旧唐书 作者:[后晋]沈昫-第102章

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满十为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。
　　　　求每日中晷定数　各置其日所在气定小馀，以爻统减之，馀为中后分。置前后分，
以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中
前以差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加，夏至
一日有加无减。各得每日中晷定数。
　　　　求每日夜半漏定数　置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其气初
夜半漏，各得每日夜半漏定数。
　　　　求晨初馀数　置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而
一，所得为晨初馀数，不尽为小分。
　　　　求每日昼夜漏及日出入所在辰刻　各倍夜半之漏，为夜刻。以减百刻，馀为昼刻。
减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻算外，即
日出辰刻。以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除
之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得次更一筹之数。
以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初
夜刻。
　　　　求每日黄道去极定数　置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其气初
去极度，各得每日去极定数。
　　　　求每日距中度定数　置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七
十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得
每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。
　　　　求每日昏明及每更中宿度所临　置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，
即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。
　　　　求九服所在每气初日中晷常数　置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在
冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短，
同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后
者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每
定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，
因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。
　　　　求九服所在昼夜漏刻　冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬
夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃
置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得
依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。
各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，
所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城
法求，仍以差度而今有之，即得也。
　　　　又术　置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即
为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前
以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日
夜半定漏。
　　　　求次日　以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视
日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。
　　　　大衍步交会术第六
　　　　交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
　　　　交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。
　　　　终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。
　　　　中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。
　　　　朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。
　　　　望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。
　　　　望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。
　　　　交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。
　　　　交率：三百四十三。
　　　　交数：四千三百六十九。
　　　　辰法：七百六十。
　　　　秒分法：一万。
　　　　推天正经朔入交　以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。馀如秒
法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。命日算外，
即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。
　　　　求次朔入交　因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除如前，
即次月经朔加时所入。
　　　　求望　以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各其日
夜半所入交泛日及馀秒。
　　　　求定朔夜半入交　恆视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交日。否
则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，
月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，数除如前，
各其夜半所入交泛日及馀秒。
　　　　求朔望入交常日　各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大衍通法从日，
即为入交常及馀秒。
　　　　求朔望入交定日　各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。所得以朓减
朒加入交常，馀数如前，即为入交定日及馀秒。
　　　　求月交入阴阳历　恆视其朔望入交定日及馀秒，如中日及馀秒已下者，为月入阳历，
已上者，以中日及馀秒去之，馀为月入阴历。
　　　　求四象六爻每度加减分及月去黄道定数　以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。
又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半
中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。
十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累
加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，满百二十为度，
各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十
五而一。所得各以初末率减之，皆互得其率。馀依术算，各得所求。
　　　　求朔望夜半月行入阴阳度数　各置其日夜半入转日及馀秒，馀以其日夜半入交定日
及馀秒减之也，其秒母不等，当循率相通，然后减之，如不足减，即转终日及一馀秒，
