°®°®Ð¡ËµÍø > ÑÔÇéµç×ÓÊé > ÒþÉíǧ½ð >

µÚ5ÕÂ

ÒþÉíǧ½ð-µÚ5ÕÂ

С˵£º ÒþÉíǧ½ð ×ÖÊý£º ÿҳ3500×Ö

°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡




Á½¸öÈ˶¼ã¶×¡ÁË£¬ÔõôÊÇËû£¿£¡ÔõôÊÇËý£¿£¡

ËÕè÷ç÷¶¢×ÅÖÓ×Óã壬ûÏëµ½Ëû²»Çë×ÔÀ´ÁË£¡ÖÓ×ÓãåÒ²¶¢×ÅËÕè÷ç÷£¬ËûÄÔÖÐÈ´ÏëµÄÊÇ×òÒ¹µÄÄǸö¡°Õ¾½ÖÅ®¡±£¡

¡°Å¶£¬ÉÏ´ÎÔÚ¡­¡­¡±

ËÕè÷ç÷Á¢¼´ÏëץסÕâ¸ö»ú»á£¬¼ÌÐøºÍÖÓ×Óãå·¢Éú¹Ï¸ð£¬¿ÉÊÇÖÓ×Óãå×°×÷Èϲ»³öËÕè÷ç÷µÄÑù×Ó£¬ºÜ¿ì´ò¶ÏËýµÀ£º¡°ÇëÎÊ£¬ÊÇ·ñÓС¶adwanded¡¡modern¡¡algebra¡·£¿¡±

ÕâÈÃËÕè÷ç÷ÄÚÐĺÜÊÇÉúÆø£¬¿ÉËý»¹ÊǸÏæÊÕס¿Ú¡£ÏëÒª½Ó½üËûµÄÅ®ÈËÌ«¶àÁË£¬Ö÷¶¯·´¶ø²»ÊÇÒ»Öֺð취£¬ËÕè÷ç÷Ë÷ÐÔ±ÕÁË×ì¡£

ÖÓ×Óã嵱ȻûÓÐÍü¼ÇËÕè÷ç÷£¬ËûÖ»ÊǶÔËýµÄÉí·ÝÔ½¼ÓºÃÆ棬ËùÒÔËûÊÔ̽ÐÔµØÎÊËÕè÷ç÷Ò»±¾Ó¢ÓïÎïÀíÊé¼®£¬Ëû»³ÒÉËýÄܲ»ÄÜÌý¶®ËûÔÚ˵ʲô¡£

¡°ÕⱾûÓУ¬ÎÒÃÇÕâÀïÖ»Óлù´¡µÄ¡¶abstract¡¡algebra¡·¡£¡±ËÕè÷ç÷ÔÙÒ²²»¿´ÖÓ×Óã壬¶øÊÇÕûÀíÊֱߵÄÊ飬µ­µ­µØ»Ø´ðµÀ¡£

ÏÔÈ»£¬ÖÓ×Óãå¶ÔËÕè÷ç÷µÄ»Ø´ðÊ®·Ö³Ô¾ª¡£Ëû¿´ÁË¿´ËÕè÷ç÷±ð¾ßÒ»¸ñµÄÍäÔÂÑÀʽÁõº££¬Ã»´í£¬×òÌì¿´¼ûµÄ¾ÍÊÇËý°¡£¡

ÖÓ×Óãå¸ü¼Ó³äÂúÁ˶ÔÕâ¸öÅ®È˵ĺÃÆ棬Õâ¸öÅ®ÈËÈç´Ë¶à±ä£¬²»ÊÇÄÇÖÖÒ»ÑÛ±ãÄÜ¿´Í¸µÄ¹ÃÄ²»Ïñ½¯Íñ£¬ËûµÄÍñ¶ù¡£ÖÓ×ÓãåÏëÆðµÚÒ»´Î¼ûÍñ¶ùµÄʱºòÊÇÔÚmassachusetts¡¡institutetechnologyµÄͼÊé¹Ý£¬Íñ¶ùÁ³ÉϹÒ×ÅÌðÌðµÄЦ£¬ÄÇЦÈÝÒ»¼û±ãÖªÊÇÒ»¸öÇåÈçȪˮµÄÌñ¾²Å®×Ó¡£

ÖÓ×ÓãåÊÕÆð»ØÒ䣬¡°ºÃ£¬ÄǾ͡¶abstract¡¡algebra¡·£¡¡±ËûµÈËÕè÷ç÷È¥ÄÃÊ飬ÆäʵÕâ±¾ÊéÔÚËû´óѧµÄʱºò¾ÍÒѾ­±»·­ÀÃÁË¡£

ËÕè÷ç÷È¥ÕÒÊéÁË£¬ÖÓ×Óãå¿ìËÙɨÁËÒ»ÑŲ̂ÃæÉÏÊé¼®µÄÃû³Æ£¬¡¶ÊÓ¾õ´«´ï¡·¡¢¡¶emotional¡¡design¡·¡£ÕâÅ®º¢¾¿¾¹ÊÇ×öʲôµÄ£¿ÄѵÀ¿´Éè¼ÆÀàµÄÊé¼®ÊÇΪÁËÄÜƭһЩÓÐÇ®µÄ´À»õ£¿ÊéµêµÄ¹¤×÷Ò²Ö»ÊÇËýµÄÒ»¸ö»Ï×Ó£¿

