中国古代科学家传记-第107章

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六安州著名兽医郭怀西对《元亨疗马集》进行了全面的改编和注解。经安
徽省畜牧兽医研究所发现并收集成套出版，名为《新刻注释马牛驼经大全
集》。郭怀西“细检先贤故籍，要语秘诀，奇针治法，奥义良方，一一注
明。其间有未备者详之，颠倒者顺之，残缺者补之，讹谬者正之，失次者
序之”（郭自序）。20　世纪60　年代，中国农业科学院中兽医研究所主编
校正出版了《元亨疗马牛驼经全集》，现已重印10　多次，20　多万册，是
最流行的版本。

《元亨疗马集》是中国传统兽医学成熟的标志。中兽医与中医是相伴
发展的。《周礼》中就将食医、疾医、疡医、兽医相提并论。但是，中医
在汉代就有了严谨的理论体系和一整套的诊治方法，而中兽医一直处于零
乱状态，直到《元亨疗马集》才形成自己相对独立的体系。此书“内容广
泛详尽，尤以马经部分，首论畜牧各章，次论脏腑生理、病理以及诊断之
学，其中如脉色论、八证论、疮黄论、起卧入手论等篇，医理精深，独成
学派；复考伯乐明堂针灸火烙之术，总汇药性、经验良方之篇，皆实践之
精华；而七十二症更据经按典，指出病原、病状、论断生死转归与阐述调
适之法、戒忌之点，理明义精，更为生产之所需要”。《元亨疗马集》理、
法、方、药俱全，不仅奠定了中兽医学的基础，也体现了中兽医学发展的
最高水平。

中兽医的理论有相当一部分是从中医中借用过来的。“阴阳寒热表里
虚实”为“八纲”，在《内经》和《伤寒论》中已被确立为中医的理论基
础。八纲辨证是中医的核心内容。喻氏兄弟在此基础上提出了“八证论”。
寒热虚实表里与中医基本相同，不同处在于他们大胆地用“正邪”取代“阴
阳”。阴阳学被视为中医的总纲，喻氏兄弟用“正邪”来取代“阴阳”，
不仅是他们有独到的勇气，也是时代发展的必然。金元四大家已对阴阳学
说有所怀疑和突破，明清温病学派的兴起，突破了阴阳学说的束缚。喻氏
兄弟用八证论来代替八纲辨证，反映了他们的理论造诣达到了时代的高
度。

《元亨疗马集》的另一特点是通俗易懂。为了便于群众学习和应用，
他们创作了许多歌诀并配有精美的插图。例如“寒证论”歌曰：“寒气多
因冷气侵，为缘阳不胜其阴。系拴詹苍因风袭，牧放郊荒被雨淋。腥酸邪


物凝于胃，天寒冷水脏中停。回头觑腹蹄跑地，伸腰摆尾颤伶竞。鼻寒耳
冷蹇唇笑，肠中虚气响雷鸣。除湿健脾三圣散，乾姜木朴酒盐葱；同煎三
沸温和灌，自然痛可得安宁。”病因、病理、诊断、治疗都说得很清楚，
让人易懂易记。

据目前已知，《元亨疗马集》的版本已达60　多种。现全国高等、中等
农业院校的中兽医教材基本上沿用了该书的理法方药体系。日本、朝鲜等
国早就有该书的选译本刊行。《元亨疗马集》是不朽的古代中国科技名著
之一，其作者喻本元、喻本亨因此名垂青史。

文献

原始文献

［1］（明）喻仁、喻杰：元亨疗马集，手抄丁宾题序本，南京农业遗
产宝藏。
［2］郭怀西编注：新刻注释马牛驼经大全集，农业出版社，1983。
［3］中兽医研究所重编校正：元亨疗马牛驼经全集，农业出版社，
1963。
研究文献

［4］金重冶：《元亨疗马疗牛集》出版的时代背景，农业考古，1988，1，第335…336　页
［5］王铭农：《元亨疗马集》的成就及明代的牧政，农业考古，1988，1，第340—346　页。
［6］石声汉：中国古代农书评介，农业出版社，1980。
［7］西北农学院农史室：中国古代农业科学家小传，陕西科学技术出
版社，1984。

