公平游戏的确定等价值高于
无风险投资，风险爱好者总是加入公平游戏。
我们通过画图描述潜在资产组合的特点来说明个人在风险与收益之间的权衡。纵
轴表示资产组合收益的预期值，横轴表示标准差。图6 … 1描绘了某一资产组合的特点。
预期收益为E（rP），标准差为
的资产组合P是最受风险厌恶投资者青睐的资产组
合，因为它的预期收益大于或等于第四象限中的任何资产组合，而它的标准差则等于
或小于第四象限中的任何资产组合。相反地，所有第一象限的资产组合都比资产组合
P受欢迎，因为其预期收益等于或大于资产组合P，标准差等于或小于资产组合P。
这就是平均标准差，或相当于均方差标准（mean…variance （M…V） Criterion）。这
可以表示为：如果
P
E（rA）≥E（rB）
和
A≤
B
图6…1 潜在的资产组合的风险与报酬之间的权衡
至少有一项不相等，则A比B有优势。
在预期收益与标准差曲线图中，西北方向的资产组合是最受欢迎的，因为在这个
方向我们在提高了预期收益的同时降低了报酬率的方差。这表明所有P西北方的资产
组合都比P好。
那么，第二和第三象限的资产组合怎么样呢？与资产组合P相比，这些资产组合
136 第二部分资产组合理论
的需求完全取决于投资者的风险厌
恶程度。假如投资者认为所有资产
组合与资产组合P具有相同的吸引
力，从P点开始，效用随着标准差
的增加而减少；它必须以预期收益
的增加作为补偿。因此点Q与点P
对于这个投资者来说具有相同的吸
引力。高风险高预期回报与低风险
低预期回报的资产组合对投资者的
吸引力是相同的。
在平均标准差图表中，这些效
用值相等的所有的资产组合点由一
条曲线连接起来，这条曲线就叫无
差异曲线（i n d i fference curve）。
表6…1
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图6…2 无差异曲线
无差异曲线
可能的资产组合的效用值
预期收益E（r）（％） 标准差（％） 效用＝E（r）…0 。 0 0 5A 2
1 0 2 0 。 0 1 0…0 。 0 0 5×4×4 0 0＝2
1 5 2 5 。 5 1 5…0 。 0 0 5×4×6 5 0＝2
2 0 3 0 。 0 2 0…0 。 0 0 5×4×9 0 0＝2
2 5 3 3 。 9 2 5…0 。 0 0 5×4×1 150 ＝2
在表6 … 1中，我们检验了A＝4的投资者可能的资产组合的效用值，来确定无差异
曲线上的几个点。我们发现每个资产组合的效用值都是一样的，因为高回报的资产组
合其风险也高。尽管在实践中并不能获得各种各样的投资者的无差异曲线，但是这种
分析为我们确定选择资产组合策略的原则提供了很大帮助。
概念检验
问题4：
a。 如何将一个风险容忍度较高的投资者的无差异曲线同图6 … 2中的无差异曲线进
行比较？
b。 画出经过P点