ºÜ¿ì£¬ËÕè÷ç÷°ÑÊéÕÒÁ˳öÀ´¡£ÖÓ×ÓãåÄóöÇ®°ü¸¶¿î¡£´Ëʱ£¬Ìý¼ûËÕè÷ç÷´òÁËÒ»¸öÅçÌç¡£

¡°×òÌì´©µÄÌ«ÉÙÁË°É£¿¡±ÖÓ×ÓãåÄóöÐÅÓÿ¨Ëæ¿Ú˵ÁËÒ»¾ä¡£

¡°°¡¡­¡­£¡°¢¡­¡­Ì磡°¡£¡²»ºÃÒâ˼£¡´òÈÅÏÈÉúÁË£¡¡±ËÕè÷ç÷ÑÛƤҲûÓÐÔÙ̧һÏ£¬¶øÊÇÀäÀäµØ±íÃ滯µØµÀÁËǸ£¬Ëæºó£¬Ëý°ÑË¢¿¨»úµÝ¸øÁËÖÓ×Óãå¡£

ÖÓ×ÓãåË¢ÁË¿¨£¬ËÕè÷ç÷°ÑÊé×°´ü¸øÁËÖÓ×Óãå¡£

¡°Ð»Ð»£¡¡±ÖÓ×ÓãåÕýҪתÉíÀëÈ¥£¬ÕâʱȴÌý¼ûÊÕÒø̨ÏìÆðÒ»´®Çá¿ìµÄÊÖ»úÁåÉù£¬ÊÇËÕè÷ç÷µÄÊÖ»úÔÚÏ죡

ÖÓ×ÓãåÔÚËÕè÷ç÷½Óµç»°µÄͬʱ£¬·ÅÂýÁË×Ô¼º½Å²½£¬ËûÌýµ½ËÕè÷ç÷ÔÚÉíºóµÄÉùÒôÔ½À´Ô½Ô¶£¬¡°ÇìÒÌ£¿Ê²Ã´£¿Äú˵ʲô£¿ÎÒÂèÔõôÁË£¿¡­¡­¡±ÖÕÓÚÖÓ×Óãå×ßµ½ÁËÃÅ¿Ú£¬Ëû»ºÂýµØÍÆ¿ªÊéµêµÄÃÅ×ßÁ˳öÈ¥£¬ËÕè÷ç÷µÄÉùÒô±»¹ØÔÚµÄÃÅÀï¡£ÖÓ×ÓãåÕ¾¶¨ÁËÁ½ÃëÖÓ£¬Ê²Ã´Ò²Ìý²»ÇåÁË£¬ËäÈ»ËûÏë¼ÌÐøÌýÏÂÈ¥£¬¿ÉÊÇÒ»ÇÐÖ»ÊÇͽÀÍ£¬ËûÖ»ºÃ÷öÈ»µØÀ뿪ÁËÊéµê¡£

ËÕè÷ç÷½ÓÍêµç»°£¬Ê®·Ö½¹¼±µØºÍµê³¤Çë¼Ù£¬ËýÒª»Ø³ÐºÊÒ»ÌË£¬ËýµÄÂèÂèͻȻÔε¹£¬±»½øÁËÒ½Ôº¡£

ËÕè÷ç÷ÂòÁËÖÐÎçµÄ³µÆ±£¬ËýÒªÁ¢¼´¸Ï»Ø³ÐºÊ£¬ËýÒªÔÚ°øÍíÊ®·Ö¸Ïµ½³ÐºÊÊеÄÒ»¼ÒÒ½Ôº£¬ËýÒª¾¡¿ì³öÏÖÔÚÂèÂèÃæÇ°£¡

ËýҪȥ¿´ÂèÂ裬ÒòΪÎÞÂÛÊÇÇ°Éú£¬»¹ÊÇÔÙÊÀ£¬ÂèÂèÊÇÄǸö¶ÔËý×îºÃµÄÈË£¡

µÚ°ËÕ¡¡µö´óÓã

µ±ËÕè÷ç÷¿´µ½ÂèÂèÄÇÕÅÏÔÊݲ԰׵ÄÁ³Ê±£¬²»½û±¯´ÓÖÐÀ´£¬ËäÈ»ÈýÄêÇ°£¬Ëý¶ÔÕâÕÅÁ³ÓÐЩİÉú£¬µ«Æ¾×ÅËÕè÷ç÷Ô­À´µÄһЩ¼ÇÒ䣬ËýÔçÒѾ­°®ÉÏÁËËÕè÷ç÷µÄÂèÂ裬Ҫ²»ÊÇËÕè÷ç÷ÈýÄêÇ°µÄÄdz¡³µ»ö£¬ËýÒ²²»¿ÉÄÜÀ´µ½ËÕè÷ç÷µÄÉíÌåÀÓÐÔµ·ÖºÍËպɳÉΪĸŮ¡£Òª²»ÊÇËÕºÉÔÚ³µ»öºó£¬¶ÔËýϤÐÄÕչˣ¬ÂôѪ¾ÈËý£¬ËýËÕè÷ç÷Ò²²»¿ÉÄܻÏÖÔÚ¡£

ËýÐÄÌÛµØÎÕסÂèÂèµÄÊÖ£¬¡°Â裬ÄúÔõôÑù£¬¸Ð¾õºÃµãÁËô£¿²»ÒªÔÙ×öÊÂÁË£¬ÎÒÄÜ׬ǮÁË£¬Äã¿´£¬Ã¿ÔÂÎÒ²»ÊÇ»¹ÄÜÓàºÃ¶àÇ®¼Ä»ØÀ´¸øÄãÂ𣿵ÈÎÒ¹¤×÷ÁËÎÒ¾ÍÄÜÕõ¸ü¶àµÄÇ®ÁË£¬Äú¾Í²»ÒªÔÙ²ÙÀÍÁË£¡¡±