程大位

李兆华

程大位字汝思，号宾渠。安徽休宁人。明嘉靖十二年四月十日（1533
年5　日3　日）生；明万历三十四年八月十七日（1606　年9　月　18　日）卒。
数学、珠算。

程大位少时读书广泛，对数学、诗文、书法颇感兴趣。20　岁左右开始
经商生涯，历遍长江中下游地区。其间广泛收集古今数学著作与民间算法，
遇有疑义则请教问难，从而积累了丰富的数学知识。40　岁左右回到家乡，
致力于数学研究。明神宗万历六年（1578），内阁首辅张居正（1535—1582）
下令全国清丈土地以推行一条鞭法。他可能参加了万历九年（1581）休宁
地区的土地丈量。60　岁时，根据多年的收集、研究与实践所得，完成了《新
编直指算法统宗》17　卷及首篇1　卷（1592）的编写。6　年后，又将该书删
繁就简编成《算法纂要》4　卷（1598）。

《算法统宗》，以《九章算术》体例为宗，冠以珠算知识，附以难题
杂法，内容广泛。卷一至卷二介绍数学常识与珠算知识。卷三至卷十二依
次分列方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈■、方程、
勾股等10　类传统算法，构成全书主体。卷十三至卷十七为各类算题与杂
法。末附“算经源流”一篇，开列北宋元丰七年（1084）至明万历戊子（1588）
间51　种算学书名。该书各卷间有新意。卷三的自制丈量步车作为一种量田
工具较弓先进；卷四的截两成斤算法利用算盘可以逢十五进一的特点给出
斤下带两的加法颇为简便；卷六的珠算归除开立方法为此法的最早记载；
卷六与卷七中的珠算各种带从开方法皆为同类算法的最早记载。该书在概
念与公式方面的错误应当指出下列各点。卷三“带分母用约分法”节，对
命分的理解有误；倦六“带从开平方法歌”节，由勾股积、勾弦差（股弦
差）求勾股弦各数误用二次方程；卷七“弧矢图”节，所用弧矢公式有误；
卷八“筑堤歌”节，所用堤积公式误；卷十二“较求勾股弦共歌”节，开
门去阈题应求弦而误求股；卷十二末题测海岛高远公式误。

该书诸多材料引自他书。查证确凿者有杨辉《田亩比类乘除捷法》
（1275）、《续古摘奇算法》（1275），顾应祥（1483—1565）《勾股算
术》（1533）、《弧矢算术》（1552）等四种。此外，某些材料与安止斋
《详明算法》（日本今传据明洪武癸丑江西刊本之朝鲜铜活字本）、吴敬
《九章详注比类算法大全》（1450）的内容相同或相近。例如，卷六演段
根源开方图解等内容出自杨书，卷八错误的堤积公式与安书同，卷七错误
的弧矢公式与吴书同，卷三的方圆论说出自顾书。

明代数学的突出成就是珠算的完善与普及。从这个意义上看，《算法


统宗》是明代数学水平的代表。程大位之前的珠算书，今传仅有徐心鲁《盘
珠算法》2　卷（1573）、柯尚迁《数学通轨》（1578）、余■《一鸿算法》
（1584）、朱载■（1536—1611）《算学新说》（1584）等四种。前三种
内容浅显，后一种为音律而作，均非系统的数学著作。《算法统宗》以《九
章算术》的体例、系统的珠算知识对明末乃至清代的珠算普及与传统数学
的研究产生深刻的影响。此外，当时商业、手工业的发展对实用算术（包
括珠算、写算及指算等算法）的需要，万历年间清丈土地的情况，象数学
对数学的影响等在该书中亦有所反映。这些内容可视为经济史料、科学思
想史料予以探讨。

《算法统宗》的版本甚多，至今尚无确切统计。今传有17　卷5　集本、
17　卷4　集本、12　卷本、13　卷本以及各种增删改编本。其中以康熙五十五
年程光绅等翻刻17　卷4　集本为善。日本今传延宝三年（1675）汤浅市郎
17　卷5　集旁训本等版本。

