中国古代科学家传记-第39章
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历杰》）。已知等差级数求和公式为nh ＋
（m …
21）nD
，上术中n = 61 ，h
16069 110 15409
=
46644
，D=
46644
，代入求和公式得2546644
，正与术合。因此推
知，皇极历采用了等差级数的求和公式。最后我们还要提及刘焯在大业元
年提出的一项重要的科学建议。刘焯是一位浑天家，他以为盖天说据以推
算天地大小的夏至时日“影千里差一寸”这一基本数据是错误的。他指出
“寸差千里”的说法没有可靠的典籍依据，这是从一位经学家的立场予以
否定的。他又指出“今交、爱之州，表北无影，计无万里，南过戴日，是
千里一寸，非其实差”，就是说交、爱二州与地中阳城的距离均不及万里，
而夏至时二州日影长度为零，阳城日影长度为一尺五寸，所以应是约六百
里日影差一寸，这是从一般人都承认的阳城与交、爱二州的实际距离和影
长的事实予以驳斥。更重要的是，刘焯提出了进行检验的具体实测方案：
“请一水工，并解算术士，取河南、北平地之所，可量数百里，南北使正。
审时以漏，平地以绳，随气至分，同日度影。得其差率，里即可知。”（《隋
书·天文志》）这一方案从测量地点的选择，水平测量和时间量度器具和方
法的选定，到日影长度的测量必须异地同时进行等要求，考虑相当周密，
同时也是十分合理的和可行的。刘焯原本希望通过这一实测来彻底揭示“寸
差千里”的谬误，并作为改良浑天说的基础。可惜，他的这一科学建议未
被及时采纳，直到百余年以后，唐代的南宫说、一行等人才将其付诸实施，
进而取得十分重要的科学成果。
综上所述，刘焯的皇极历在一系列天文数据的测算、天文表格的编制、
数学方法（特别是等间距二次差内插法和等差级数法）、定朔法、交食推算
法以及五星位置计算法等方面，均取得了杰出的成就，它们或以精湛称著，
或以立新见长，从而把历法向数学化、精密化和合理化的方向推进了一大
步。皇极历的出现标志着我国古代历法已经进入了完全成熟的时期。可是，
皇极历作为一代名历而未被正式颁用，它的作者刘焯作为一代天文学大师
也命运多舛，这种极不公正的历史现象，不应该让它重演。
文献
原始文献
＇1＇（唐）李延寿：北史·儒林传，中华书局，1974。
＇2＇（唐）魏徵、令狐德■：隋书·儒林传，中华书局，1973。
＇3＇（唐）魏徵、令狐德■：隋书·律历志，中华书局，1973。
研究文献
＇4＇薮内清：隋唐■法史■研究，■京三省堂版，1944。
＇5＇李俨：中算家的内插法研究，科学出版社，1957。
＇6＇钱宝琮：从春秋到明末的历法沿革，见《钱宝琮科学史论文选集》，
科学出版社，1983。
＇7＇何妙福：岁差在中国的发现及其分析，见《科技史文集》第1 辑，
上海科学技术出版社，1978。
＇8＇刘金沂：隋唐历法中入交定日术的几何解释，自然科学史研究，
2（1983），4，第316—321 页。
＇9＇陈美东：论我国古代年、月长度的测定，见《科技史文集》第10
辑，上海科学技术出版社，1983。
＇10＇陈美东：日躔表之研究，自然科学史研究，3（1984），4，第330—340 页。
＇11＇陈美东、张培瑜：月离表初探，自然科学史研究，6（1987），2，
第135—146 页。
＇12＇陈美东：中国古代五星运动不均匀性改正的早期方法，自然科学
史研究，9（1990），3，第208—218 页。
宇文恺
金秋鹏