¡°º¢×Ó£¬ÂèûÊ£¬Äã¿´Ä㶼ÀÛÊÝÁË£¡ÄãÕâôÄêÇá±ðÀÛ»µÁË£¬ÂèÒ»°ÑÄê¼ÍÁË£¬²»Òª½ô£¡¡±ËµÍ꣬ËÕÂèÂè´­Ï¢ÆðÀ´£¬ËýµÄÁ³É«ÕǵÃÓÐЩÇà×Ï¡£

ËÕè÷ç÷ÓÖÊÇÒ»ÕóÄѹý£¬Ëý¸§Á˸§ÂèÂèµÄÐØ¿Ú£¬¡°Â裬Äú»¹ÄêÇá×ÅÄØ£¡¡±

Êǵģ¬Èç¹û²»ÊÇÉú»îµÄ¶Ù´ìºÍ¼²²¡µÄÕÛÄ¥£¬ËÕºÉÏÖÔÚÈÔȻӦ¸ÃÊÇÒ»¸öÃÀÀöµÄÖÐÄêÅ®ÈË¡£Ö»ÊÇÅ®È˵ÄÈÝÑÕÌ«´àÈõ£¬¾­²»Æð¿àÄѵÄÏûºÄ¡£

¾¡¹ÜÈç´Ë£¬ÄÇÇåÀöµÄüĿºÍ¸ßͦµÄ±ÇÁºÈÔÈ»µñ¿Ì×ÅËÕºÉÄêÇáʱÃÀÀöÈÝÑյĺۼ£¡£

¡°Â裬Äã¿ìÐÝϢһϰɣ¬ÎÒÈ¥¼û¼ûÒ½Éú¡£¡±

˵ÍêËÕè÷ç÷ÓÖÏòÅԱߵÄÇìÒ̵Àл£¬¡°ÇìÒÌ£¬¶à¿÷ÄúÕÕ¹ËÎÒÂ裬¸øÄúÌíÂé·³ÁË£¬ÎÒÄDZßÒ»×¼±¸ºÃ¾Í°ÑÎÒÂè½Óµ½Èð³Ç£¡¡±

¡°Õ⺢×Ó£¬ËµµÄʲô»°£¬ÎÒºÍÄãÂèÊÇÀϽãÃÃÁË£¬ÕÕ¹ËËýÊÇÎÒÐĸÊÇéÔ¸µÄ£¡¡±ÇìÒÌ¿íο×ÅËÕè÷ç÷¡£

ËÕè÷ç÷¸Ð¼¤µØµãµãÍ·£¬Ã»ÓÐÕâЩÀϽַ»µÄ°ïÖú£¬ËýºÍÂèÂèÕæ²»ÖªµÀÈçºÎ×ßµ½½ñÌì¡£

ËÕè÷ç÷À´µ½ÁËÒ½Éú°ì¹«ÊÒ£¬ÇáÇáÇÃÁËÇÃÃÅ£¬¡°Ò½Éú£¬ÄúºÃ£¬ÎÒÊÇËպɵÄÅ®¶ù£¬ÇëÎÊËýµÄ²¡ÇéÔõôÑù£¿¡±

Ò½ÉúÖ¸ÁËÖ¸ËûÃæÇ°µÄÒÎ×Ó½ÐËÕè÷ç÷×øÏ¡£

¡°ÄãĸÇ×ÊÇÑÏÖصÄÐÄÔಡ£¬¾ÝÎÒÃÇ·ÖÎöÊÇÒª×ö´óÊÖÊõµÄ¡£¡±Ò½ÉúµÄ±íÇéÓÐЩÑϾþ¡£

ËÕè÷ç÷ÐÄÍ»µØÕðÁËһϣ¬½ô½Ó×ÅÉÏÁË·¢ÌõÒ»°ãßËßËßËÇÃÆðÀ´£¬¡°Ò½ÉúÄúÊÇÖ¸¿ªÐØÊÖÊõô£¿¡±

¡°¶Ô£¡¡±

¡°²»ÄÜ×ö΢´´Ã´£¿¡±ËÕè÷ç÷ºíÁü¶Ù¾õÓÐЩɳÑÆ¡£

¡°²»ÐУ¬ÏÖÔÚ×öÖ§¼ÜÒѾ­²»¹ÜÓÃÁË¡£¡±

¡°²»×ö´óÊÖÊõ²»ÐУ¿¡±ËÕè÷ç÷ÓÐЩ¾øÍû¡£

Ò½ÉúµãµãÍ·£¬¡°¶øÇÒÕâ¸öÊÖÊõÎÒÃÇÕâÖÖСҽԺ×ö²»ÁË£¬Äã¿ÉÒÔ°ÑËýתµ½´óÒ»µãµÄÒ½Ôº¡£¡±

¡°Å¶£¬¡±ËÕè÷ç÷ÈôÓÐËù˼µØµãµãÍ·£¬¡°ÄÇÐèÒª¶àÉÙÇ®ÄØ£¿¡±

¡°Ê®¼¸ÍòÉõÖÁ¶þÊ®Íò°É£¬Òª¸ù¾Ý²¡È˵Ä×´¿ö¶¨£¬Èç¹ûÓúºó²»ºÃ£¬»¹Òª»¨¸ü¶àµÄÇ®¡£¡±

¡°Å¶¡­¡­¡±ËÕè÷ç÷´óÄÔһƬ¿Õ°×£¬ÊÖÐÄ¿ªÊ¼·¢ÆðÀäÀ´£¬È´ÓÖÔÚÍùÍâ𺹣¬¸Ð¾õÄÜ߬³öË®À´¡£

ËÕè÷ç÷ÕúÕúµØ×ß³öÒ½Éú°ì¹«ÊÒ£¬ËýÍü¼ÇÁËËýºóÃæÓÖ˵ÁËЩʲô£¬Ò²Íü¼ÇÁËÈçºÎ»Øµ½µÄ²¡·¿£¬ËÕè÷ç÷Ö»¼ÇµÃÒ½ÉúÌáÐÑËý£¬¡°²»ÄÜÍÏ£¬Ô½¿ìÔ½ºÃ£¬Ô½¿ìÔ½ºÃ¡­¡­¡±

¡°Ò½ÉúÔõô˵£¿¡±Ëպɻº»º×øÆðÀ´£¬ÎÊÅ®¶ù¡£

¡°Â裬ÄãÌÉ×Å°É£¬Ò½Éú˵ÄãûÊ£¬Ð¡Ã«²¡£¬¾ÍÊÇÐèÒª¶¯Ò»¸öÊÖÊõ¡£¡±ËÕè÷ç÷ѹÖÆסÄÚÐĵÄÄѹý£¬ÇáÃ赭дµØ¶ÔÂèÂè˵¡£

¡°ÊÖÊõ£¿¡±Ëպɱ»Å®¶ù·ö×ÅÓÖ»º»ºÌÉÏ£¬ËýµÄÐÄÒ²ÊÇÒ»³Á£¬¡°Òª¶¯Ê²Ã´ÊÖÊõ£¿¡±

¡°ÊÇÐÄÔà·½ÃæµÄÊÖÊõ£¬Ã»Ê£¬ºÜСµÄÊÖÊõ¡£¡±ËÕè÷ç÷Á³Éϼ·³öÃãÇ¿µÄЦÈÝ¡£

ËպɱÕÉÏÑÛ¾¦Æ½µ­µØ˵£¬¡°Õâ¸öÊÖÊõÎÒÃDz»×öÁË¡£¡±

¡°Â裡¡±ËÕè÷ç÷¼ÓÖØÁËЩÓïÆø£¬¡°¾ÍÊÇÒ»¸öСÊÖÊõ£¬×öÁËÊÖÊõ²¡²ÅÄܺ𡣡¡±

ËÕºÉÒ¡ÁËÒ¡Í·£¬Ëý²ÅËÄÊ®¼¸Ë꣬Ҳ²»ÊÇÆßÀÏ°ËÊ®ÁË£¬ËÕè÷ç÷ÊÇÂ÷²»¹ýËýµÄ£¬ÐÄÔà·½ÃæµÄÊÖÊõÔÙСҲÊÇ´óÊÖÊõ£¬¸üºÎ¿öÕâÐèÒªÒ»±Ê²»Ð¡µÄ·ÑÓã¬Ò»¸öÈËÐÁ¿à°ÑÅ®¶ù´ø´óÒÑÊDz»Ò×£¬×Ô¼ºÉíÌåÓÖÒ»Ö±²»ºÃ£¬Ò©Â¨×ÓÒ»Ñù£¬¿´²¡³ÔÒ©»¨Á˲»ÉÙÇ®¡£

¶øÈýÄêÇ°è÷ç÷µÄÄdz¡³µ»ö»¨¹âÁ˼ÒÀïËùÓеĻýÐËý±»ÆÈÈ¥ÂôѪ£¡ºÃÔÚè÷ç÷»î¹ýÀ´£¬ÏÖÔÚÒѾ­ºÃºÃµÄÁË£¡ËÕºÉ̾ÁËÒ»¿ÚÆø¡£

¡°Â裬Äã±ðÅ£¬Ò²±ðµ£ÐÄÇ®µÄÊÂÇ飬ÕâЩ¶¼ÓÉÎÒÀ´½â¾ö£¬ÎÒÏÖÔÚ´óÁË£¬ÄÜÕõÇ®ÁË£¡¡±ËÕè÷ç÷°²Î¿×ÅÂèÂè¡£

¡°ÎÒ²»×öÊÖÊõ£¡¡±ËÕºÉÕö¿ªÑÛ¾¦Å­Éù˵µÀ£¬ËµÍ꣬ÓÖ¿ªÊ¼Éî´­ÆðÀ´¡£

ÇìÒÌÁ¬Ã¦ÉÏÀ´°ïËÕºÉ˳Æø£¬¡°Äã¿´Ä㣬·¢Ê²Ã´Æ¢Æø£¬º¢×Ó»¹²»ÊÇΪÁËÄãºÃ£¡¡±

ËÕºÉ̾ÁË¿ÚÆø£¬Óֵ͵͵«ÊǺÜÈ·¶¨µØ˵£º¡°ÎÒ²»×öÊÖÊõ£¡¡±ËýÖªµÀÕâÊÖÊõµÄ·ÑÓò»ÊǼ¸°ÙÒ²²»ÊǼ¸Ç§£¬ËÕè÷ç÷ÊÇΪÁËĸÇ×ʲô¶¼ÄÜ»í³öÈ¥£¬Ò»¸öÅ®º¢×Ó¼Ò£¬ÅªÕâôһ´ó±ÊÇ®ÄÜÓÐʲô°ì·¨£¿è÷ç÷һûÐÖ³¤£¬¶þû¸¸Ç×£¬ËýÄÜÏ뵽ʲô°ì·¨£¿²»ÄÜÒòΪ×Ô¼ºµÄÃüÈÃÅ®¶ù×ßÁËÍä·£¬°ÑÒ»±²×Ó¶¼´îÁ˽øÈ¥¡£è÷ç÷»¹ÕâôÄêÇᣬÒÔºóµÄ·»¹³¤×Å¡­¡­