文献

原始文献

［1］（明）程大位：新编直指算法统宗，1716。
［2］（明）程大位：算法纂要，1598。
研究文献

［3］阮元：程大位传，见《畴人传》卷三十一，商务印书馆，1955。
［4］武田楠雄：算法统宗成立■过程，科学史研究，1954，28，29。
［5］严敦杰：明清数学史中的两个论题——程大位和梅文鼎，安徽历
史学报，1957，1，第48—52　页。
［6］钱宝琮：中国数学史，科学出版社，1964。
［7］仲田纪夫：算法统宗■日本数学教育■原点的意义，琦玉大学纪
要（教育），1981，30。
［8］李迪：国内收藏的明刊本与抄本《算法统宗》与《算法纂要》，
见《中国数学史论文集》（二），山东教育出版社，1986。
［9］李培业：算法纂要校释，安徽教育出版社，1986。
［10］严敦杰、梅荣照：程大位及其数学著作，见《明清数学史论文
集》，江苏教育出版社，1990。
［11］李兆华：《算法统宗》试探，自然科学史研究，9（1990），4，
第308—317　页。［12］梅荣照、李兆华：算法统宗校释，安徽教育出版社，
1990。

朱载■。。　

戴念祖

朱载■字伯勤，号句曲山人，自号狂生、山阳酒狂仙客，谥号端清。
明嘉靖十五年（　1536　年）生于怀庆府（今河南沁阳）；万历三十九年四
月七日（1611　年5　月18　日）卒。物理学、天文学、数学。

朱载■是明朝开国皇帝朱元璋的九世孙，郑恭王朱厚烷之子。郑王封
地在怀庆府，即今河南省沁阳县。朱载■11　岁时，册封为郑王世子。

据顺治年间编的《河南通志》载，朱载■从小喜欢音乐、数学，聪敏
过人，“无师授，辄能累黍定黄钟，演为象法、算经、审律、制器，音协
节和，妙有神解”。朱载■自述道：“余少嗜音律，长而益得其趣。”又
云其弱冠之时“数学之旨颇得其要”。

然而，嘉靖二十九年（1550），刚刚15　岁的朱载■却经历了家族内争
嫡夺爵的巨大痛苦。他因而从王子降为平民。事件的发生纯属世宗帝的昏
庸。

朱载■的父亲、郑王朱厚烷“自少至老，布衣蔬食”，且笃信儒家教
义。他与好道教、奢侈至极的世宗帝在观念上有分歧。嘉靖二十七年
（1548），他上书规谏世宗帝，世宗朱厚■不听劝告，反责厚烷有意毁谤。
值此时，厚烷的叔伯夺爵心切，乘机诬告厚烷有叛逆罪。于是，世宗帝将
朱厚烷削爵，禁锢于祖籍安徽凤阳。

《明史·诸王列传》载，“世子载■笃学有至性，痛父非罪见系，筑
土室宫门外，席藁独处者十九年”。即从嘉靖二十九年到隆庆二年（1568）
的19　年间，朱载■离开王府殿堂后，专心攻读、研究学问。嘉靖三十九年
（1560），他写成了音乐上的大型处女作《瑟谱》一书，是书署名“山阳
酒狂仙客”，自号“狂生”。在他“席藁独处”的岁月里，他还写了许多
歌词，对当时的社会现实作了揭露和诅咒。他借孔圣人之口，骂钱、骂势、
骂各种吃人的“鬼”。其言行与其号相吻合。他在《醒世词·平生愿》中
写道：“再休提无钱，再休提无权，一笔都勾断。”“种几亩薄田，栖茅
屋半间，就是咱平生愿。”

世宗帝卒，穆宗帝朱载■登基。在改朝换代、大赦天下之时，隆庆元
年（1567）复郑王朱厚烷爵位，并复载■世子冠带。

万历十九年（1591），朱厚烷卒。按理，载■当嗣爵位。然而，他从
万历十九年到三十四年（1606）累疏恳辞，要让出国爵。经过这15　年7
次奏疏之后，终于获准。谁也料想不到，他将爵位让给当年诬告他父亲有
叛逆罪的族叔家系之中。一个封建时代的王子，如此高风亮节，令人肃然
起敬！他19　年受难，15　年让爵，是一个真正的人，伟大的人。