然后减之。馀为定交初日夜半入转日及馀秒。乃以定交初日夜半入馀与其日夜半入馀，
各乘其日转定分，如大衍通法而一。所得满转法为度，不满为分。各以加其日转积度及
分，乃相减，其馀即为其夜半月行入阴阳度数及分也。转求次日，但以其日转定分加之，
满转法为度，即得。
　　　　求朔望夜半月行入四象度数　置其日夜半入阴阳度数及分，以一象之度九十除之。
若以小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，讫，然以次象除之。
所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，命起少阳算外，即其日夜半所入象度数及分也。
先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。乘又除，为小分。然以象度及分除之。
　　　　求朔望夜半月行入六爻度数　置其日夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之。
所得命起其象初爻算外，即以其日夜半所入爻度数及分也。其月行入少象初爻之内，皆
为沾近黄道度。当朔望则有亏蚀。求入蚀限：其入交定日及馀秒，如望差已下交限已上
者，为入蚀限。望入蚀限，则月蚀；朔入蚀限，月在阴历则日蚀。入限，如望差已下，
为交后。交限已上者，以减中日及馀，为交前。置交前后定日及馀秒通之，为去交前后
定分。置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，为去交度数。不尽，以大衍
通法乘之，复除为馀。大抵去交十三度以上，虽入蚀限，为涉交数微，光影相接，或不
见蚀。
　　　　求月蚀分　其去交定分七百七十九已下者，皆蚀既。已上者，以交定分减望差，馀
以一百八十三约之。尽半已下，为半弱；已上，为半强。命以十五为限，得月蚀之大分。
　　　　求月蚀所起　月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。月在阳历，初起东北，
甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，皆起于正东，复于正西。此皆据南方正午而
论之，若蚀于馀方者，各随方面所在，准此取正，而定其蚀起复也。
　　　　求月蚀用刻　置月蚀之大分。五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。
其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。
　　　　求每日差积定数　以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末
率。又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一。少减多，馀为气差。加减末率，
冬至后以差减，夏至后以差加。为初率。倍气差，亦倍六爻乘之，复综两气辰数以除之，
为日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减气初定率，冬至后以差加，夏至
后以差减。为每日增损差。乃循积之，随所入气日加减气下差积，各其日定数。其二至
之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减，夏至前加，为
末率。馀依算术，各得所求也。
　　　　阴历：
　　　　蚀差：一千二百七十五。
　　　　蚀限：二千五百二十四。
　　　　或限：三千六百五十九。
　　　　阳历：
　　　　蚀限：一百三十五。
　　　　或限：九百七十四。
　　　　求蚀差及诸限定数　各置其差、限，以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，
各为蚀定差及定限。
　　　　求阴历阳历的蚀或蚀　其阴历去交定分满蚀定差已上，为阴历蚀。不满者，虽在阴
历，皆类同阳历蚀也。其去交定分满蚀定限已下者，其蚀的见。或限以下者，其蚀或见
或不见。
　　　　求日蚀分　阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，馀一百四已下者，皆蚀既。已
上者，以一百四减之，其馀以一百四十三约之，其入或限者，以一百五十二约之。半已
下为半弱，半已上为半强，以减十五，馀为日蚀之大分。其同阳历蚀者，但去交定分，
少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。六十已上者，置去交定分，以阳历蚀定限加之，以九
十约之。其阳历蚀者，直置去交定分，亦以九十约之。其入或限者，以一百四十三约之。
半已下为半弱，半已上为半强，命以十五为限，亦得日蚀之大分。
　　　　求日蚀所起　月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。月在阳历，初起西南，
甚于正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起正西，复于正东。此亦据南方正午而论之。
　　　　求日蚀用刻　置所蚀之大分，皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，
又增三十五；已下者，又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；四
十已下者，又增半少。各为泛月刻半率。
　　　　求日月蚀甚所在辰　置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之，所得为差。其月
道与黄道同名者，以差加朔望定小馀；异名，以差减朔望定小馀，置馀定馀。如求发敛
加时术入之，即蚀甚所在辰刻及分也。其望甚辰月当冲蚀。
　　　　求亏初复末　置日月蚀泛用刻率，副之，以乘其日入转损益率，如大衍通法而一。
所得应朒者，依其损益；应朓者，损加益减其副，为定用刻数。半之，以减蚀甚辰刻，
为亏初；以加蚀甚辰刻，为复末。其月蚀求入更筹者，置月蚀定用刻数，以其日每更差
刻除，为更数；不尽，以每筹差刻除，为筹数。综之为定用更筹。乃累计日入至蚀甚辰
刻置之，以昏刻加日入辰刻减之，馀以更筹差刻除之。所得命以初更筹外，即蚀甚筹。
半定用更筹减之，为亏初；以加之，为复末。按天竺僧俱摩罗所传断日蚀法，其蚀朔日
度躔于郁车宫者，的蚀。诸断不得其蚀，据日所在之宫，有火星在前三后一之宫并伏在
日下，并不蚀。若五星总出，并水见，又水在阴历，及三星已上同聚一宿，亦不蚀。凡
星与日别宫或别宿则易断，若同宿则难断。更有诸断，理多烦碎，略陈梗概，不复具详
者。其天竺所云十二宫，则中国之十二次也。曰郁车宫者，即中国降娄之次也。十二次
宿度，首尾具载“历仪分野”卷中也。
　　　　求九服所在蚀差　先测所在冬、夏至及春分定日中晷长短、阳城每日中晷常数，校
取同者，各因其日蚀差，即为所在冬、夏至及春秋分定日蚀差。
　　　　求九服所在每气蚀差　以夏至差减春分差，以春分差减冬至差，各为率。并二率半
之，六而一，为夏率。二率相减，六一为差。置总差，六而一，为气。半气差，以加夏
率，又以总差减之，为冬率。冬率即是冬至之率也。每以气差加之各气，为每气定率。
乃循其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。求每日，如阳城求之，若戴日之北，当
计其所在，皆反之，即得。
　　　　大衍步五星术第七
　　　　岁星
　　　　终率：一百二十一万二千三百七十九；秒，十八。
　　　　终日：三百九十八；馀，二千六百五十九；秒，六。
　　　　变差算：空；馀，三十四；秒，十四。
　　　　象算：九十一；馀，二百三十八；秒，五十七十二。
　　　　爻算：十五；馀，一百六十六；秒，四十六十二。
　　　　镇星
　　　　终率：一百一十四万九千三百九十九；秒，九十八。
　　　　终日：三百七十八；馀，二百七十九；秒，九十八。
　　　　变差算：空；馀，二十二；秒，九十二。
　　　　象算：九十二；馀，二百三十七；秒，八十七。
　　　　爻算：十五；馀，一百六十六；秒，三十一。
　　　　太白
　　　　终率：一百七十七万五千三十；秒，十二。
　　　　终日：五百八十三；馀，二千七百一十一；秒，十二。
　　　　中合日：二百九十一；馀，二千八百七十五；秒，六。
　　　　变差算：空；馀，三十；秒，五十三。
　　　　象算：九十二；馀，二百三十八；秒，三十四五十四。
　　　　爻算：十五；馀，一百六十六；秒，三十九九。
　　　　辰星
　　　　终率：三十五万二千二百七十九；秒，七十二。
　　　　终日：一百一十五；馀，二千六百七十九；秒，七十二。
　　　　中合日：五十七；馀，二千八百五十九；秒，八十六。
　　　　变差算：空；馀，一百三十六；秒，七十八六十。
　　　　象算：九十一；馀，二百四十四；秒，九十八六十。
　　　　爻算：十五；馀，一百六十七；秒，三十九七十四。
　　　　辰法：七百六十。
　　　　秒法：一百。
　　　　微分法：九十六。
　　　　推五星平合　置中积分，以天正冬至小馀减之，各以其星终率去之，不尽者，返以
减终率，满大衍通法为日，不满为馀，即所求年天正冬至夜半后星平合日算及馀秒也。
　　　　求平合入爻象历　置积年，各以其星变以差乘之，满乾实去之，不满者，以大衍通