量子物理-第1章
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转自盟狐之约的博客
一、近代物理学发展过程
18、19世纪：牛顿运动定律 麦克斯韦电磁学
｜ ＼ ／ ｜
｜ ＼／ ↓ （融合）
｜ （光速冲突） 波动理论—┬—粒子理论
↓ ↓ ｜
20世纪初期：经典力学 狭义相对论 ↓
（低速运动）（高速运动） 波粒二象性
＼／ ↓
（引力冲突） （能量困境）
↓ ↓
20世纪中期： 广义相对论 量子力学
（宏观世界） （微观世界）
｜ （水火不容） ｜
└—————┬————┘
↓
20世纪80年代： 超弦理论
↓
（衍化）
↓
20世纪末21世纪初： M理论
↓
未来： ？？？
二、近代物理学简介
1。光速冲突与狭义相对论
牛顿运动定律认为，一个物体只要以光速运动就会发现光是静止的；而麦克斯韦电磁学认为，任何物体的运动都不可能达到或超过光速。于是引发了爱因斯坦的狭义相对论，彻底改变了人们对时空的认识。
狭义相对论的几个核心思想：
第一，空间和时间都是相对的——相对性原理；
第二，光的速度永远是30万千米每秒——光速不变原理；
第三，质量和能量可以转化——质能方程。
关于第一点，空间和时间是一个整体，空间能够影响时间，时间也能够影响空间。例如：运动的物体长度会缩短，时间也会变慢。另外，任何物体都可以认为自己是静止的，而其他参照物在动——也就是说，运动的观测者和静止的观测者都可以认为是对方的时间变慢，即没有“绝对”，只有“相对”。
关于第二点，传统运动定律认为，如果你沿着光的方向运动光与你的相对速度就会减小，而如果你朝向光运动光与你的相对速度就会增加并且超过光速。而狭义相对论认为，无论你向哪个方向运动，光与你之间的速度都是30万千米每秒，永远不变。
关于第三点，爱因斯坦认为质量与能量可以相互转化，其间满足E=mc^2的关系。一个物体运动越快，质量也越大，当接近光速的时候质量会接近无穷大，需要无穷大的能量推动，因此任何物体的运动速度都不可能比光快。
2。引力冲突与广义相对论
牛顿万有引力定律认为，一个物体与另一个物体之间的引力仅取决于质量和距离，而与时间无关——即引力现象是瞬间发生的。而狭义相对论则认为任何速度都不可能超过光速，由此引出了广义相对论。
广义相对论的引力思想：
第一，引力等效于加速度；
第二，引力形成的原因是空间扭曲。
爱因斯坦认为引力并不神秘，加速运动就会形成引力，按相反的方向加速度就能平衡引力。引力形成的根本原因在于空间扭曲：任何有质量的物体都会使周围的空间扭曲，质量越大扭曲也越大，而物体总是沿着阻力最小的方向运动，因此便会形成加速度。想象一个平滑的薄膜，中间放一个大球，球体会在薄膜中间压出一个凹陷；再在周围放置一些小球，小球则会沿着凹陷滚向大球——这就是引力的本质。同样，加速运动也会导致空间和时间的弯曲。
当没有物质存在时空间是平滑的，但只要有物质存在就会形成各种各样的扭曲并产生引力，爱因斯坦证明了空间扭曲是以一定速度传播的，这个速度就是光速。
3。黑洞和大爆炸
爱因斯坦的广义相对论发表不久，一位科学家就从数学上证明了，只要星体质量集中在一个足够小的区域，质量除以半径超过某个临界值，时空就会发生强烈扭曲并形成黑洞。另一些科学家也从广义相对论推断并证明了，宇宙正在膨胀中，宇宙起源于一次大爆炸。这是广义相对论的两个主要贡献。
4。从波粒二象性到量子力学
随着宏观世界研究的深入，微观世界的波动理论和粒子理论也在发展着。对于光波究竟是波动还是粒子争论了很多年，双缝干涉实验证明了光是一种波，而光电效应实验则证明了光是一种粒子，从而产生了光的波粒二象性原理。最后由德布罗意提出物质波理论，认为所有的物质都是波，当物体的动量乘以波长小于普朗克常量的时候就会表现出波动特性。
量子理论起源于普朗克的猜想，目的是为了解决无限能量困境。想象一个普通的火炉，按照传统波动和热力学理论计算，这个火炉的能量是无穷大的，这显然不可能。后来普朗克提出了量子假说，认为火炉辐射的能量并不连续，而是以“团”为单位的。波长超过某一值的团不会携带能量，这个值就是后来的普朗克常量，即波的最小能量单元与频率的比例因子。