¡°Â裡ÄãÒ»¶¨Òª×öÊÖÊõ£¡¡±ËÕè÷ç÷¾óÇ¿¾¢µÄÆ¢ÆøÓÖÀ´ÁË¡£

¡°ÎÒ²»ÅÂËÀ£¡ËÀ¾ÍËÀ£¬ºáÊúÎÒ²»×ö£¡¡±ËÕºÉÒ²¶ÂÆðÆøÀ´¡£

¡°Äã²»ÅÂËÀ£¡ÄãËÀÁËÎÒÔõô°ì£¿ÄãÏë¹ýûÓУ¿ÎÒÏÖÔÚ¾ÍÖ»ÓÐÄãÒ»¸öÈË£¬Ä㲻ţ¬ÎÒÅ£¡¡±ËÕè÷ç÷ÔÙÒ²Ö¹²»×¡ÀáË®£¬ÎØÎصؿÞÆüÆðÀ´£¬Èç¹ûËýûÓÐÁËËպɣ¬Ëý¾ÍÔÙҲûÓÐÁËÒ»¸öÇ×ÈË¡£ÕâÎÞÂÛ¶Ô½¯Íñ£¬»¹ÊǶÔËÕè÷ç÷À´Ëµ£¬¶¼ÄÑÒԳе££¬ËùÒÔËÕè÷ç÷һʱ֮¼äÄÑÒÔÕò¶¨¡£

ËÕºÉÏëÁËÏëÒÔºó£¬ÒÔºóûÓÐ×Ô¼ºÔÚÉí±ß£¬Å®¶ùÒ²ÊÇÒ»¸öÈ˹¹µ¥µ¥£¬Èç¹ûÓöµ½Ò»¸öºÃÄÐÈË»¹ºÃ£¬Èç¹ûÓöµ½ÏñËý°Ö°ÖÒ»ÑùµÄÈË¡­¡­Ïë×ÅÏë×Å£¬Ëպɲ»½û±¯´ÓÖÐÀ´£¬Ëý§×Å·üÔÚ´²±ßµÄËÕè÷ç÷Ò²¿ÞÆüÆðÀ´¡£

ËÕè÷ç÷¼ûÂèÂèÒ²¿ÞÁË£¬Á¬Ã¦ÑÊÏÂÎØÑÊÖ®Éù£¬¼á¶¨µØ˵£º¡°Â裬ÌýÎҵģ¬ÎÒÃÇÊÖÊõ£¬ÄãÒ»¶¨»áºÃµÄ¡£¡±

ËÕºÉÕâ´ÎûÓз´¶ÔҲûÓдðÓ¦£¬ËýÖ»ÊÇÎÕסÁËËÕè÷ç÷µÄÊÖ£¬¡°è÷ç÷£¬ÂèÖ»ÒªÄãºÃºÃµÄ£¬ºÃºÃµØ±£»¤×Ô¼º£¬±ðµÄ¶ÔÂèÀ´Ëµ¶¼²»ÖØÒª£¡¡±

ËÕè÷ç÷µãµãÍ·¡£

µÚ¶þÌìËÕè÷ç÷ÓÖ̤ÉÏÁË»ØÈð³ÇµÄ·£¬ËýÒª¸Ï¿ì·µ»ØÈð³Ç£¬¸´³ðµÄÊÂÇéÏÈ·ÅÒ»·Å£¬ËýÒªÏë°ì·¨ÕÒµ½¶þÊ®Íò¡£

¶þÊ®Íò£¬Õâ¶ÔËÕè÷ç÷À´Ëµ¼òÖ±ÊÇÒ»¸öÌìÎÄÊý×Ö£¬Ôõô²ÅÄÜÕÒµ½¶þÊ®Íò¿éÇ®ÄØ£¿ËýÏÖÔÚÁ¬¹¤×÷¶¼Ã»ÓÐ×ÅÂ䣬¶ÔËýÀ´ËµÕâ¼òÖ±±ÈµÇÌ컹ÄÑ¡£ÔÙ»ØÈ¥ÂôÆ¡¾Æ£¿ÏñÂèÂèÒ»ÑùÂôѪ£¿Âô¡­¡­ÂôÉí£¿Ïëµ½Õ⣬ËÕè÷ç÷µÄ»ëÉí¶¼´òÁËÒ»¸öº®Õ½£¡

Ìì°¡£¡ÄѵÀ²»ÊÇÕæµÄ±ÆÎÒ¡­¡­£¬ËÕè÷ç÷ºÝºÝµØ»ÎÁË»ÎÄÔ´ü£¬ÒªË¦µôÄÔ×ÓÀï¿ÉŵÄÄîÍ·£¡

********

Õâ»áÒѾ­µ½ÁËÏ°àʱ¼ä£¬ÔÚÖÓ×Óãå¿íÀ«µÄ×ܲð칫ÊÒÀÖÓ×Óãå½áÊøÁËÒ»ÌìµÄ¹¤×÷£¬ÕýÔÚ·­¿´×Å´ÓÊéµêÂò»ØÀ´µÄ¡¶abstract¡¡algebra¡·¡£

°²ÕñçâÔò×øÔÚɳ·¢ÉÏÒ»Á³¿àÏ࣬¡°±í¸ç£¬Äã˵ÎÒÕ¦°ì£¿ÎÒÂè·ÇÒª°ÑÐźϼ¯ÍŵĶþÅ®¶ù½éÉܸøÎÒ×öÅ®ÅóÓÑ£¡¡±