自1560　年《瑟谱》成书到1581　年，经过20　年的努力，朱载■终于完
成了《律学新说》、《算学新说》、《历学新说》、《乐学新说》、《律
吕精义》等书的初稿，在科学和音乐学上作出了许多重要发现。流传至今
的著作约60　余卷上百万字，其中大部分收集在《乐律全书》之中。这些著
作涉及音律学、数学和珠算、天文历法、计量学、物理学、音乐学、乐器
制造、乐谱和舞谱、文学、绘画等丰富内容。从1595　到1606　年，朱载■
又用了10　年时间，全力从事雕版、印刷自己的著作。这些雕版印书即是我
们现在还能读到的《乐律全书》。

由于雕版印书的劳累和让爵年间的是非缠绕，朱载■从1606　年起宿疾
举发、连年未瘳。让出国爵后，他迁居怀庆府城外，自称道人。晚年务益
著书，过着纯学者式生活。

朱载■的学术成就主要表现在以下几方面。

1．创建十二平均律
朱载■处在我国的资本主义初次萌发于坚实的封建土壤的时代，当时
的城市发展，促使音乐、戏剧、舞蹈、说唱和器乐等整个艺术的空前繁荣。
这个时代要求解决音乐上的旋宫理论和统一音高标准。顺应了时代的需
要，朱载■涉足了自然科学和艺术科学的广泛领域，攀上了一个又一个科
学高峰。

创建十二平均律，并在数学上找到解决它的方法，是朱载■在科学和
音乐文化上的伟大成就之一，其时间要比获得同一成果的欧洲数学家S．斯
蒂文（Stevin）约早20　年。

在朱载■之前的近千年间，无论中外，人们都在探索音乐上的旋宫问
题。但是，基于三分损益法或五度相生法，连续进行12　次运算之后，并不
能返相为宫。解决这个问题成了摆在人们面前的最难的科学和音乐学的课
题之一。我们现在知道，在一个八度内设定12　个半音，建起12　个相等音
高的“梯级”，问题就全部解决了。可是，在朱载■的时代，要产生这样
的科学概念并非容易，更何况当时还没有求解等比数列的数学方法。

上述设想也就是我们今天所说的十二平均律，因为在一个八度内12
个半音的音高相等。在音乐理论上解决旋宫问题的必然而且唯一的结果是
发现十二平均律。朱载■称它为“新法密率”。他彻底探查了前人走过的
各种道路，自己又经过反复实验和摸索，终于使他领悟到从数理上旋宫的
可能性，并找到了解决它的科学方法。

朱载■设定清黄钟的弦长为1　尺，低八度的黄钟弦长为2　尺。也就是，
他按照中国传统，以弦线长度的比例2　为八度音高的数值。他摒弃了历代
惯用的三分损益法，而是将八度音程的弦长比开12　次方，得到■
=1。059463。。朱载■称这个数值为“密率”。或“应钟律数”。然后，他


又将八度值2　除以“密率”，累除12　次。这就得到了相应于平均律中八度
内12　个半音的音高数值。因此，朱载■的“新法密率”实际上就是以■为
公比的等比数列。

朱载■以文字叙述的方式将十二平均律的计算方法表述为

Tn　／Tn＋1　=　122，（n=0　，，　12，。，12）　

当n=0　时，T1　为黄钟；当n=1　时，T2　为大吕；。。当n＝12　时，T13　
为清黄钟。在《算说新说》、《律吕精义·内篇·不用三分损益第三》中，
朱载■明白无误地表述了这个公式。他按照音高顺序，将倍、正、半共36
律的计算方法全都列出来了。其中的数字都是25　位数，而今天的袖珍电子
计算器也只有十位数。可见他作学问的认真和所费劳动之巨。

朱载■将十二平均律定义为：

“创立新法，置一尺为实，以密率除之，凡十二遍。”

“十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端。。。是故各律
皆以黄钟。。为实，皆以应钟倍律数