量子理论主要思想：
第一，能量以间断形式传播；
第二，量子论以概率论为核心；
第三，不确定性原理。
在电子双缝干涉实验里，对于电子究竟通过哪条缝一直令人困惑。而费曼认为，电子实际上同时穿过了两条缝，由此延伸，每一个从发射器到荧屏的电子其实都“同时经历了所有可能路径”，而这就是费曼著名的量子力学“路径求和”方法。爱因斯坦认为，在某一时刻电子具有确定的位置和速度；而量子力学则证明了，电子永远不可能具有确定的位置和速度。费曼证明，当考虑比原子大的物体的时候，为每条路径的赋值会保证，所有路径在求和时都会相互抵消，只留下惟一一条路径。这也是量子力学只适用于微观尺度的原因之一。由于量子力学以概率论为核心，需要用波函数描述粒子运动状态，这个方程最早被薛定谔找到，被称为薛定谔方程。
关于量子理论有一条重要原理——海森堡的不确定性原理。比如我们想在电子双缝干涉实验里确定电子的确切路径，并用光子去撞击。用高频光照射能够精确地知道电子的位置，可是却会干扰电子的速度；用低频光能够将对电子的影响降低到最小，可是却得不到电子的精确位置。海森堡量化这些数据并发现，无论采用什么测量仪器、运用什么测量方法，测量精度与速度总是成反比的。在微观世界存在一种均衡行为，一个物理量越精确另一个物理量就越不精确。
5。量子场论与第三次冲突
量子力学主要适用于微观尺度，广义相对论主要适用于宏观尺度，两者在各自的领域运行得很好。可是当涉及到黑洞或大爆炸那种质量极大、尺度又极小的极端情况就无法解决了，两者的方程式结合到一起求出来的不是无穷大就是概率大于1。这也是近代物理学的第三次冲突。
量子力学与广义相对论更大的冲突在于，根据相对论原理，没有物质的空间应该是平直的。而根据量子论不确定性原理，微观世界的尺度越小，就会经历越强烈的量子涨落。那里有极度扭曲的空间和时间、能量的瞬间涨落、微观粒子的生成和湮灭、电磁场的疯狂振荡，与宏观尺度的宇宙大相径庭。
后来科学家们将量子理论和狭义相对论融合，形成了量子场论——这也是人类到目前为止可观测和证明的最终理论。量子场论的主要思想：第一，量子场由粒子构成；第二，量子场整体呈现波动能量。量子场论将自然界三种力——弱力、强力和电磁力统一起来，并将三族微观粒子结合起来，形成粒子物理学家的标准模型。然而，自然界第四种力——引力始终没有融合到量子场论里，这也是第三次冲突之一。
三、超弦理论与M理论
爱因斯坦在晚年一直想要找出一种“大统一理论”融合量子力学与广义相对论，许多科学家也想找出一个包罗万象的理论来解释世间的一切，可惜一直未能成功，直到超弦理论的出现。超弦理论是真正的颠覆性理论，初次接触这一理论并能保持镇定的人是不多的。超弦理论的困难在于缺乏实验证明和数据支持，以现有的技术水平还无法获得那么大的能量，因此还不能被认为是正确的。可因为相对论和量子力学近几十年似乎都发展到了尽头，长期没有突破性进展，而超弦理论能够出色地解决量子论和相对论的矛盾，并能将许多物理学分支融合到一起，因此许多物理学家都转移到超弦理论的研究当中，并发现这一理论的博大精深。
超弦理论的核心思想
1。万物的基础都是弦
在亚原子世界里存在很多种微观粒子：电子、中微子、上夸克、玻色子……超弦理论认为，所有微观粒子都是由一根一维的弦振动形成的，弦的不同振动模式形成不同质量和电荷。而这条弦是宇宙的最小基元，无法再分，其尺度大约是普朗克长度（原子核的一千亿亿分之一，小数点后18个零）。两个点粒子撞击，如正电子和负电子湮灭产生光子，其实是两根振动的弦相遇形成第三根弦。万物都是弦，整个宇宙就是一个伟大的交响曲。
广义相对论认为，宇宙膨胀到一定程度之后会收缩，一直收缩到一个无穷小的点；而超弦理论认为，宇宙收缩到普朗克长度以后就达到极限，之后会再次大爆炸，一直这样循环往复下去……
在广义相对论里，空间和时间形成一个光滑弯曲的几何结构；而在量子力学中，空间和时间都在经历着量子涨落，而且在越小尺度上涨落越激烈，从而产生冲突。而在弦理论主宰的宇宙中，我们不可以将大自然无限地分割下去，在量子力学预言的那种疯狂涨落出现以前，就会达到极限。
2。超对称宇宙