¡°ÄǺ𡣡¡±ÖÓ×ÓãåµÄÑÛÉñÒ»Ö±¿´×ÅÊ飬Ëû¶Ô°²ÕñçâµÄ·³ÄÕÒ»µãÒ²²»¹ØÐÄ¡£

¡°ºÃºÃºÃ£¡ºÃʲô°¡ºÃ£¿£¡¡±°²ÕñçâÊ®·Ö·³Ôê¡£

¡°¼ÒÊÀºÃ°¡£¡È¢ÁËËý£¬ÄãµÄÏ°뱲×ӾͲ»ÓóîÁË£¡¡±ÖÓ×Óãå˵µÄÊÇʵ»°£¬Æ¾°²ÕñçâµÄ¼ÒÍ¥£¬È¡ÁËÐźϼ¯ÍŵÄÅ®¶ù»¹²»ÊǸßÈ¢ÁË£¿¶øÇÒ°²Õñçâƽʱ²»Ë¼²»Ï룬ֻÏë×Å×Ô¼ºåÐÒ£×ÔÔÚ£¬Èç¹û²»ÕÒ¸öӲʵµÄºó¶Ü£¬Ëû¼ÒµÄÄǵã×ʲúºÜ¿ì¾ÍÄܸøËû°Ü¹â¡£

¡°¼ÒÊÀ£¿£¡¼ÒÊÀºÃµÄÅ®È˶àÁË£¡¿É²»Äܶ¼ÏñÄÇÅ®µÄÄÇô³ó°É£¿±í¸çÄãÉÏ´ÎûȥÐźϵÄÎåÊ®ÖÜÄêÇì×£»áô£¿¾ÍÄÇÉí°å£¬ÄÇÑùò¡­¡­ßõßõßõ£¡¡±°²Õñçâüë¡¢±Ç×Ó¶¼¾ÀÔÚÁËÒ»Æð£¬Â¶³öÎÞ·¨ÈÌÊܵıíÇé¡£

¡°ÐÐÁË£¬¾ÍÖªµÀÒÔòȡÈË£¬ÎÒ¿´ÄÇÅ®º¢×ÓͦÎÂ˳µÄ£¬ÄãÕâ¸ö¹«×Ó¸çÆ¢Æø£¬ÊÇÓ¦¸ÃÓиöÕâô¸öÅ®º¢£¡¡±ÖÓ×ÓãåÈÔÊDz»¼±²»»º¡£

¡°Å¶£¬ÄãÄÜÕÒÀ¶ÈôõÄÇÑùµÄ´óÃÀÅ®£¬¼ÒÊÀÓֺã¬ÎҾͲ»ÄÜÕÒÒ»¸ö³¤µÄÓÖƯÁÁ£¬ÓÖÎÂ˳£¬¼ÒÊÀÓֺõģ¿¡±°²Õñçâ´µºú×ÓµÉÑÛ¾¦£¬¡°ÎÒ°²ÕñçâÔõôҲËãÊÇÒ»¸ö¸ß¸»Ë§°É£¿¡±

˵Í꣬°²Õñçâ˦ÁË˦ͷ·¢£¬¡°ºÍÄã±ÈÊÇÓеãСÐÍ£¡±È±ðÈ˲»²î°¡£¡¡±

ÖÓ×Óãå±Ç×ÓÀïºßЦÁ˼¸Éù£¬ËûÕâ¸ö±íµÜ²»î¿Ö®´¦»¹ÓеãСÓÄĬ£¬ÓÈÆä¶Ô×Ô¼ºÊÇÊ®·Ö¾´Åå¡£

¡°À¶Èôõ¸úÎÒ¿ÉÒ»µã¹ØϵûÓУ¡¡±Ìáµ½À¶Èôõ£¬ÖÓ×Óãå±íÇéÀäÄ®¡£

¼Ì¶ø£¬ÖÓ×ÓãåÓÖ˵£»¡°Ä㲻ϲ»¶£¬ÄÇÄã¾Ü¾ø²»¾ÍÐÐÁË£¿ÒÌÂèÓÖûÓÐÏÖÔÚÀ­×ÅÄãÈ¥ºÍËýµÇ¼Ç¡£Äã×Åʲô¼±£¿¡±

¡°ÎҾܾø£¬ÎÒÂè¾ÍҪͣÎҵĿ¨£¬Õâ¿É²»ÐУ¡Ëý˵ÎÒÓÖûÓÐÕý¾­Å®ÅóÓÑ£¬ÎªÊ²Ã´²»¡­¡­¡±ËµµÀÕ⣬°²ÕñçâÑÛÖéһת£¬¡°°¥£¿ÎÒÕÒ¸öÅ®ÅóÓѻؼҸøÎÒÂè¿´£¬²»¾Í³ÉÁËô£¿ËýÒ²²»ÊÇÇ¿°´Å£Í·³Ô²ÝµÄÈË£¡Èç¹ûÎÒ´ø»ØÈ¥µÄÅ®ÅóÓÑÈÃËýÄÜÖÐÒ⣬Ëý¾Í²»»á¹ÜÎÒÁË£¡¡±

¡°Å®ÅóÓÑ£¿¡±ÖÓ×ÓãåºÏÉÏÊ飬¡°ÄãÅ®ÅóÓÑÊDz»ÉÙ£¬Òª´øÄĸö»ØÈ¥£¿¡±

¡°ÄǼ¸¸ö¶¼²»ÐУ¬ÓÐÐеÄÎÒÂèÒ²²»»á³³×ÅÒª¸øÎÒ½éÉÜÁË¡£ÎÒÒªÖØÐÂÌôÑ¡£¬¾ÍÔÚ´óºóÌìµÄ¼ÒÍ¥¾Û»áÉÏ´ø»ØÈ¥£¡¡±°²ÕñçâµÄüͷÊæÕ¹ÁË£¬»¹Â¶³öÁËÐ˷ܵÄЦÒ⣬·²ÊǺÍƯÁÁÅ®ÈËÓйصÄÊÂÇ飬Ëû¶¼»áÐË·Ü¡£

¡°ºóÌ죿ÄãºóÌì¾ÍÕÒµ½ÖÐÒâµÄÁË£¿¡±ÖÓ×Óãå²»ÒÔΪȻ¡£

¡°»¨Ç®ÄÅ£¬Õâ¸öÊÀ½çÉÏûÓл¨Ç®°ì²»À´µÄÊÂÇ飬ÎÒ³ö¶þÊ®Íò£¬½øÐÐÒ»ÂÖɸѡ£¬¹ý¹ØÈëÑ¡µÄ²Å³É¡£¡±

¡°¶þÊ®Íò£¿Õñç⣬ÄãÕæÊÇ´óÊֱʣ¡¡±

¡°²»ÓôóÓã¶üÒ²µö²»µ½´óÓã°¡£¡¡±

¡°ÓÃÕâÑùµÄÓã¶üÄܵöµ½Ê²Ã´ºÃÓ㣿¡±ÖÓ×ÓãåÀäЦһÉù¡£

¡°°¥~±í¸ç£¬ÄãÕâ»°²»¶Ô£¬Å®ÈË°®Ç®£¬ÄÐÈË°®ÃÀÅ®£¬ÕâÊÇ×ÔÈ»¹æÂÉ°¡£¡Ö»Òª²»ÊÇ**µÄ¾ÍÐУ¬Ï²»¶Ç®ÓÐʲô²»ºÃ£¿¡±°²Õñçâ×ÔÓÐÒ»Ì×ÀíÂÛ¡£

ÖÓ×Óãå²»ÔÙÑÔÓËûÃǵÄÊÀ½ç¹Û²»Í¬£¬ÒªÏëÒâ¼ûͳһÊÇÒ»¼þÄÑÊ¡£

¡°Ëµ×ö¾Í×ö£¡¡±°²ÕñçâÕ¾ÆðÉí£¬¡°ÎÒÈ¥°ìÖØÒªÊÂÇéÀ²£¬×ßÁË£¡¡±

°²Õñçâ×ß³öÖÓ×Óãå°ì¹«ÊÒ£¬ÖÓ×ÓãåÀäЦ×ÅÒ¡Ò¡Í·£¬ÎÒµ¹Òª¿´ÄãºóÌì´ø¸öʲô´óÓã»ØÀ´£¡

µÚ¾ÅÕ¡¡¼ÙÅ®ÓÑ

ËÕè÷ç÷äĿµØÔÚÈð³Ç·±»ªµÄ½ÖµÀÉÏ×ß×Å£¬ÏÖÔÚÒÑÊÇÈëҹʮ·Ö£¬½ÖÉϵ½´¦ÉÁ˸×ŲÓÀõÄÄ޺磬ºÜ¶à´ò°çµÄƯƯÁÁÁÁµÄÅ®º¢×ÓÍì×ÅÄÐÅóÓѵÄÊÖ±ÛÔÚ½ÖÉÏ×ß×Å£¬ÓеÄÌáÁ˹ºÎï´üÂúÔضø¹é£¬ÓеÄÌáÁ˱¬Ã×»¨ÒûÁÏ×¼±¸È¥µçÓ°Ôº´ò·¢Èëҹʱ¹â¡£Ö»ÓÐËÕè÷ç÷ÁÈÂäµÄÉñÇéºÍÆÓËصÄ×Å×°ÓëÕâƬö¦ÀöµÄ·±»ª¸ñ¸ñ²»Èë¡£

Ëýµ½´¦¿´×Ÿ÷ÖÖ¹ã¸æ£¬¿ÉÊÇûÓÐÒ»¸ö¹ã¸æÕÐƸµÄнˮÊÇÄÜÒ»ÏÂÖ§¸¶¶þÊ®ÍòµÄ¡£

Ç°ÃæÊÇÒ»¸öµÆ»ð»Ô»ÍµÄÒ¹×ܻᣬËÕè÷ç÷×ßµ½ÃÅÍ⣬¿´µ½Ò¹×Ü»áµÄ²£Á§ÃÅÉÏÓÐÒ»Ôò²»Ì«ÐÑÄ¿µÄ¹ã¸æ£¬ÕÐļŮ·þÎñÉú£¬ÈÕн500¡ª¡ª10000²»µÈ¡£¶ø²£Á§ÃÅÀïÊÇÒ¹ڳþ³þµÄÄÐÈËÃǺÍÒÂ×Åö¦ÀöÐԸеÄÅ®ÀÉÃÇ¡£ËûÃÇÔÚÒ»ÆðÅÊ̸×Å£¬ËµÐ¦×Å£¬ÈýÈýÁ½Á½µØÀ뿪ȥ£¬ÓÖÈýÈýÁ½Á½µØ¾ÛÁËеÄÈËÀ´¡£

Ò»Íò£¿ËÕè÷ç÷µÄÑÛ¾¦ÓÐЩ·¢ÁÁ£¬¿ÉÊÇ£¬ÒÔËýµÄ³£Ê¶£¬ËýÁ¢¿ÌÈÏʶµ½Õâ¸öÒ»ÈÕÒ»Íò¿É²»ÊǺÃÄõġ£

ËÕè÷ç÷ÏëÆð¿´µ½µÄÒ¹ÉϺ£µÄС˵£¬ÉÏÃæ»áÓÐдµ½ÓÐÂäÆǵĹÃÄïÓö¼ûºÃÐĵÄÀϰ壬Ԥ½èÒ»´ó±Ê·ÑÓã¬È»ºóÔÚÄÇÀï×ö¸É¾»µÄÎèÅ®¡­¡­

ÏÖʵÀï»á²»»áÓÐÕâÖÖÊ£¿ËÕè÷ç÷»ÃÏë×Å£¬Ã»Óа취ÁË£¬²»ÈçÊÔÒ»ÊÔ¡£

ËÕè÷ç÷ÂõÉÏÁ˸߸ߵĄ̈½×¡£

ͻȻ£¬Ëý¿´µ½ÈÃËý¾ªã¤µÄһĻ£¬Ò»¸öÄÐÈËͻȻ±§ÆðÒ»¸öÅ®ÈË£¬Á½¸öÈ˹þ¹þ´óЦ×Å£¬ÄÇÅ®ÈË»·×¡ÄÐÈ˵IJ±×Ó£¬Á½¸öÈ˺ܿìÏûʧÔÚËÕè÷ç÷ÓÐÏÞµÄÊÓÒ°ÖС£

ËÕè÷ç÷±»·ç´òÁËÒ»¸ö¼¤Áé¡£

¡°Ð¡½ã£¬ÄúÒª½øÀ´Â𣿡±ÃÅ¿ÚÒ»¸ö˾ÒDZò±òÓÐÀñµØ´ò¿ªÃÅ¡£

¡°ÎÒ¡­¡­ÎÒ¡­¡­£¬ÎÒ²»Òª½øÈ¥£¡¡±ËÕè÷ç÷¸Ï½ôתÉíÅÜÁËÏÂÀ´£¬Ö±µ½ÅÜ¿ªÎåÊ®ÃײÅÍ£ÁËÏÂÀ´£¬ËÕè÷ç÷Æø´­ÓõÓõ£¬¾ª»Åʧ´ë£¬·Â·ðÉíºóÓжñħÔÚ×·¸Ï¡£

ËãÁË£¬»¹ÊÇ»ØÈ¥ÉÏÍø¿´¿´£¬ÓÐʲô°ì·¨¡£

ʵÔÚ²»ÐУ¬Ö»ÄÜÊÇÈ¥Âé·³ÔªºÕÁË£¬¾ÍËã½èËûµÄ¡£°¦£¬ÔªºÕÏÖÔÚ²»ÖªµÀÔÚµØÇòÉÏʲôµØ·½åÐÒ£ÄØ£¬ÔªºÕʲôʱºò»Ø¹ú°¡£¿

ËÕè÷ç÷Ò»ÃæÏë×Å£¬Ò»Ãæ»Øµ½¼ÒÀïÉÏÁËÍø¡£

ËýÉÏÁËͬ³ÇÕÐļµÄÍøÕ¾¾ÓÈ»¿´µ½Ò»ÌõÌû×ÓÐÑÄ¿µÄ´ó±êÌ⣺¶þÊ®Íò³ÏÕÐòÃÀÎÂÈáæµÊçÅ®ÓÑ£¡

Ëý´ò¿ªÌû×Ó£¬¿´³öÕâÈË´óÒâÊÇÒªÕÐÒ»¸ö¸÷·½ÃæÌõ¼þ¶¼±È½ÏÂúÒâµÄÅ®ÓÑ»ØÈ¥¶Ô¸¶ÀÏÂ裡

¶þÊ®Íò£¡ËÕè÷ç÷ÓÐЩ¼¤¶¯£¡Ëý¶Ôמµ×Ó¿´ÁË¿´×Ô¼º£¬ËÕè÷ç÷ȷʵÊǸöÃÀÅ®£¬ÏàòÉÏÓ¦¸ÃÄÜ·ûºÏ±ê×¼ÁË°É£¿Ö»ÊÇËÕè÷ç÷µÄ¸öÐÔÖУ¬ÕâÎÂÈáæµÊç×Ô¼º»¹Ç·È±Á˵㣬¿ÉÊÇ£¬½¯ÍñµÄÆ¢Æø±üÐÔÖÐÈ´ÓкܶàÈáÈíÖ®Ã棬ÏÖÔÚÓÉËÕè÷ç÷×°×Ô¼ºÒÔÇ°µÄÑù×ÓÊDz»ÔÚ»°Ïµģ¬¸üºÎ¿öËÕè÷ç÷Ô­À´ÔÚѧУ»¹ÊÇ»°¾çÉçµÄ£¬ÑÝÏ·¶Ô×Ô¼ºÀ´Ëµ²»ÊÇÌ«ÄÑ¡£

ËÕè÷ç÷Á¬Ã¦¸ø¶Ô·½·¢¹ýÈ¥Ò»ÌõÐÅÏ¢£º¡°ÎÒÏëÓ¦ÕмÙÅ®ÓÑ¡£¡±

¶Ô·½¿´À´Ò²Í¦×ż±£¬Ò»Ö±µÈÔÚÏßÉÏ¡£¶Ô·½Á¢Âí»Ø¹ýÀ´£º¡°·¢ÕÕƬÀ´£¡¡±

ËÕè÷ç÷Á¬Ã¦ÓÃÊÖ»úÅÄÁËÒ»ÕÅÕÕƬ£¬´«µ½ÍøÉÏ£¬ÊÖ»ú±ãÒË£¬ÏñËز»ÊÇÌ«¸ß£¬Ã»°ì·¨£¬Ö»ÄÜ´ÕºÏÁË¡£

ËÕè÷ç÷°ÑÕÕƬ·¢Á˹ýÈ¥¡£

¶Ô·´ÓÖÊÇÒ»ÌõÐÅÏ¢£º¡°ÄãÕâûps°É£¿¡±

ËÕè÷ç÷·¢»ØÈ¥£º¡°Ã»ÓС£¡±

ºÜ¿ì£¬ÏûÏ¢ÓÖÀ´ÁË£º¡°ºÃ£¬Ã÷ÌìÏÂÎçÈýµãÖÓ£¬µ½¸ô°¶¿§·Èv1°ü¼äÃæÊÔ£¡¡±

¹Ô¹Ô£¡ËÕè÷ç÷ûÏëµ½µÚÒ»´

·µ»ØĿ¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©

Äã¿ÉÄÜϲ»¶µÄ