宇文恺字安乐。鲜卑人。西魏恭帝二年（公元555 年）生于长安（今
西安西北）；隋大业八年（公元612 年）卒于大兴城（今西安）。建
筑学。
宇文恺出身于北朝后期一个以武起家的豪门。他的父亲宇文贵从小就
好武厌文，据《周书·宇文贵传》记载，宇文贵少时从师受学，曾放下书
本，感叹道：“男儿当提剑汗马以取公侯，何能如先生为博士也！”后从
军，屡建战功，实现了其取公侯的愿望，至北周时进位上柱国，爵封许国
公，任大司空、大司徒、太保等显赫的职位，天和二年（公元567 年）卒时
被赠太傅，谥穆。宇文恺的大哥宇文善西魏和北周时历位开府仪同三司、
太将军、大宗伯、上柱国等职。其二哥宇文忻亦是军功显赫，北周末已位
至上柱国，爵封英国公。
生长在这样一个家庭中的宇文恺，2 岁时就因父亲的军功被北周政权
赠爵双泉县伯，6 岁时进封为安平郡公，随后又累迂右侍上士、御正中大
夫、仪同三司。但是宇文恺与他的父兄志趣正好相反，他从小就不喜欢弓
马刀枪之类的武事，而喜好读书求知，尤其是爱好建筑技艺方面的知识。
因此，他年轻时就以博学多才而闻名于世，被号为“名父公子”。20 多岁
时，他就已被任用为上开府、工部匠师中大夫，成为北周政权主管建筑工
程的官员。
公元581 年1 月，隋文帝杨坚篡夺北周政权，建立隋朝。为了巩固自
已的统治地位，杨坚上台后即大肆诛杀北周宗室宇文氏家族，以清除北周
残余势力。起初宇文恺也被列在杀戮对象之列，但由于宇文恺家族与北周
宗室宇文氏并非同宗，他的二哥宇文忻又拥戴杨坚有功，因而杨坚派人飞
驰赦免，宇文恺才幸免于死。从此，宇文恺开始了他一生的营建生涯，并
在建筑学方面做出了杰出的贡献。
宇文恺一生中规划、设计并主持进行的建筑工程有：（1）修宗庙在中国
古代，宗庙是皇室成权的重要象征。杨坚一上台便立即兴起修宗庙工程，
任命刚获赦免的宇文恺为营宗庙副监、太子左庶子，负责宗庙的修建事务。
宗庙修完后，宇文恺被加封为甑山县公，邑千户。
（2）营建新都大兴城隋朝建立时，仍承袭北周以长安城为国都。其时的
长安城是汉代所修建，已有近800 年的历史，且屡经战乱，显得既狭小又
破旧，不能适应社会政治、经济发展的需要。同时，由于长期的污染和环
境破坏，造成水质卤化，不宜饮用。因此，在隋朝建立的第二年，即开皇
二年六月（公元582 年7 月），当社会较为安定之后，杨坚便下令在原长安
城东南的龙首山南麓平原上兴建新都，因杨坚在北周时曾任大兴公，故取
名大兴城（见图1）。任命左仆射高■为营新都正监，宇文恺领营新都副监。
在大兴城的兴建过程中，高■虽挂名总负责，但正如《隋书·宇文恺
传》所说：“高■虽总大纲，凡所规画，皆出于恺。”也就是说，新都的
规划、设计都是出于宇文恺之手，体现了宇文恺的设计思想和建筑才华。
大兴城东西长9721 米，南北宽8651。7 米，是当时世界上的最大城市。
全城由宫城、皇城和郭城组成，宫城先建，皇城继建，最后建郭城。
宇文恺在大兴城的规划、设计中，吸取了曹魏邺城（故址在今河北临漳
邺镇东）、北魏洛阳城的经验，在方整对称的原则下，沿南北中轴线将宫城
和皇城置于全城的主要地位，郭城则围绕在宫城和皇城的东、西、南三面。
这种把宫城、官署和居住区严格分开，划区整齐明确的布局方式，是宇文
恺的一大创新，反映了统治者专制集权的思想和要求，对后世都城建设有
很大的影响。
宫城位于南北中轴线的北部，城内用墙分隔成三部分。中部是大兴宫，
由大兴殿等数十座殿台楼阁组成，是皇帝起居、听政的场所；东部为东宫，
专供太子居住和办理政务；西部为掖庭宫，是安置宫女学习技艺的地方。
皇城又称子城，在宫城南面，由一条横街与宫城相隔，是军政机构和
宗庙的所在地。
郭城又称罗城、京城，由南北向大街11 条，东西向大街14 条划分为
108 个里坊和2 个商市，形成围棋盘状的布局。白居易在《登观音台望城》
诗中说，长安城（即隋大兴城）“百千家似围棋局，十二街如种菜畦”（“十
二街”指东西向大街，不包括二条顺城街），既形象又恰切地描绘了它的布
局特征。
城中的街道都很宽。通向城门的街道宽都在百米以上，界于宫城和皇
城之间的横街最宽，达220 米；位于南北中轴线上的主干道朱雀大街宽150
米。不通城门的街道宽度在42—68 米之间，最窄的是四周沿城墙的顺城
衔，其宽也有25 米。每条大街的两侧都开有排水沟，街道两旁种植有以榆、
槐为主的行道树，株行距整齐划一，成为规整而笔直的林荫大道。里坊均
有坊墙围隔，大的里坊四面开门，中辟十字街；小的里坊开东西二门，有
一条横街。这些纵横相交的大小街道，形成为井然有序的交通网络。
在大兴城的规划和兴建中，对于环境的美化和给排水的问题也给予了
充分的重视。城市选址于渭水南岸，西傍沣河，东依灞水、■水，南对终
南山，在山水的衬托下，显得景色秀丽。根据地理环境和河道状况，开挖
了三条水渠引水入城，不但可以解决给排水问题，而且可以运输物资。水
渠两岸种植了柳树，起着美化环境的作用。在城东南还专门开辟有曲江池
风景区，供人们游览。
大兴城的兴建，是人类改造自然，创建自身生活环境的伟大壮举。更
令人惊叹的是，它于开皇二年六月开始营建，开皇三年三月（公元583 年4
月）即迁入使用，前后仅经过9 个月，其建设速度之快可以说是世界都市建
设史上的一大奇迹。遗憾的是，这座规模宏大的都市在唐末的战乱中被焚
毁。
（3）开凿广通渠大兴城的生活物资供应，特别是粮食供应，主要依赖于
水道漕运。但是渭水多沙，河道的深浅变化不定，给漕运带来了许多困难。
为了解决漕运问题，开皇四年六月（公元584 年8 月），宇文恺受命率领水
工开凿广通渠。工程起自大兴城西北，引渭水略循汉代漕运故道，东至潼
关，与黄河相接，全长300 余里。广通渠开凿之后，既改善了漕运，又灌
溉了两岸的农田，渠下百姓颇受其惠，故有“富民渠”之称。
（4）修复鲁班故道在开凿广通渠之后，宇文恺出任莱州（治今山东掖县）
刺史。在任刺史期间，宇文恺显露了其吏治的才能，受到人们的称赞，《隋
书·宇文恺传》称其“甚有能名”。开皇六年闰八月（公元586 年10 月），
宇文恺的二哥上柱国、杞国公宇文忻被以谋反的罪名诛杀，宇文恺受到株
连而除名居家，多年未被任用。约开皇十三年前后，宇文恺方受命修复鲁
班故道。鲁班故道在何处，因缺乏史料，无从得知。
（5）营造仁寿宫开皇十三年二月（公元593 年3 月），隋文帝在岐州（今
陕西凤翔）建仁寿宫，经杨素举荐，宇文恺被任命为检校将作大匠，负责仁
寿宫建造工程的规划、设计和施工。仁寿宫建在山峦之中，工程极其艰巨、
复杂，但规划、设计却极为宏伟和富丽堂皇。据《资治通鉴》第178 卷记
载，仁寿宫工程“夷山堙谷以立宫殿，崇台累榭，宛转相属”，整个宫殿
区“制度壮丽”。开皇十五年三月（公元595 年4 月）仁寿宫建成，宇文恺
被任命为仁寿宫监，授仪同三司。不久，宇文恺升任将作少监。
（6）修建太陵仁寿二年八月（公元602 年9 月），隋文帝之妻独孤皇后
薨，命宇文恺修建皇陵——太陵。工程完工后，宇文恺复爵安平郡公，邑
千户。
（7）营建东都洛阳由于南方经济的发展，自南北朝开始全国的经济重心
已经逐渐南移。入隋以后，关中的经济能力已不能满足中央财政的巨大需
求，越来越多地依仗江南的粮食和物资。仁寿四年（公元604 年）隋炀帝杨
广篡位后，认为大兴城地处西北，物资转运困难，难于满足朝中所需要的
庞大开支，也不利于对全国的控制。因此，在其即位的第二年就下令在洛
阳营建东都，命宇文恺任营东都副监，并升迁将作大匠，主持东都的规划、
设计和营建。
东都又称东京，位于汉魏洛阳城之西约10 公里。它北依邙山，南对龙
门，地理位置优越。建城工程自大业元年三月（公元605 年4 月）受命开始，
至大业二年正月（公元606 年2 月）即建成，前后仅经10 个月时间，是继大
兴城之后又一座在短期内建成的大型都城。由于其水陆交通方便，自隋至
北宋，东都一直被作为陪都，成为一个政治、经济和交通的中心。
东都的规模比大兴城略小，也是由宫城、皇城和郭城所构成，平面近
于方形（见图2）。洛水由西而东穿城而过，把全城分为南北二区。由于地
形的关系，东都的布局不同于大兴城那样讲究以南北中轴线为基线，而使
东西完全对称的布局方式，把宫城和皇城建于全城的西北部，但整体规划
仍力求方正、齐整。
同时，宇文恺揣摸隋炀帝性好奢侈，为迎合炀帝的心意，宇文恺在规
划、设计和建造东都时，力求使其制度极尽壮丽。在建造宫城和皇室的园
林上林西苑时，更把宫室台殿建得极尽奢华。据《资治通鉴》第180 卷记
载，为了达到奢华的目的，曾“发大江之南、五岭以北奇材异草，珍禽奇
兽，以实园苑”。因此东都修成后，宇文恺博得了隋炀帝的赞赏，被进位
开府仪同三司。
（8）营造显仁宫大业元年三月，隋炀帝在下诏营建东都之后，又命宇文
恺负责营造显仁宫。《资治通鉴》第180 卷记载，显仁宫在河南郡寿安县（今
河南宜阳），“南接皂涧，北跨洛滨”。
（9）修筑长城大业三年六—八月（公元607 年7—9 月）宇文恺随隋炀帝
北巡逗留榆林时，其间受命修筑长城。据《北史·隋本纪下》记载：“发
丁男百余万筑长城，西距榆林，东至紫河，二旬而罢。”榆林郡的冶所在
今内蒙古自治区准格尔旗东北十二连城，紫河即今内蒙古自治区南部、山
西省西北长城外之浑河，蒙古语名为乌兰穆伦河。
（10）造大帐大业三年七月宇文恺住榆林期间，受命造大帐。大帐是一
种大型帐蓬，宇文恺所造的大帐可坐数千人。隋炀帝曾在榆林城东大帐中
备仪卫，建旌旗，宴请当地的启民可汗及其部落3500 人，奏百戏之乐，可
见该大帐之大。
（11）造观风行殿大业三年八月在榆林造。《隋书·宇文恺传》说，观
风行殿“上容侍卫者数百人，离合为之，下施轮轴，推移倏忽，有若神功”。
这是一种大型的活动性建筑，上面为宫殿式木构建筑，可以拆卸和拼装；
下设轮轴机械，可以推移。
（12）造行城大业三年八月在榆林造。据《资治通鉴》第180 卷记载，
行城“周二千步（每步六尺），以板为干，衣之以布，饰以丹青，楼橹悉备”。
这是一种板装木构围城，设有门楼，并以彩绘布屏装饰。
（13）造浮桥大业四年三月（公元608 年4 月）宇文恺升任工部尚书。大
业八年三月（公元612 年4 月）隋炀帝征伐辽东（今辽宁辽阳）时，宇文恺亦
随行。为了渡过辽水（今辽宁大凌河），宇文恺受命于辽水西岸造浮桥三座。
浮桥造成后，把桥引向东岸。虽因河流宽度测算欠准，浮桥长度比河宽短
了一丈多，但却为接桥工作奠定了基础，故少府监何稠仅花了二日就把浮
桥接成。宇文恺以渡辽之功，进位金紫光禄大夫。同年十月（公元11 月）
卒，谥曰康。
除上述大型建筑的规划、设计外，宇文恺还著有建筑方面的专著《东
都图记》20 卷，《明堂图议》2 卷，《释疑》1