量子论、相对论……我们有很多物理学定律，那么这些定律是在宇宙的所有时间、所有地点都成立，还是仅在某种条件下成立呢？我们认为物理学定律不随运用的时间或地点而改变，称之为自然界的“对称性”。此外，物理学认为所有的方向都是平等的，这也是一个对称性原理。此外，还有什么我们忽略的对称性吗？有，超对称。
物理学家发现电子存在自旋，并且永远以固定不变的速率转动；进而发现，所有的微观粒子——光子、引力子等都存在自旋，只是速率不同。而在弦理论里，不同的自旋也关联着不同的振动模式，而弦理论数学也使人发现了一种“不可能存在于现有宇宙的、完全相反的振动模式”，称之为“超对称”，这也是“超弦理论”名称的来源。
超弦理论预言，所有的微观粒子都是成对出现的，如电子应该有一个自旋性质相反伙伴“越电子”，光子也应该有伙伴“超光子”。这些粒子之所以无法被发现，是因为它们存在于自旋性质完全相反的“超对称宇宙”里。
3。自然力的整合
科学证明了自然界存在四种基本自然力：引力、电磁力、弱力和强力（引力和电磁力大家比较熟悉，弱力和强力是作用于原子核内和放射性物质里的力），科学家一直在尝试用一种“大统一力”来整合四种力。量子场论已经将电磁力、弱力和强力统一起来，证明了它们不过是微观的量子薄雾所产生的不同影响的效果，在极高温度和极小尺度下它们的表现将会完全相同。想像两条坐标轴，横坐标是温度，纵坐标是力的强度。随着温度的升高，三个力会均会平滑的增大或减小，并且最后交于一点——可是引力并不与这一点相交。此外，物理学家还发现，如果将计算精度提高到一定程度后，原本相交于一点的三个力其实也是不相交的。
可是在超弦理论下，超对称粒子能够产生完全相反的量子涨落，使那些力的强度趋于一点，从而将四种力统一起来，这是一方面。另一方面，要想真正将引力和电磁力的方程整合起来，则需要推到更高维的空间。
4。多维空间
我们所感知到的空间是三维的，爱因斯坦在广义相对论里将时间作为第四维，形成四维时空理论。而超弦理论认为空间有更多的维度。在把广义相对论和量子力学方程结合起来的时候会出现很多无穷大的结果，这在弦理论里已经解决了；然而还会出现很多负概率的结果，这是不可思议的。后来科学家们发现，其实负概率产生的原因是出现了一个“不存在的方向”，如果把这个方向扩展成一个新的空间维就会消除所有的负概率，从而形成了多维空间理论。
多维空间很难从形象上理解。以三维为例，我们能感受到的方向是前后左右和上下，而在四维空间里，还会多出一个方向“内外”；即四维空间有四个坐标轴，其中第四条垂直于另外三个坐标轴。就像平面是立体的切面一样，三维空间也只是四维空间的一个“切体”，这也就意味着四维空间的物体将会更为复杂（有兴趣的可以研究一下《四维空间几何学》）。更高维的空间更难以想像，大概只有数学上的意义。
从前人们认为引力与电磁力是两种完全不同的力，然而将空间增加一个维度后就会发现，爱因斯坦的广义相对论方程与麦克斯韦的电磁学方程完全统一起来。超弦理论认为，引力和电磁力都是同一种力在低维空间的不同表现形式。
5。多重宇宙
超弦理论认为，空间既有延伸的维度也有卷曲的维度，卷曲维度的大小约为普朗克尺度，远远超出实验仪器的观测。除了我们熟悉的三个展开空间维之外，还有六个卷曲维，即九维空间——再加上一个时间维，宇宙应该十维时空。而每一条不可细分的振动的弦，其实都是一个六维的宇宙！！这些六维空间具有无数种不同的几何形状，但是都能满足一定条件，称之为“卡－丘空间”（以宾夕法尼亚大学数学家卡拉比和哈佛大学华裔数学家丘成桐命名）。卡－丘空间在物理学界影响极大，近代弦理论的研究几乎都在围绕卡－丘空间进行。
这就是超弦理论惊人的观点之一，不禁让人联想到佛家的“一沙一世界”。事实上对于弦来说，不要说沙子，就是一个原子也太大了，在一个原子里面也存在数量宠大的卡－丘空间。这还不是最不可思议的，更令人震惊的结论是，我们这个宇宙也可能只是其他宇宙里的一根弦！！
6。微观与宏观
广义相对论对应着黎曼几何，二者结合起来完美解决了宏观世界的绝大部分问题；而在微观尺度上，随着量子力学、超弦理论、多维空间理论的发展，也形成了相应的量子几何来解决卡－丘空间几何形态的问题。
超弦理论认为，弦的能量来源有两种——振动和缠绕。而且，任何一个卷缩维半径大的弦�
